七年級數(shù)學上豐富的圖形世界培優(yōu)講義2

PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)七年級數(shù)學上豐富的圖形世界培優(yōu)講義2#####七年級###性別##教學課題豐富的圖形世界2教學目標知識點：1、截一個幾何體2、幾何體的三視圖考點：1、會畫幾何體的三視圖。2、會判斷常見幾何體的截圖。3、由三視圖判斷幾何體方法：講解和練習重點難點重點：常見幾何體的截圖、三視圖。難點：常見幾何體的截圖、三視圖。課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________教學內(nèi)容豐富的圖形世界知識點：截一個正方體：截面：用一個平面去截一個幾何體(包括圓柱、球、棱柱、棱錐、長方體、正方體等等）；截出的平面圖形叫截面。1、用一個平面截正方體；可能是三角形；四邊形；五邊形；六邊形?？赡艹霈F(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形；正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形截面為四邊形的情況：（2）2、用一個截面去截圓柱；截面可能是正方形；長方形；梯形、圓或橢圓。3、用一個截面去截圓錐；截面可能是等腰三角形、圓、拋物線形或橢圓。4、三棱錐的截面可以是三角形、長方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的矩形、梯形。5、幾何體中的圓臺、棱錐都是課外介紹的；所以我們就在這個欄目里繼續(xù)介紹這兩種幾何體的截面．（1）圓臺用平面截圓臺；截面形狀會有_____和_______這兩種較特殊圖形；截法如下：（2）棱錐由于棱錐同時具有棱柱的側(cè)面是平面的特點；又具備了圓錐的錐點的特征．所以截面形狀必須兼顧這兩方面．截面可能出現(xiàn)的形狀是三角形、多邊形、梯形．※用一個平面去截一個正方體；若這個平面與這個正方體的幾個面相交；則截面就是幾邊形?！镜湫屠}】例1、用一個平面去截一個幾何體；截面形狀有圓、三角形；那么這個幾何體可能是_________。例2、用一個平面去截①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱；能得到截面是圓的圖形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【變式1】如圖；截去正方體一角變成一個多面體；這個多面體有_________個面；有_________條棱。有_________頂點。【變式2】用一個平面去截一個正方形；怎樣截可得截面為最大的三角形；請用虛線在圖中畫出；截面還可能為幾邊形？【變式3】將一個表面涂滿紅色的正方體的長寬高五等分后分割成若干個小正方體；分割后的小正方體中表面無紅色的有______塊；有一面為紅色的有____塊；有兩面為紅色的有_____塊；有三面為紅色的有______塊；有四面為紅色的有____塊?！咀兪?】將上題改為“將一個表面涂滿紅色的正方體的長寬高n等分后分割成若干個小正方體；其上題各空的答案為多少?！膘柟虖娀毩暎?、一個正方體的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五邊形D、七邊形2、用一個平面去截五棱柱；邊數(shù)最多的截面是_______形．3*、用一個平面去截幾何體；若截面是三角形；這個幾何體可能是__________________________________________________．4*、用一個平面截一個幾何體；如果截面是圓；你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？5*、如果用一個平面截一個正方體的一個角；剩下的幾何體有幾個頂點、幾條棱、幾個面？知識點：三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖；叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖；叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖；叫做俯視圖?！N視圖之間的關(guān)系：主俯長對正；主左高平齊；俯左寬相等。從上面看例題從上面看[例1]畫出下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖主視圖左視圖俯視解：的三視圖為：的三視圖為：例2：畫出下列立方體的三視圖；并在俯視圖中填上小立方塊的個數(shù)。例3：如圖；這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖；小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)。請你畫出它的主視圖與左視圖。例4：如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖；小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個數(shù)；則這個幾何體的主視圖為()．【變式1】如圖；是由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖；小正方形中的數(shù)字是表示在該位置的小立方塊的個數(shù)；再根據(jù)左視圖所提供的信息；求的值；并畫出主視圖?！咀兪?】（最值問題）用一些小立方體搭成一個幾何體；使得它的主視圖與俯視圖如圖所示；這樣的幾何體最少需__________個小立方體；最多需_______小立方體。例5【變式練習】【?？嫉淅觥坷?：如圖是一個正方體紙盒的展開圖；在其中的四個正方形內(nèi)有數(shù)字1；2；3和－3；要在其余正方形內(nèi)分別填上－1；－2；使得按虛線折成正方體后；相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)；則A處應填例2：右上角圖中不可能圍成正方體的是（）例3、將一個矩形紙對折再對折（如圖）然后沿著圖中的虛線剪下；得到（1）（2）兩部分；將（1）展開后得到的平面圖形是（）A三角形B矩形C菱形D梯形例4、將如圖所示放置的一個直角三角形ABC（∠C=90°）繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周；所得到的幾何體的正視圖是下面圖形中的（只填序號）鞏固提升1、將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A、圓柱B、圓錐C、球D、正方體2、用一個平面去截一個正方體；截面可能是（）A、七邊形B、圓C、長方形D、圓錐3、一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（）A長方形、圓、長方形B、長方形、長方形、圓C、圓、長方形、長方形D、長方形、長主形、圓4、下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）5、說法中；不正確的是（）A、棱柱的側(cè)面可以是三角形；B棱柱的側(cè)面展開圖是一個長方形；C、若一個棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側(cè)面是由5個長方形組成的；D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的。6、如圖中是正方體的展開圖的有（）個A、2個B、3個C、4個D、5個7、下圖所示的三個幾何體的截面分別是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．8、圖中按左側(cè)三個圖形陰影部分的特點；將右側(cè)的圖形補充完整.9、已知三棱柱有5個面、6個頂點、9條棱；四棱柱有6個面、8個頂點、12條棱；五棱柱有7個面、10個頂點、15條棱；……；由此可以推測n棱柱有個面；個頂點；_____條棱。10、畫出下列幾何體的三視圖。11、如圖；這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖；小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)。請你畫出它的主視圖與左視圖。12、將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周；得到的幾何體是圓柱；現(xiàn)在有一個長為4cm、寬為3cm的長方形；分別繞它的長、寬所在直線旋