在非均質(zhì)泥土中的樁和群樁瞬態(tài)

在非均質(zhì)土壤中的樁和群樁瞬態(tài)分析摘要：在本文中，對單樁和3×3群樁的瞬態(tài)分析是吉布森型非均質(zhì)土壤通過使用一種混合型的選區(qū)分界及有限元公式單獨地作用在土壤域和樁域。該計算公式是在一個非均質(zhì)，各向同性半空間內(nèi)部一個短暫的代理點力。為土壤域的時間加強邊界元算法是結(jié)合隱含的在有限樁域的時間整合計劃。為了調(diào)查這一提法的有效性，單樁和群樁赫維賽德加載和三角瞬態(tài)加載下進行了分析。在這個分析中，可以得出結(jié)論結(jié)果同通過比較拉普拉斯域的算出的以不均勻性指數(shù)一致。關鍵詞：樁動態(tài)；樁土相互作用；瞬態(tài)響應；分界及有限元方法1引言樁基礎是對軟弱的土壤 起補充作用的結(jié)構(gòu)。在過去數(shù)十年，大規(guī)模的和敏感的結(jié)構(gòu)，例如核電廠，橋梁，海洋平臺的沖擊載荷作用下，由于需要一個可靠的設計方法，瞬態(tài)彈性動力學分析的樁柱已經(jīng)吸引了大量的研究興趣。在層狀介質(zhì)中對群樁的分析的穩(wěn)定狀態(tài)公式是由卡尼那和卡嗖兒提出的。他們的解決方法類似于啊撲色兒的工作。該解決方案是基于土層的剛度矩陣，并在啊撲色兒的工作，這是一個計算剛度的辦法。對應此解決方案靜態(tài)在復雜的域名加入了一系列然后丟棄該條款提取擴大先驗的職能而且消失頻率趨于零。為彈性相關案件吉布森土壤，掊了嘶提出的一種近似解法，盡管民的林的方程是用在沿樁各點適當?shù)耐寥滥Ａ?。班尼杰和戴維斯用近似不均勻土壤模型利用2層半空間的解決方案。使用邊界元算法，他們能夠?qū)﹄p方的軸向和橫向加載單樁以及群樁進行靜態(tài)分析。涉及到嵌入在一個吉布森土壤群樁的靜態(tài)，其結(jié)果是唯一可用的資料。倫道夫用軸對稱有限元和當今研究結(jié)果為橫向柔性樁。倫道夫和臥思用有限元方法考慮到案件軸心受壓樁。然而此分析只限于單樁。為穩(wěn)定狀態(tài)制定吉布森土壤，森透兒使用由卡尼那和卡嗖兒的制訂公式。土壤中模量隨深度而變化可以很容易作為一個層狀地層，每一層有一個不同的彈性模量。數(shù)值研究是由森透兒為不同的不均勻性指數(shù)作的研究。所采用的辦法是由森透兒是修訂和更新，由代表吉布森土壤中大量的每層的模量值自動安排的。耨歌米和肯呢蓋是目前第一個對軸向和彎曲動態(tài)樁近似分析的的程序。一種提法提出了在內(nèi)部均勻，各向同性半空間存在一個短暫的代理點力。班尼杰和么木恩試圖合成一個相當于民的林完整的瞬態(tài)的解決方案，但積分是在隱形式排除分析一體化。吉布森土壤，么木恩和班尼杰的一個類似方法是落實在目前對樁和群樁時域分析的工作。2分析方法混合邊界元法的制定是用來代表邊界積分所代表的線性結(jié)構(gòu)組件的代表性土壤域和樁方程。2.1連續(xù)方程在彈性動力學中，在一均勻各向同性彈性體小位移場是由那為兒方程得來的：（1）式中和是跛腳的常數(shù)，ρ是變形體的質(zhì)量密度，是加速度，和的取值方位是1-3。由于有堅實的半無限的程度上，方程是投在條款格林函數(shù)為二分之一空間，減少域一體化，只以樁土界面。然后，積分方程可以寫為：（2）式中是土的位移；是的格林函數(shù)的半空間，是作用于樁界面的時間，ξ和X是空間位置。絕方程趴的一體設化需要告在這兩柴個時間軟和空間劉作用，抹這是一啊個隱含牧的時域伐制定因圾為響應嫂時間的鞏計算方偉法是考槽慮到歷騰史的表虜面牽引妙和流離伍失所截摘至并包禽括時斗間移t粱。臺以獲取昌瞬態(tài)響甩應在時奶間的笑滑，時間齊軸離散套成晌j虎平等時訂間間隔號為，協(xié)朋羅袍孫陳鳳封腫管匙漲醉亞咸配升（高3庭）殃式中馬為時間戰(zhàn)隔，由寄代以芳，可以源寫為：線綢役聞享作挨帝烘瘋巾榴（最4夕）陷靜輩式中蓄在第二賴積分的庫右側(cè)是關影響過燭去的動見態(tài)歷史英。甚空間一老體化在馬方程舟所進行堪的離散茅樁土界熱面到圓雙筒形要碎素李。掉這種一澡體化的亡形式完除下列矩膜陣方程裁如功能孫變化的早因素，殃假設為歡線性脾。抱辣棒柿濃足猶鐵繩梳忍踩（眠5閘）辣在這一通提法，朽時間變糟化的領脾域中的糧值得到違了平均俊值的數(shù)詢量的兩雙個時間選節(jié)點的示取賽值區(qū)間翼。計這樣，顯一體化威方面的嘗時間可旺以超過吉每一步眼地鑒進行分澇析。如仇果時間途步長是絹常數(shù)，戚數(shù)值計戰(zhàn)算積分述變得簡具單，由烤于時間慧變化是爛隨時間筋行走而默推移的囑。丟第一積揀分冷方程酬需要只墓有一次沫地順加以計滿算拉。閃在每一費步的，糟只有一桃套新的裁系數(shù)，新涉及的乓影響在捏過去的罩動態(tài)的謊歷史，璃第一時戀間間隔冶就當前驅(qū)時間節(jié)頭點需要緒加以計甘算疊。歌保持上稻述矩陣牌，一可行以計算選卷積積糕分。土資的噸位移方昆程在時脆間加算強虧j欄可以寫葵為汪：足閑畏鄙宋臺紹恨勉爹（叔6漏）塘并在一短個增量獨的形式望，它可聾以寫為途：稼脖喜堪熄默聚準塌帽何渡竭校蕩牽盟戴（灘7堵）集灶華式中見是時間花系數(shù)。淺代表的樸影響，蛋代表丙過去的錘歷史時婦間就目倒前的時智間節(jié)點蘇，號它需要極計算，雀在每一功步的增灘加，不杯僅時間產(chǎn)來計算世的位移古，但也蠶是錯誤砍累積在年做整合膜。巾系數(shù)矩體陣的計袖算方法短是使用鋤一種近收似根本會的解決晃辦法?？∵@是一霧種近似頭相當于客民的林慨的靜態(tài)惜半空間倉點武力擾的解決電辦法。城這是疊規(guī)加的兩手個斯托院克的無簽限空間盛的根本瞧解決辦買法，這牽是由班盾尼杰和愉么木恩衫第一次廈實施比。至在當前揪的工作園下，跟以便納鎖入的影悶響不均躺勻性，資進一步端逼近涉隔及地方棵的同質(zhì)遵性，以瘦及當?shù)刂钠骄敃r速波刮傳播的慨介紹叉。它鋼是有可蒜能的計黨算位移峰假設的蜘應變能負量密度稠在一個擊點，由蕉于以點援力，在揮均相和有非均勻尸土壤是念相同的削。賭這根本掌是指位答移在一戒個點可速以計算功出使用盛的平均演彈性模長量為顆：性碗尖么盟攝愁徐蜂赴拖享悔（妖8懇）搭式中鍬和賄表示土紅的楊氏悲模量命。弱在里中，匹系數(shù)矩勉陣克（吼格林函棉數(shù)為半爐空間妹）穩(wěn)閣，是一蛾種近似俘的根本顧解決方籮案在其錢中的變恭化彈性典模量在和一個結(jié)詳點是所高采取的券作為趴平均值精。貌2.霧2拌樁方程覽由于樁承截面是囑更瘦，饑比它的三長度，蜜樁作為領維一的皆模型勾。腳為靜載驢荷按時樓給出了類在軸向漿和橫向惕方向的臨平衡方移程腰：伙氧襪尺序筑駝綠折謠鄉(xiāng)賠菜乳（昂9腹a芬）敘買騙流級論陸陣賠需遣輝爭(為9b)甲在橫向傷方向，四樁是假忍設作為破薄帶，逢是椒由今平衡溉方程苗得出方以程泥(9揪b摔)蜂。推加入的益慣性，捷執(zhí)透行撐微分方葬程的時蘋間諧波濁束受軸午向和橫站向搞作用事給出了膛：導莊芳凍港業(yè)翁宗承是背兵門攀（敗10曬a俗）吹佳蔬林皂略閉柿釣跡轎掌建昏（拔10扛b條）汪式中踐為樁材益料的楊昨氏揭模鏈量；歸是樁的蘿第二次褲轉(zhuǎn)動慣顏量止；府是樁的藥截面積姻；博是樁直丈徑釘；駛分別顫是橫向歐和軸向政位移泥；陜分別是皺橫向和掘軸向牽吹引沿樁頃在時間畝。械樁柱模離型盆是結(jié)合管線性錫平衡霸要素惡的。野動態(tài)平驗衡的運申動方程任在時間綢寫為：壁遲碌財?shù)S岸皂仰跑（滅1撤1嫁）干阻尼矩愚陣是為濟結(jié)構(gòu)材迅料，是堡忽略了套在這個唯方程，疊使分析凝簡化。悉在平衡震方程內(nèi)愿，自由滴度相應籠的輪換注在樁節(jié)籌點需要愈由于邊肝界元的森提法，撲只包含浴自由度評。旋轉(zhuǎn)擠的程度枕自由對蜓樁頂，開是留在慶該系統(tǒng)梢的方程落，因為究它會形狹成一個悔有待解必決未知弟的一部技分。那鉗個小區(qū)院下減少技清術(shù)是用旗來消除猶自由度飽相應的躲輪換節(jié)逆點以來陷，邊界喜元法的屆制定，誦只包括窯位移和摔牽引。州用繡區(qū)院掃減少方愛程霜[17拒]品的憲計算防量，以結(jié)下列公逆式：竿收扣邊眨年馳率殊電枝額鄭季丑存解殺（牽1瘋2雪）式中：肯慘耀立規(guī)誤霉證捆帽圓級格戴睡紐棉（眼1興3壟）很企肺旁傾（橫1濃4態(tài)）通它可以憐寫在一甲個增量奔形式垮：母委游悔棚層胞灑嶺孫棉布低莫受績（蘋1旺5敘）強式中貪是當前另位移匠增量叨。上述樣方程是事用紐馬驕克集成凍方法解拜決定的悠第一步賀。這是貢一個眠模糊確的時間煤集成方服法，并美利用不蓬斷平均蟲加速度螞超過一堂時間僚點貞。使用四這種方勵法，目短前的加帆速度和隔速度是和由：狡造尖慨板疲顧綁消盯陶乎扁昆闊反（僵1餐6?。┛椄时冀j簡宮餓擔窩口于浙皆栗載罩輔酒（應1擋7州）式中：偽對于給低定頂值抱δ炊=陰0.都5差和凳α深=大0.2裳5掉疑，所建綠議的方胃法是無鍵條件穩(wěn)老定的為。宮把方程跌（畝1巷5冊）和稻（連1程6更）代入陵方程趙（占1塔7體）得：衣層耗抓蘇扛希響認塞砌課鼠鞋漆多底（拐1協(xié)8且）式中：佳走抱同僚由功竿激吐臨姥脾得蘿醋盯違堵（籃1袖9剩）體擦遮湯離先治餡傾衡毀罪獵動客寄筍（恒2秧0冬）祥騾蹦鹽沿卸逐師嶺盞項膛贈房快吃文搜俘截經(jīng)（璃2謝1向）屢方程牢（消1工8點）必須翅在一種真形式扒上裁，以便崗它能夠睜加上邊汁界元匙（我7馳）執(zhí)行踢位移的喪相容性批。保持蓋樁土自擋由度作摔為未知田數(shù)，一嗚可以得迷到以下選內(nèi)容：釣役長跟魄史才押件威果瓦含綢（博2嚇2慧）圾辰墨式中盟在樁節(jié)缸點處與階成反比旺關系，泳因此待與席可以互麗相代替像。氣是一邊寬界條件紡的矩陣極為一個個單位，高樁買頂晝位移瞇，軌是載體基的樁員頂貧位移和翠輪換和時標以字濾母危P探只代表挽獲得樁拾域的位轎移和牽修引雄。過2.洞3丑樁土方部程臘這是有給必要引持入一個賤全球性警方程約睜束，以滔便能夠桿解決耦執(zhí)合系統(tǒng)豪的方程武。方程洞（換7除）及極（捕2蛾2防）蹤婦，可以粗再加上睬施加限紹制了牽沫引載體頸時間弓。這方繭面的限快制因考獨慮到全榮球的平爪衡，整祖?zhèn)€系統(tǒng)維。在一闖個增量慢的形式形，這可野以代表柿為：鵲粱秋曾槳母境狼銅銳晚房（智2腸3叫）虹式中春和根分別是張樁段的謹系數(shù)矩書陣所得機的面積幣和質(zhì)量撥性能。脂是樁饑承臺堵的一個寶對角矩宰陣構(gòu)成需的慣性親性能?？兪峭獠考栋繇斘m用于膊增量的浮瞬態(tài)負氏載。即睬以目前熟的加速卵度開把方程深（昏2冷2若）出代入方杠程蘆（鉗2朋3嘴）列獲，饅可以寫撿：依瀉帆妹貌男挑墨誰裙腹愁擁逆（依2妖4挨）仆式中：村最畏趕傻沖秧弟請稈墨傾頃橡輛凡費篩（騾2輕5蕩）娛評不花活潮存穩(wěn)復境虛召甲關貞丸捏（煮2貝6陰）陷塘片術(shù)曾陶丈啞豪（余2器7挽）宵競閱則旋盟今榴李鑒亮零恰時危組（我2當8秘）背發(fā)展山方程為外樁土域割的組裝堤施加位志移的相浸容性條扛件，在決樁土界竊面為：奉彼姐江帝返眠簡非斷瞇乓孤鋼擦呢濃蜂棒罩殲屬（厲2個9腎）早該直荷載容相同，比但有鋼相反的科跡象秒：晉后趣粒保震話咱櫻篇禍訂難辛禮角踢警鍋可傷禁（自3鬧0灑）旦由方程串（綱6圓）及歸（床2莫2裕）鐮，扎加上使影用的相富容性關區(qū)系和暗方程隔（證2肺4液）。最灑終形式萍是：允恨背這籍南暫拳爬助屋洋灑商（兵3匙1同）畢方程滾（議3額2猛）鳥中渡1帳，材2孤表示群容樁的行鐵列。桶3組觸數(shù)值例歇子總調(diào)查燭結(jié)果茂，樁究和士3×圣吉3舉群樁來在暖赫維賽棵德裝載新和靜載塘荷分析鄭下建議雄制定方誤案（極器限形式任在瘦T=涼啊∞晃將是一朽個靜態(tài)塞的解決窯方案）勾。役與那些思從吉布疏森土壤摧模型（隨圖忠1窯律），上半述近似烤相比，妹為靜態(tài)駱的結(jié)口果伍碌。結(jié)果痰在隔有臘不同兼值及嚷比率飛圖率2出，絡3蹲，載4似，那5燒，貍6診，蛋7鼓，川8卵和贏9紹表明嘆。眾在這些森數(shù)字蔑中擁，卵分別由注公式沸和貌非三維蘇軸向和真橫向位貸移裝得出的悲。其中帶和眼為土在喬基本條腹件下的廉抗剪模吹量，翻為樁徑齊，片分別遞為腥樁魄頂休的軸向曾和橫向騰位移斬，朽是振幅婦赫維賽柿德負荷左，質(zhì)量蟻比是比捐樁質(zhì)量威密度和風土壤質(zhì)歲量密度昂。妨比較了劇相同的矮解決辦撿法在藍圖兼2輛，蒜3罩，根4粥，塊5花，憂6噸，梢7添，呆8膛和哄9逢表明笨為瞬態(tài)由情況下筐，最后銷穩(wěn)定結(jié)撓果早。奧這是必僵要的證鑒明的有碰效性提贈出的方圓法進行矮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