角的度量與表示 優(yōu)秀獎

角的度量和表示BackABC...想一想：（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（2）角的兩邊是前面學過的什么圖形，它們的位置關系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？有公共端點的兩條射線組成的圖形.兩條射線的公共端點是這個角的頂點.兩條射線是這個角的兩條邊.角的概念：1、說出下列各圖中角的頂點和角的兩邊.ABOBCAABC(1)(3)(2)先自學，后思考，再交流（1）表示一個角有哪些方法？（2）用角的符號和三個大寫字母表示角時注意什么？（3）在什么情況下可以只用角的頂點字母表示這個角？ABC1.用三個字母及符號“∠”來表示.角的表示方法:2.用一個數(shù)字及符號“∠”來表示∠ABC∠11或∠αα3.用一個字母及符號“∠”來表示.4.用頂點字母及符號“∠”來表示.或∠BBACBADC試一試:⑴⑵用適當方法分別表示下圖中的每個角∠BAC(或∠A)∠BAC,∠CAD,∠BAD(3)請用量角器量出上述夾角的度數(shù)OCBAD1度=分1分=秒1秒=分1秒=度6060怎么樣使用量角器？

思考：

（1）在放大鏡下，一個角的度數(shù)變大了嗎?

（2）角的兩邊的長短與角的大小有關嗎？確定相應鐘表上時針與分針所成的角度開動腦筋120°鐘表上有12大格，每小時時針走1大格，時針轉(zhuǎn)30°鐘表上有60小格，每分鐘分針走1小格，分針轉(zhuǎn)6°4：00當時鐘指向上午10：10，時針與分針的夾角是多少度？5°60°60°

10：10分針由12刻度轉(zhuǎn)向2刻度走了10分鐘，走了6°×10＝60°

10：10時針由10刻度轉(zhuǎn)向11刻度方向走了10分鐘，

（10分鐘相當于

小時）61時針走了30°×＝5°61時針由10刻度轉(zhuǎn)向12刻度走2小時，時針走了30°×

2＝60°所以得到時針與分針的夾角為

60°+60°－5°＝115°“角”的另一種定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.

一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.始邊終邊小結(jié)：生活中的角角的表示角的度量角的表示方法度、分、秒之間的換算作業(yè)

習題4.3<知識技能>1<問題解決>1

變式提高1如圖1,D、E分別是AB、AC上的點.(1)∠ABC與∠DBC是不是同一個角?(2)∠BAC與∠DAE是不是同一個角?(3)∠BAC與∠ACB是不是同一個角?2如圖2，圖中共有多少個角？請分別表示它們。3如圖3，用大寫字母表示圖中用希臘字母標注的角?！夕?___∠β=____∠γ=___∠θ=_____DEACB圖1OADECB圖2ACB圖3DEFγβαθA

0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.25=15′60″×15=900″

即0.25°=15′=900″.B

2700″等于多少分?等于多少度?解: