2016內江市中考數學試題

第4頁共6頁四川省內江市2016年中考數學試卷（解析版）A卷(共100分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1．－2016的倒數是()A．－2016B．－C．D．2016圖130°45°1圖130°45°1A．918×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×1073．將一副直角三角板如圖1放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數為()A．75°B．65°C．45°D．30°4．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A．B．C．D．A．B．C．D．5．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是()A．B．C．D．A．B．C．D．6．在函數y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠47．某校有25名同學參加某比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的()A．最高分B．中位數C．方差D．平均數8．甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結果兩人同時到達C地，求兩人的平均速度分別為多少．為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意列出方程，其中正確的是()A．＝B．＝C．＝D．＝9．下列命題中，真命題是()A．對角線相等的四邊形是矩形OAOACB圖2C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形10．如圖2，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為()PBADEF答案圖CHA．π－4B．PBADEF答案圖CH11．已知等邊三角形的邊長為3，點P為等邊三角形內任意一點，則點P到三邊的距離之和為()A．B．C．D．不能確定12．一組正方形按如圖3所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長是()A．()2015B．()2016C．()2016D．()2015xxOyC1D1A1B1E1E2E3E4C2D2A2B2C3D3A3B3圖3二、填空題(每小題5分，共20分)DOCEBA圖413．分解因式：DOCEBA圖414．化簡：(＋)÷＝______．15．如圖4，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足為點E，則OE＝______．16．將一些半徑相同的小圓按如圖5所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第n個圖形有______個小圓．(用含n的代數式表示)第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖圖5三、解答題(本大題共5小題，共44分)17．(7分)計算：|－3|＋·30°－－(2016－π)0＋()－1．26．(12分)問題引入：(1)如圖13①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝______(用α表示)；如圖13②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝______(用α表示)．(2)如圖13③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝______(用α表示)，并說明理由．類比研究：(3)BO，CO分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝______．OOCBA圖13②ABCO圖13①OCBAED圖13③27．(12分)某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖14所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．18m18m苗圃園圖1428．(12分)如圖15，已知拋物線C：y＝x2－3x＋m，直線l：y＝kx(k＞0)，當k＝1時，拋物線C與直線l只有一個公共點．(1)求m的值；(2)若直線l與拋物線C交于不同的兩