(新)湘教版七年級下3.3.1因式分解之平方差公式課件

因式分解之平方差公式法知識回顧1、什么叫把多項式分解因式?把一個多項式表示成若干個多項式的積的形式，叫做多項式的因式分解.2、分解因式和整式乘法有何關(guān)系?多項式的因式分解與整式乘法互為逆運算.3、已學(xué)過哪一種分解因式的方法?提公因式法1、用提公因式法因式分解(1)2a+4b=3a2-6ab=6x2y3-9x3y2=2、你能把多項式a2-b2因式分解嗎？(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)你能否總結(jié)出一種新的因式分解方法？(4)2a(z－y)－6b(y－z).知識探索1、能否用提公因式的方法把多項式x2-25，9x2-y2分解因式?9x2-y2解：x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)利用平方差公式進行因式分解下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能說明理由。①x2+y2②x2-y2

③-x2+y2

④-x2-y2平方差公式的特點：（1）兩項的多項式（2）兩項都是平方項或是都能化為平方項。（3）兩項的符號相反(一正一負）。中首是（）尾是（）△2-2=（△+）（△-

）首2-尾2=（首+尾）（首-尾）你對平方差公式認識有多深？a2-b2=(a+b)(a-b)(1)a2-1=()2-()2(2)x4y2-4=()2-()2(3)0.49x2-0.01y2=()2-()2(4)0.0001-121x2=()2-()21、口答下列各題：2、能用平方差公式因式分解的多項式有何特征？知識探索①有且只有兩個平方項；②兩個平方項異號(一正一負)

；1、下列哪些多項式可以用平方差公式分解因式？(1)4x2+y2；(2)4x2-(-y)2；(3)-4x2-y2；(4)-4x2+y2；(5)a2-4；(6)a2+32.課堂練習(1)4x2+y2；(2)4x2-(-y)2；(3)-4x2-y2；(4)-4x2+y2；(5)a2-4；（6）

例題1

因式分解

(1)25x2-4y2(1)25x2-y2(2)36a2-49b2(3)-64+9m2(4)a2b2-c2練習

(3)(x+p)2–(x+q)2.例題2(1)(x+2)2-y2(2)(x+m)2-(x+n)2練習2例3

分解因式:

分解因式,必須進行到每一個多項式都不能再分解為止.練習3：分解因式例3分解因式:

分解因式,必須進行到每一個多項式都不能再分解為止.★若多項式中有公因式,應(yīng)先提取公因式,然后再進一步分解因式,直到不能分解為止.例題精講把多項式2x3-8x分解因式.練習4：分解因式1、x2y-4y2、a3b-4b小結(jié):歸納：（1）

先提公因式（有的話）；（2）

利用公式（可以的話）；（3）

分解因式時要分解到不能分解為止.課堂練習2、把下列各式分解因式:(3)x2-4y2(1)m2-4(2)4x2-25(4)x2y2-z2(5)(x+2)2-9(6)(x+a)2_(y-b)23、把多項式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.課堂練習4、把下列各式分解因式:(3)9(m+n)2-(m-n)2(1)a4–b4=(2)(m2-3)2–1=(1)18a2-50(2)-3ax2+3ay4(3)(a+b)2-4a2課堂練習5、把下列各式分解因式:課堂小結(jié)1.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.用平方差公式因式分解步驟：

一變、二分解1.-25x2y2+1002.4(a-b)2-9(2a+3b)23.(2a-b)2-9a24.(x2+3x)2-(x+1)2拓展訓(xùn)練1：因式分解1.10122-98822.73×1452-1052×73拓展訓(xùn)練2：利用因式分解計