20.1.1平均數(shù)課件(第一課時(shí))

20.1.1平均數(shù)復(fù)習(xí)：

1.數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是________,這個(gè)平均數(shù)叫做_________平均數(shù).2.4算術(shù)

2.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是60，80和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計(jì)算？算式中的分子分母分別表示什么含義？80x=一般地，對(duì)于個(gè)數(shù)，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。=算術(shù)平均數(shù)的概念：記為,讀作：x拔.問題某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)探究≈0.17(公頌).討論

小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為

你認(rèn)為小明的做法有道理嗎?為什么?=0.18(公頌).

≈0.17（公頃）在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”（或出現(xiàn)次數(shù)）未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如問題中的15就是0.15的權(quán)、7是0.21的權(quán)、10是0.18的權(quán)。而稱為0.15,0.21,0.18的加權(quán)平均數(shù)。本題“權(quán)”是以整數(shù)的形式體現(xiàn)的問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆海?）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283新知探究探究一、乙的平均成績?yōu)椋@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解:甲的平均成績?yōu)?，?）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．重要程度不一樣!

應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832:1:3:4因?yàn)橐业某煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙．解：，

4312權(quán)思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．

想一想與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？

思考：如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．練習(xí)：同步104應(yīng)用新知思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？

一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．122021/5/9例2.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)決出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.本題“權(quán)”是以百分?jǐn)?shù)的形式體現(xiàn)的1、一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.

2、如果一組數(shù)據(jù)5,-2,0,6,4,x的平均數(shù)是3,那么x等于_____.10x=55解：解：達(dá)標(biāo)測(cè)試

3、已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…x30的平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)達(dá)標(biāo)測(cè)試氣溫/℃

35

34

33

32

28天數(shù)23221練一練:33加權(quán)32（1）該市7月下旬10天的最高氣溫的平均數(shù)是_____，這個(gè)平均數(shù)是_______平均數(shù).（2）在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是___.4.某市的7月下旬10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下:

5、某公司欲招聘公關(guān)人員，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取候選人測(cè)試成績（百分制）測(cè)試筆試甲8690乙92836、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績占30％，期末成績占50％。小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。小結(jié)知識(shí)點(diǎn)1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:(2)在實(shí)際問題中:當(dāng)各項(xiàng)權(quán)_______時(shí),計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù);當(dāng)各項(xiàng)權(quán)_______時(shí),計(jì)算平均數(shù)就要采用加權(quán)平均數(shù);(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況.（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)_____）2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的幾種表現(xiàn)形式:(1)整數(shù)的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;相等相等不相等3主要知識(shí)內(nèi)容：若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。加權(quán)平均數(shù)談?wù)勥@節(jié)課你的收獲！再見

4.某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（