非線性變分不等式的若干研究材料公示

“非線性變分不等式的若干研究”材料公示提名單位：廣西壯族自治區(qū)教育廳成果名稱：非線性變分不等式的若干研究類別和等級：提名該個人、組織為自然科學獎一等、二等獎候選個人、候選組織候選個人（主要完成人）：彭自嘉、劉振海、劉小佑、曾彪候選組織（主要完成單位）：廣西民族大學項目簡介：該項目屬于非線性偏微分方程、非線性分析、優(yōu)化控制等數(shù)學分支的交叉領域，研究內(nèi)容與力學、物理學、工程科學等學科緊密相連。變分不等式起源于上世紀四五十年代意大利著名數(shù)學家和物理學家A.Signorini提出的線性彈性體和剛體接觸系統(tǒng)的力學模型，即著名的Signorini問題。隨著科技發(fā)展，越來越多實際問題的數(shù)學模型被發(fā)現(xiàn)不是等式方程，而是變分不等式及其推廣形式H-半變分不等式。本項目聚焦非線性變分與H-半變分不等式以及偏微分包含的數(shù)學基礎理論，方法及其優(yōu)化控制問題，開展創(chuàng)新研究。(1)率先研究并解決了雙重非線性發(fā)展型H-半變分不等式的可解性難題，將線性拋物型變分不等式的經(jīng)典理論推廣到雙重非線性發(fā)展型H-半變分不等式。(2)創(chuàng)新了H-半變分不等式問題的研究方法，率先提出并有效地將Rothe方法應用于發(fā)展型H-半變分不等式問題，當前已成為不等式和發(fā)展包含問題的重要研究方法。(3)建立了非線性準靜態(tài)變分不等式解的存在性定理并應用于粘彈性接觸力學問題。(4）解決了變分與H-半變分不等式的非凸、非光滑最優(yōu)控制難題，建立了分數(shù)階發(fā)展包含非凸控制問題的Bang-Bang原理和松弛定理。本項目的研究內(nèi)容均為國際上的前沿和熱點問題，成果具有原創(chuàng)性、科學性和潛在應用價值。項目8篇代表作發(fā)表在本學科領域的高水平學術期刊：Math.Ann.,Proc.

Royal

Soc.Edin.

Sect.AMath.,J.Optim.TheoryAppl.,J.GlobalOptim.,ZAMM-Z.Angew.Math.Mech.,Appl.Math.Optim.,IsraelJ.Math.,J.Math.Anal.Appl.,按照中國數(shù)學會Top期刊分類，T2以上期刊論文7篇，T3期刊論文1篇（高被引），研究成果被國內(nèi)外同行在美國數(shù)學評論、德國數(shù)學文摘以及引文中評價和廣泛關注，SCI他引100次。代表性論文（專著）目錄：論文名稱刊名作者年卷頁碼）發(fā)表時間通訊作者第一作者署名單位他引次數(shù)檢索數(shù)據(jù)庫廣西單位是否署名BoundaryhemivariationalinequalityproblemswithdoublynonlinearoperatorsMathematischeAnnalen彭自嘉,劉振海,劉小佑2013,365(4):1339-13582013.08.01劉振海彭自嘉廣西民族大學，中南大學10WebofScience是Onthe'bang-bang'principleforaclassoffractionalsemilinearevolutioninclusionsProceedingsoftheRoyalSocietyofEdinburghSectionA-Mathematics劉小佑,劉振海2014,144(2):333-349.2014.04.01劉小佑劉小佑廣西民族大學，中南大學3WebofScience是OptimalcontrolofellipticvariationalhemivariationalinequalitiesJournalofOptimizationTheoryandApplications彭自嘉,KunischKarl2018,178(1):1-25.2018.07.01彭自嘉彭自嘉廣西民族大學，奧地利格拉茨大學10WebofScience是EvolutionhemivariationalinequalityproblemswithdoublynonlinearoperatorsJournalofGlobalOptimization彭自嘉,劉振海2011,51(3):413-427..2011.11.01劉振海彭自嘉廣西民族大學，中南大學9WebofScience是Existenceofaclassofvariationalinequalitiesmodellingquasi-staticviscoelasticcontactproblemsZAMM-ZeitschriftfurAngewandte-MathematikundMechanik彭自嘉2019,99(5):e2018001722019.05.01彭自嘉彭自嘉廣西民族大學0WebofScience是Optimalcontrolofgeneralizedquasi-variationalhemivariationalinequalitiesanditsapplicationsAppliedMathematicsandOptimization劉振海,曾彪2015,72(2):305-3232015.10.01劉振海劉振海廣西民族大學19WebofScience是ExistenceresultsforaclassofsecondorderevolutioninclusionsanditscorrespondingfirstorderevolutioninclusionsIsraelJournalofMathematics劉小佑,劉振海2013,194(2):723-743.2013.03.01劉振海劉小佑廣西民族大學，中南大學2WebofScience是RelaxationinnonconvexoptimalcontrolproblemsdescribedbyfractionaldifferentialequationsJournal