2023年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題課件★★　數(shù)列求和 課件（共21張PPT）

微專題(一)數(shù)列求和命題點(diǎn)(一)分組轉(zhuǎn)化法求和某些數(shù)列的求和是將數(shù)列轉(zhuǎn)化為若干個(gè)可求和的新數(shù)列的和或差，從而求得原數(shù)列的和.注意在含有字母的數(shù)列中對(duì)字母的討論.[典例]

(2022·濟(jì)南二模)已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1＋a5＝18，a1，a3，a9分別為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；(2)刪去數(shù)列{bn}中的第ai項(xiàng)(其中i＝1,2,3，…)，將剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.2023年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題課件★★[關(guān)鍵點(diǎn)撥]切入點(diǎn)(1)根據(jù)題意可列出方程組，求得等差數(shù)列的公差，繼而求得等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，即得答案．(2)刪去數(shù)列{bn}中的第ai項(xiàng)(其中i＝1,2,3，…)后，求和時(shí)討論n的奇偶性，并且分組求和，即可求得答案障礙點(diǎn)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn要分n為奇數(shù)還是偶數(shù)進(jìn)行討論[關(guān)鍵點(diǎn)撥]切入點(diǎn)(1)根據(jù)an與Sn得關(guān)系，計(jì)算即可得出答案．(2)求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，再利用錯(cuò)位相減法求和障礙點(diǎn)求Tn時(shí)錯(cuò)位相減法后得到等比數(shù)列，注意準(zhǔn)確確定其項(xiàng)數(shù)運(yùn)用錯(cuò)位相減法求和的關(guān)鍵判斷模型判斷數(shù)列{an}，{bn}是不是一個(gè)為等差數(shù)列，一個(gè)為等比數(shù)列錯(cuò)開(kāi)位置為兩式相減不會(huì)看錯(cuò)列做準(zhǔn)備相減相減時(shí)一定要注意最后一項(xiàng)的符號(hào)解：(1)由Sn＋1＝2Sn＋1，得Sn＝2Sn－1＋1(n≥2，n∈N*)，∴Sn＋1－Sn＝2Sn－2Sn－1，∴an＋1＝2an(n≥2，n∈N*)．又a1＝1，Sn＋1＝2Sn＋1，∴a2＋a1＝2a1＋1，整理得a2＝2a1.∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－1.裂項(xiàng)相消之后，余項(xiàng)的基本特征(1)前幾后幾：即前面的余式和后面的余式的個(gè)數(shù)相同；(2)前第幾，后倒數(shù)第幾：即余下