石嘴山市中學(xué)數(shù)學(xué)試卷

第第頁學(xué)校學(xué)校班級姓名考場座號……………密………………封…………線…………九年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘試卷總分：120分命題人：張轉(zhuǎn)斌一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0時，配方結(jié)果正確的是（）A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1（（第3題）3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（） A．10B．8 C．5 D．34．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤ B．k＞C．k＜且k≠1 D．k≤且k≠15．設(shè)A(?2,),B(1,),C(2,)是拋物線上的三點,則,,的大小關(guān)系為()

A.

>>B.

>>C.

>>D.

>>6．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（5，0），下列說法正確的是（）c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a(chǎn)﹣b+c＜0 D．圖象的對稱軸是直線x＝37．二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．8．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P，Q同時從點A出發(fā)，在正方形的邊上分別按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度運動，到達(dá)點C運動終止，連接PQ，設(shè)運動時間為xs，△APQ的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．若點P（m﹣1，5）與點Q（3，2﹣n）關(guān)于原點成中心對稱，則m+n的值為．10．x=1是關(guān)于的一元一次方程的解，則．11．已知一條弧所對的圓周角的度數(shù)是15°，則它所對的圓心角的度數(shù)是．12．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同；則每次下降的百分率是．13．若二次函數(shù)的圖象開口向下，則m的值為．14．教師節(jié)期間，我校九年級組教師向本組其他教師各發(fā)一條祝福短信。據(jù)統(tǒng)計，全組共發(fā)了90條祝福短信。如果設(shè)九年級組共有名教師，依題意可列出的方程是.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，），以原點為中心，將點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到A′,則點A′的坐標(biāo)為．如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開．已知籬笆的總長為900m（籬笆的厚度忽略不計），當(dāng)AB=m時，矩形土地ABCD的面積最大．三、解答題（共72分）17．（本小題2×4=8分）解下列一元二次方程:（1）（2）18．（本小題6分）求經(jīng)過A(1,4)，B(－2,1)兩點，對稱軸為x＝－1的拋物線的解析式．19.（本小題6分）已知等腰三角形的三邊長分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，求m的值．20.（本小題6分）已知拋物線y=x2+x﹣．（1）用配方法求出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．21.（本小題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀．22．（本小題6分）圖中所示的拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面4m時，水面寬8m.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；(2)若水面上升3米，水面寬度減少多少？23.（本小題6分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為D，E.(1)若點E恰好落在邊AC上，如圖1，求∠ADE的大??；(2)若＝60°，F(xiàn)為AC的中點，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形.24.（本小題8分）如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E．連接AC、OC、BC．EDBAOCEDBAOC（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑．25.（本題分10分）某商店購進一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？26．（本題分10分）如圖，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點B、C，與x軸另一交點為A，頂點為D．（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點E，使EC+ED