2022高考數(shù)學(xué)二輪專題第5課時指數(shù)函數(shù)(函數(shù))新人教A版

2022高考數(shù)學(xué)精品：函數(shù)專題第5課時指數(shù)函數(shù)1．已知＜，則化簡的結(jié)果是錯誤!錯誤!B．－錯誤!D．－錯誤!解析：選＝錯誤!＝1－4a錯誤!＝錯誤!2．設(shè)指數(shù)函數(shù)f＝aa＞0且a≠1，則下列等式不．正確的選項是A．f＋＝f·fC．f－＝錯誤!

B

D

．f

[

n]＝[f]．fn＝[

n·[f]nf]

n＋解析：＝a·a，故A正確；nnnnna＝a≠a·a，故B錯誤；－a＝錯誤!，故C正確；nna＝a，故D正確．3．設(shè)函數(shù)f＝a－||

a＞0，且

a≠1，f

2＝4，則A．f－2＞f－1C．f1＞f2

D

B

．f－1＞f．f－2＞f

－22－||解析：選A∵f＝aa＞0，且a≠1，f2＝4，f＝錯誤!－||＝2||，f－2＞f－1，應(yīng)選A42022年高考山東卷函數(shù)＝錯誤!的圖象大概為解析：選A∵f－＝錯誤!＝－f，∴f＝錯誤!在其定義域{|≠0}上是奇函數(shù)，圖象對于原點對稱，排除D又因為＝錯誤!＝錯誤!＝1＋錯誤!，所以當＞0時函數(shù)為減函數(shù)，排除B、C5．給出下列結(jié)論：①當a＜0時，a2錯誤!＝a3；②錯誤!＝|a|n＞1，n∈N*，n為偶數(shù)；錯誤!0③函數(shù)f＝－2－3－7的定義域是{|≥2且≠錯誤!}；其中正確的選項是A．①②B．②③C．③④D．②④解析：選B∵a＜0時，a2錯誤!＞0，a3＜0，∴①錯；②顯然正確；解錯誤!，得≥2且≠錯誤!，∴③正確，∵2＝16，∴＝4，∵3＝錯誤!＝33，∴＝－3，∴＋＝4＋－3＝1，∴④錯．故②③正確．6．設(shè)f定義域為R，對隨意的都有f＝f2－，且當≥1時，f＝2－1，則有A．f錯誤!＜f錯誤!＜f錯誤!C．f錯誤!＜f錯誤!＜f錯誤!

BD

．f錯誤!＜f錯誤!＜f錯誤!．f錯誤!＜f錯誤!＜f錯誤!解析：＝f2－可得函數(shù)圖象對于直線＝1對稱，則f錯誤!＝f錯誤!，f錯誤!＝f錯誤!，由于當≥1時，＝2－1，即函數(shù)在[1，＋∞上為增函數(shù)，由于錯誤!＞錯誤!＞錯誤!，故有f錯誤!＝f錯誤!＞f錯誤!＞f錯誤!＝f錯誤!．7．2022年襄樊調(diào)研已知會合}，Q＝{，|＝a＋1，a>0，a≠1}，如果的取值范圍是________．解析：如果與＝a＋1a>0，且a≠1圖象只有一個公共點．∵＝a＋1>1，∴m>1∴m的取值范圍是1，＋∞．答案：1，＋∞8．2022年高考重慶卷若>0，則2錯誤!＋3錯誤!2錯誤!－3錯誤!－4－錯誤!－錯誤!＝________解析：2錯誤!＋3錯誤!2錯誤!－3錯誤!－4－錯誤!－錯誤!3＝4錯誤!－3－4錯誤!＋4答案：－239．若函數(shù)f＝錯誤!的定義域為R，則a的取值范圍為________．解析：由f＝錯誤!的定義域為R2即2－2a－a≥0恒建立．解得－1≤a≤0答案：[－1,0]10．要使函數(shù)＝1＋2＋4a在∈－∞，1]上>0恒建立，求a的取值范圍．解：由題意，得1＋2＋4a>0，在∈－∞，1]上恒建立，即a>－錯誤!在∈－∞，1]上恒建立．又∵－錯誤!＝－錯誤!2－錯誤!＝－[錯誤!＋錯誤!]2＋錯誤!，當∈－∞，1]時值域為－∞，－錯誤!]，∴a>－錯誤!11．2022年高考上海卷已知函數(shù)f＝2－錯誤!1若f＝2，求的值；t2若2f2t＋mft≥0對于t∈[1,2]恒建立，求實數(shù)m的取值范圍．當≥0時，f＝2－錯誤!由條件可知2－錯誤!＝2，即22－2·2－1＝0，又2＞0，解得2＝1＋錯誤!∴＝og21＋錯誤!．2當t∈[1,2]時，2t22t－錯誤!＋m2t－錯誤!≥0，即m22t4t－1．－1≥－22t2t＋1．∵2－1＞0，∴m≥－2t∈[1,2]，∴－1＋22t∈[－17，－5]，故m的取值范圍是[－5，＋∞．12．設(shè)f＝錯誤!＋錯誤!a＞0是定義在R上的函數(shù)，1f可能是奇函數(shù)嗎2若f是偶函數(shù)，試研究其單一性．解：1假定f是奇函數(shù)，由于定義域為R，f－＝－f，即錯誤!＋錯誤!＝－錯誤!＋錯誤!，整理得a＋錯誤!e＋e－＝0，即a＋錯誤!＝0，即a2＋1＝0，顯然無解．f不可能是奇函數(shù)．2因為f是偶函數(shù)，所以f－＝f，即錯誤!＋錯誤!＝錯誤!＋錯誤!，整理得a－錯誤!e＋e－＝0，∴有a－錯誤!＝0，得a＝1∴f＝e－＋e，以下議論其單一性，取1，2∈R且1＜2，則f1－f2＝