《反比例意義》教學(xué)反思

《反比例意義》教學(xué)反思《反比例意義》教學(xué)反思1

課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的最有利時機，數(shù)學(xué)教材本身也蘊含著豐富的思想教育內(nèi)容。我在教學(xué)時，常常結(jié)合學(xué)生的實際，采納敏捷多樣的方法，挖掘教材中的思想教育內(nèi)容，有針對性的對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。例如，出示小朋友讀《安徒生童話選》例題時，我告知學(xué)生在課余時間要多讀書，增長學(xué)問;在練習(xí)李明騎自行車的練習(xí)時，提示學(xué)生在上學(xué)放學(xué)路上要留意交通安全。簡短、溫馨的話語，暖和滋潤了學(xué)生的心，拉近了師生的距離。

依據(jù)我自己的反思及聽課老師的點評，本節(jié)課還需改良的`地方有：

一、復(fù)習(xí)正比例的學(xué)問時分的過細(xì)，只復(fù)習(xí)正比例的意義就可以了，這樣學(xué)生就可以依據(jù)正比例的意義推斷正比例，為學(xué)習(xí)反比例奠定基礎(chǔ)，還可以節(jié)省時間。

二、教師在課堂上要更加專心的傾聽學(xué)生的發(fā)言，發(fā)覺學(xué)生不規(guī)范的語言要準(zhǔn)時提示更改。例如有個別學(xué)生說：一個量擴大，另一個量增加，5乘以6，這些地方平常我都提示學(xué)生留意，但是這節(jié)課沒有準(zhǔn)時糾正。

三、教師對學(xué)生的評價性語言要豐富，富有針對性，能調(diào)動學(xué)生的主動性，培育自信念。

四、反比例的學(xué)問是個難點，很抽象，學(xué)生往往硬套意義來推斷，因此，講解例題和練習(xí)時，要多設(shè)計圖表型的題目，讓學(xué)生形象的看到兩個量的改變規(guī)律，直觀的計算、比較出兩個量的積肯定，簡明的理解反比例的意義。

五、數(shù)學(xué)課上，計算題、應(yīng)用題和正、反比例的意義等內(nèi)容主要靠學(xué)生分析、對比、概括、推斷等，有時整節(jié)課枯燥無味，如何讓這種課也能變得生動好玩，活潑精彩，還需要教師好好思索。

《反比例意義》教學(xué)反思2

《成反比例的量》是在學(xué)習(xí)《成正比例的量》之后學(xué)習(xí)的。為了吸取上次課的教學(xué)閱歷，我轉(zhuǎn)變了教學(xué)方法，目是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知。

上課時，以已學(xué)過的正比例的意義為切入點，讓學(xué)生們先說一說成正比例的量的意義，并要求說出它的特征來；讓學(xué)生們說一說生活中有哪些成正比例的量，再說說你是如何來推斷這兩個量是否成正比例關(guān)系。這樣既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)習(xí)新的學(xué)問做好了肯定的.鋪墊。再出示課題：成反比例的量。讓學(xué)生們自己提出疑問：如成正比例的量是一個量增加，另一個量也增加，一個量削減，另一個量削減，那成反比例的量是不是一個增加，另一個量就削減呢？成正比例的兩個量是比值肯定，那成反比例的量是什么肯定呢？

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。

有了一些疑問，信任學(xué)生們會急著想要解決呢！我就順勢提出讓學(xué)生們自己看書來查找這些答案，然后再進(jìn)行溝通。在溝通的過程中，讓學(xué)生對別人的發(fā)言準(zhǔn)時補充和發(fā)表自己看法，這樣既學(xué)會了思索，又培育了學(xué)生學(xué)會傾聽的學(xué)習(xí)習(xí)慣。接著對成正比例的量和成反比例的量進(jìn)行比較，找到新舊學(xué)問之間的聯(lián)系與區(qū)分。在整個自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們很好地利用已有學(xué)問和閱歷的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)學(xué)問，還增添了自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念，同時還培育了學(xué)生自主獲取新學(xué)問的能力。

這課學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性都很高，學(xué)習(xí)效果較好，為了鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)的主動和主動性，一是人人能自主主動參與新知的探究與學(xué)習(xí)；二是大家能充分合作，發(fā)揮出了各自的能力；三是大家學(xué)會了如何利用舊學(xué)問來學(xué)習(xí)新學(xué)問的方法；四是許多同學(xué)通過自主學(xué)習(xí)獲得學(xué)問后，有一種歡樂感和成就感。

本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、難懂，學(xué)生把握有肯定得困難。怎樣化解這一教學(xué)難點，使學(xué)生有效地理解和把握這一重點內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望。

我從學(xué)生身邊發(fā)掘素材，組織活動，讓學(xué)生從活動中發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參加的主動性和主動性，為自主探究新知較好的創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實背景。

二、深入探究，理解涵義

在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時機地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，商量、分析，因此取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識了反比例的涵義，體驗了探究新知、發(fā)覺規(guī)律的樂趣。

三、比較猜測，歸納規(guī)律

我考慮到例題比較相近，因此要留意學(xué)習(xí)方式必需加以轉(zhuǎn)變。因此我實行把自主權(quán)交給學(xué)生方式，營造了民主、寬松、和諧的課堂氣氛，因此對例題的學(xué)習(xí)探究取得了比較好的效果。然后通過例題與例題進(jìn)行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義作比較，猜測出反比例的意義。最終經(jīng)過驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的學(xué)問目標(biāo)，又培育了推理的能力。

《反比例意義》教學(xué)反思3

接到學(xué)期公開課任務(wù)的當(dāng)天晚上就開始著手預(yù)備，查找相關(guān)資料，做到心中有數(shù)，怕自己做的不好，很是緊急。第二天先寫好了常規(guī)的教學(xué)設(shè)計，也算是雛形已定。我覺得對我自己來說，教學(xué)設(shè)計肯定要先把握好教學(xué)目標(biāo)的分析，所以我參照要求設(shè)定了合適的教學(xué)目標(biāo)。初稿是根據(jù)流水帳形式，和平常上課一樣，根據(jù)復(fù)習(xí)引入、講授新課、分析例題、練習(xí)穩(wěn)固、歸納小結(jié)、布置作業(yè)等程序進(jìn)行。初稿交給指導(dǎo)老師后，孟主任建議其中的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)做大的調(diào)整，對習(xí)題的設(shè)置也給出了指導(dǎo)建議，修改后流暢了許多。隨后設(shè)計了學(xué)卷，給董老師把關(guān)指導(dǎo)。因為我定位于層次相對高的學(xué)生，在習(xí)題的數(shù)量設(shè)置、坡度設(shè)置上不合理，難度不適合。有些題目過于簡潔，毫無價值；而有些則過難，在課堂上會耽擱許多時間，于是想到變式訓(xùn)練，在題目設(shè)置的順序和難度上下功夫。

在第一次試講后，發(fā)覺引入部分太拖沓，用了10分鐘時間才歸納得出反比例函數(shù)的定義和形式，隨后的兩個針對定義設(shè)計的稍難的題目就直接跨過到待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，課程結(jié)束得比較匆忙。

在備課組老師的指導(dǎo)下，重新設(shè)置了題目的數(shù)量，第4題中原來為了復(fù)習(xí)設(shè)置了五個小問題，在函數(shù)概念上糾纏過多，反而引起學(xué)生理解困難；把引入部分第5題的練習(xí)由原來的四個削減到兩個，剩下了的兩個留在第7題作為練習(xí)。由于函數(shù)解析式的形式通過歸納與對比形成新學(xué)問并不需要太多雷同的題目，這樣引入時間大大削減，而列關(guān)系式的題目難度并不大，把第一次的逐題講解變成了答案展示，節(jié)省了近10分鐘時間。其實開始是對學(xué)生的水平不太信任，怕題目過難，學(xué)生不能快速完成，時間證明，引入部分的題目難度不大，學(xué)生能快速完成，而我還是根據(jù)自己的想法進(jìn)行第一次的試講，所以時間顯得很緊急，沒有顧及學(xué)生的實際水平。

第3題的最終一問“反比例函數(shù)kxy=還可以表示成什么的形式〞，這個問題顯得很寬泛，學(xué)生也無從下手，不知從哪個角度入手，也不明白老師想問的問題到底是什么，這是一個無效的設(shè)計。后來結(jié)合要求，麗濤說新課只要求學(xué)生能分辨出假裝后的反比例函數(shù)或者說經(jīng)過等價變形的反比例函數(shù)的形式，因此問題改成了以選擇題的形式出現(xiàn)，這樣學(xué)生也有了肯定的目標(biāo)范圍，也不會因為問題設(shè)置不合理而耽擱過多時間。當(dāng)他能正確選擇出答案時，也說明他知道了這幾個答案是由標(biāo)準(zhǔn)形式經(jīng)受了怎么樣的等價變形而得到的。

第6題目更改設(shè)計后是使得教學(xué)過程流暢了許多且節(jié)省了時間，但是在事實上課過程中，對這個問題忽視了，認(rèn)為學(xué)生能直接選擇出答案就是他們已經(jīng)牢記了這些形式。此處應(yīng)當(dāng)在學(xué)生選擇了正確答案后，教師最好再花2分鐘的時間講解下變形過程，同時也回顧了分式的.乘法、負(fù)指數(shù)的意義等學(xué)問，加深學(xué)問點之間的聯(lián)系；或者讓學(xué)生口頭回答他選擇的理由?？傊谶@里應(yīng)當(dāng)停頓回顧下這個重要的學(xué)問點，以加深對新學(xué)問的印象，準(zhǔn)時總結(jié)歸納反比例函數(shù)形式的特點，要能突破這個學(xué)生理解的難點，要不會對第8題的影響就比較大。

第5題在講解過程中花了過多的時間，說明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值〔反比例系數(shù)〕不能順利求出，表示y是的x反比例函數(shù)懷疑頗多，講解費時，在成反比例和反比例函數(shù)之間有混淆。經(jīng)過對比板書，學(xué)生明白了題目要求的是y與x成反比例，為了穩(wěn)固對反比例概念的理解，增加了練習(xí)6。

在講解用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式時，原來只設(shè)計了講解例題，隨后的穩(wěn)固練習(xí)與例題幾乎完全相同，只是轉(zhuǎn)變了數(shù)據(jù)而已，這樣的題目設(shè)計對學(xué)生來說是很不情愿接受的，但是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是一個重要的方法，學(xué)生必需動手寫一次，難度又不能加大太多，怎么辦呢？就結(jié)合小組活動，讓學(xué)生動起來。雖然多了考察內(nèi)容，但是都是最基本的內(nèi)容，難度沒有加大太多，學(xué)生也能根據(jù)順序順利解決問題

課堂歸納小結(jié)第一次設(shè)計的時候，就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲？〞，對于這些寬泛的問題，學(xué)生一般都不知怎么回答，所以要緊扣定義，引導(dǎo)學(xué)生。這樣，學(xué)生知道了本節(jié)課的內(nèi)容，也明白了空白處就是本節(jié)課的重點要把握的部分了。

在講課的過程中，與學(xué)生的互動較少，沒有充分調(diào)動起學(xué)生的主動性，自己也有點緊急，學(xué)生也有點緊急。在數(shù)次不停修改教學(xué)設(shè)計的過程中，自己的認(rèn)識也在不斷提高，題目設(shè)計水平也有了提高，指導(dǎo)老師，還有我的同事都給了我不少的建議和幫助，才使我的設(shè)計更臻完善，在此也感謝他們！

《反比例意義》教學(xué)反思4

一、教材分析

反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡潔但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了肯定的認(rèn)識能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的學(xué)問，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的肯定的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式.情感看法:讓學(xué)生經(jīng)受從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.

四、教學(xué)重難點

重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

難點:反比例函數(shù)表達(dá)式確實立.

五、教學(xué)過程

〔1〕京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v〔單位：km/h〕隨此次列車的全程運行時間t〔單位：h〕的改變而改變;

〔2〕某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的改變而改變。

請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的`表達(dá)式

14631000(2)y=tx

k可知：形如y=〔k為常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx〔1〕v=

是自變量，y是函數(shù)。

此過程的目的在于讓學(xué)生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.由于是分式，當(dāng)x=0時，分式無意義，所以x≠0。

當(dāng)y=中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。

舉例：以下屬于反比例函數(shù)的是

〔1〕y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-

此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式〔函數(shù)關(guān)系式〕

已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

kx?1

k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時y=4

〔1〕求出y和x之間的函數(shù)解析式

〔2〕求當(dāng)x=1.5時y的值

解析：因為y與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最終學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)

通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識，以到達(dá)穩(wěn)固的目的。

六、評價與反思

本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)當(dāng)對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)穩(wěn)固。

《反比例意義》教學(xué)反思5

教學(xué)內(nèi)容:

《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義〞的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會推斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

學(xué)生分析:

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量〞、“成正比例的兩個量的改變規(guī)律〞、“如何推斷兩個量是否成正比例〞已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計理念:

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)覺、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，依據(jù)學(xué)生的學(xué)問水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機會。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確推斷成反比例的量。

2.引導(dǎo)學(xué)生揭示學(xué)問間的聯(lián)系，培育學(xué)生分析推斷、推理能力

教學(xué)流程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜測引入

師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

2.猜測

師：今日我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例〞與“正比例〞會是怎樣的關(guān)系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜測一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的改變而改變?它們的改變會有怎樣的規(guī)律?

生：(略)

反思：依據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反〞兩宇為切入點，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義〞，對反比例的意義展開合理的猜測，激起學(xué)生討論問題的愿望。

二、提供材料，組織討論

1.探究反比例的意義

師：大家的猜測是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位討論以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?

(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的改變而改變的?改變規(guī)律是什么?

2.小組商量、溝通。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)

3.匯報討論結(jié)果

(在匯報溝通時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開始爭辯起來。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不肯定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(肯定)。

生3：我認(rèn)為第一個同學(xué)的說法不精確，應(yīng)當(dāng)換成“增加〞和“減小〞……

(最終通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的改變規(guī)律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的改變規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

師：假如用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦〞過“小〞，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但簡單造成“知其然，而不知其所以然〞。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)覺長×寬=長方形的面積(肯定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和〞肯定)的狀況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學(xué)習(xí)例6

師：剛剛我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來討論兩個量是不是成反比例關(guān)系，假如這兩個量直接用語言文字來描述，你還會推斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)

三、穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。(略)

2.拓展應(yīng)用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體溝通。)

溝通時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了很多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時，一個同學(xué)舉的'“正方形的邊長×邊長=面積(肯定)，邊長和邊長成反比例〞的例子引起了學(xué)生們的爭辯。，教師沒有馬上做推斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?〞有的學(xué)生說：“因為乘積肯定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。〞對他的意見有的同學(xué)點頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……突然，一名同學(xué)像發(fā)覺新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!〞一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊