1121-第2課時-直角三角形中兩銳角的關(guān)系課件

11.2與三角形有關(guān)的角11．2.1第2課時直角三角形中兩銳角的關(guān)系目標突破

總結(jié)反思第十一章三角形目標一會用直角三角形兩銳角互余說理或求解例1[教材補充例題]如圖11－2－4，已知∠AED＝∠C＝90°，點D，E分別在AC，AB上，∠ADE與∠B有什么關(guān)系？為什么？圖11－2－4解：∠ADE＝∠B.理由：在Rt△ACB中，∠B＝90°－∠A；在Rt△ADE中，∠ADE＝90°－∠A，∴∠ADE＝∠B.證明角相等的方法(1)對頂角相等；(2)角平分線產(chǎn)生的角相等；(3)幾對等角的和(或差)相等；(4)平行線產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯角相等；(5)垂直產(chǎn)生的直角相等；(6)同角(或等角)的余角(或補角)相等．歸納總結(jié)例2[教材補充例題]如圖11－2－5，在△ABC中，CE，BF是兩條高．若∠ABF＝20°，∠BCE＝30°，求∠ACE與∠FBC的度數(shù)．圖11－2－5解：∵在△ABC中，CE，BF是兩條高，∴∠AEC＝∠AFB＝90°.∴∠ABF＝90°－∠A，∠ACE＝90°－∠A.∴∠ACE＝∠ABF＝20°.∵∠BCE＝30°，∴∠BCF＝∠BCE＋∠ACE＝50°.∵∠BFC＝90°，∴∠FBC＝90°－∠BCF＝40°.直角三角形兩銳角互余的基本模型(1)共角型：如圖11－2－6①，由直角三角形兩銳角互余，可得∠B＝∠C.(2)等角型：如圖②，由直角三角形兩銳角互余，可得∠B＝∠C.歸納總結(jié)圖11－2－6目標二會判定直角三角形例3[教材補充例題]如圖11－2－7，AB，ED均垂直于BD，垂足分別是B，D，點C在BD上，且∠ACB＝∠CED.求證：△ACE是直角三角形．圖11－2－7證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC＝∠CDE＝90°.∴∠CED＋∠DCE＝90°.∵∠ACB＝∠CED，∴∠ACB＋∠DCE＝90°.又∵∠ACB＋∠DCE＋∠ACE＝180°，∴∠ACE＝90°.∴△ACE是直角三角形．判定一個三角形是直角三角形的方法(1)根據(jù)定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)根據(jù)判定方法：有兩個角互余的三角形是直角三角形．歸納總結(jié)小結(jié)知識點一直角三角形的表示方法和性質(zhì)1．表示方法：直角三角形用符號“________”表示，直角三角形ABC可以寫成__________．2．性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角________．Rt△Rt△ABC互余知識點二直角三角形的判定有兩個角________的三角形是直角三角形．互余反思如圖11－2－8，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D.判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”：(1)∠B＋∠ACD＝90°