牛頓定律及慣性系改好

牛頓定律及慣性系改好第一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日1．牛頓第一運(yùn)動定律一、牛頓運(yùn)動定律及其適用條件2．牛頓第二運(yùn)動定律3．牛頓第三運(yùn)動定律5.牛頓定律的適用條件4.牛頓三定律的關(guān)系第二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日1．牛頓第一定律（1）慣性

（2）力幾點(diǎn)說明：力不是維持速度的原因，而是改變速度的原因。（3）慣性系牛頓第一定律還定義了慣性系。

在這種參考系中觀察，一個不受力或處于受力平衡狀態(tài)下的物體，將保持其靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)不變。有關(guān)慣性參考系的詳細(xì)討論后面還要講到。一、牛頓運(yùn)動定律及其適用條件慣性演示實(shí)驗(yàn)當(dāng)錘子敲擊在一個大鐵塊上時，鐵塊下的手不會感到有強(qiáng)烈的沖擊；而當(dāng)用一塊木頭取代鐵塊時，木塊下的手會感到明顯的撞擊。第三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日2．牛頓第二定律(1)定量地研究了力的效果（2）定量地量度了慣性幾點(diǎn)說明：F一定(3)瞬時性的理解一、牛頓運(yùn)動定律及其適用條件m一定慣性質(zhì)量第四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日(4)矢量性的理解直角坐標(biāo)系中(5)疊加原理一、牛頓運(yùn)動定律及其適用條件自然坐標(biāo)系中第五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日(6)微分形式

在牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中牛頓第二定律的原文意思是：運(yùn)動的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這力所沿直線的方向上。

這里的“運(yùn)動”指牛頓第二定律實(shí)質(zhì)上是：或

牛頓第二定律的微分形式是基本的普遍形式，適用于高速運(yùn)動情況與變質(zhì)量問題。一、牛頓運(yùn)動定律及其適用條件當(dāng)時，為常量第六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日3．牛頓第三定律（1）作用力和反作用力同時產(chǎn)生，同時消失，沒有先后、主從之分。（2）作用力和反作用力是性質(zhì)相同的力,分別作用在兩個物體上。幾點(diǎn)說明：（3）第三定律是關(guān)于質(zhì)點(diǎn)受力或施力的規(guī)律，而不涉及質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況。一、牛頓運(yùn)動定律及其適用條件第七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日Thetwoelephantsexertactionandreactionforceson

eachother.勝負(fù)的關(guān)鍵在于摩擦力第八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日5.牛頓定律的適用條件總結(jié)如下：三定律是一個整體；牛一律指出牛頓定律只能在慣性系中應(yīng)用，適用于質(zhì)點(diǎn)模型；牛二律指出力與物體運(yùn)動變化之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；牛三律指出了力的相互作用關(guān)系，為正確分析物體受力提供了依據(jù)。2.質(zhì)點(diǎn)3.低速運(yùn)動4.宏觀物體一、牛頓運(yùn)動定律及其適用條件4.牛頓三定律的關(guān)系：1.慣性系第九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二、幾種常見力1.萬有引力和重力2.彈力3.摩擦力4.粘力第十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日1.萬有引力和重力（1）萬有引力

北極南極ooP（2）重力

忽略地球自轉(zhuǎn)及其它因素二、幾種常見力

重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力，而是引力沿豎直方向的一個分力。地球引力的另一個分力提供自轉(zhuǎn)向心力。重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力嗎？第十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日2.彈力

（1）正壓力；

物體間接觸，物體發(fā)生形變。

始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。三種表現(xiàn)形式（2）繩的張力，當(dāng)繩子質(zhì)量忽略時，各點(diǎn)張力等于外力；（3）彈簧的彈力,在彈性限度內(nèi)有胡克定律x二、幾種常見力條件：

方向:

第十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日3.摩擦力

（1）最大靜摩擦力條件：方向:兩個計(jì)算公式（2）滑動靜摩擦力二、幾種常見力表面接觸擠壓；相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢與物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的方向相反第十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日4.粘力

（1）速率不太大時

條件：方向:

（2）速率大時二、幾種常見力有相對運(yùn)動與相對運(yùn)動方向相反第十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用(1)確定研究對象(2)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖(3)分析運(yùn)動情況，判斷加速度(4)建立坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律列方程(5)求解，進(jìn)行討論解題步驟：兩類力學(xué)問題：已知力求運(yùn)動已知運(yùn)動求力第十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用例1電梯中的連接體例2小車上的擺錘例3圓錐擺2.變力作用下的單體問題例4小球在水中豎直沉降的速度例5細(xì)棒在水中的沉降速度1.常力作用下的連結(jié)體問題第十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日m1m2m1m2三、牛頓定律的應(yīng)用解：以地面為參考系，物體A和B為研究對象，分別進(jìn)行受力分析。oy物體在豎直方向運(yùn)動，建立坐標(biāo)系oy例1設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B，已知m1>m2

。當(dāng)電梯(1)勻速上升，(2)勻加速上升時，求繩中的張力和物體A相對于電梯的加速度。分析第十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用(1)電梯勻速上升，物體對電梯的加速度等于它們對地面的加速度，大小有a1＝a2＝ar。A的加速度為負(fù)，B的加速度為正，根據(jù)牛頓第二定律，對A和B分別得到：上兩式消去T，得到：將ar代入上面任一式T，得到：m1m2oym1m2第十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用(2)電梯以加速度a上升時，A對地的加速度a1＝a-ar，B對地的加速度為a1＝a+ar，根據(jù)牛頓第二定律，對A和B分別得到：解此方程組得到：討論：(1)由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到(1)的結(jié)果(2)由(2)的結(jié)果，電梯加速下降時，a<0，得到m1m2m1m2oy第十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用例2一個質(zhì)量為m、懸線長度為l的擺錘，掛在架子上，架子固定在小車上，如圖所示。求在下列情況下懸線的方向(用擺的懸線與豎直方向所成的角表示)和線中的張力：

(1)小車沿水平方向以加速度a1作勻加速直線運(yùn)動。

(2)當(dāng)小車以加速度a2沿斜面(斜面與水平面成角)向上作勻加速直線運(yùn)動。mlmla1mla2第二十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用oyxm解：(1)以小球?yàn)檠芯繉ο?，?dāng)小車沿水平方向作勻加速運(yùn)動時，分析受力：

在豎直方向小球加速度為零，水平方向的加速度為a。建立圖示坐標(biāo)系：利用牛頓第二定律，列方程：x方向：y方向：解方程組，得到：mla1第二十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用yxoa2m(2)以小球?yàn)檠芯繉ο?，?dāng)小車沿斜面作勻加速運(yùn)動時，分析受力：

小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面處于平衡狀態(tài)，建立圖示坐標(biāo)系，重力與軸的夾角為。利用牛頓第二定律，列方程：x方向：y方向：mla2第二十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日求解上面方程組，得到：討論：如果=0，a1=a2，則實(shí)際上是小車在水平方向作勻加速直線運(yùn)動；如果=0，加速度為零，懸線保持在豎直方向。三、牛頓定律的應(yīng)用第二十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日例題2-3一重物m用繩懸起，繩的另一端系在天花板上，繩長l=0.5m，重物經(jīng)推動后，在一水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)速n=1r/s。這種裝置叫做圓錐擺。求這時繩和豎直方向所成的角度。oxym解：以小球?yàn)檠芯繉ο?，對其進(jìn)行受力分析：

小球的運(yùn)動情況，豎直方向平衡，水平方向作勻速圓周運(yùn)動，建立坐標(biāo)系如圖：

拉力沿兩軸進(jìn)行分解，豎直方向的分量與重力平衡，水平方向的分力提供向心力。利用牛頓定律，列方程：三、牛頓定律的應(yīng)用第二十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用x方向y方向由轉(zhuǎn)速可求出角速度：求出拉力：

可以看出，物體的轉(zhuǎn)速n愈大，也愈大，而與重物的質(zhì)量m無關(guān)。oxy第二十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用例4計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對小球的浮力為B，水對小球的粘性力為R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個常量。m解：以小球?yàn)檠芯繉ο螅治鍪芰Γ?/p>

小球的運(yùn)動在豎直方向，以向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，列出小球運(yùn)動方程：最大加速度為：a=0有極限速度為：運(yùn)動方程變?yōu)椋旱诙摚菜氖?，編輯?023年，星期日分離變量，積分得到：ot作出速度-時間函數(shù)曲線：

物體在氣體或液體中的沉降都存在極限速度。三、牛頓定律的應(yīng)用第二十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用例5有一密度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為的液體表面?，F(xiàn)懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒入水中時的沉降速度。設(shè)液體沒有粘性。xl解：以棒為研究對象，在下落的過程中，受力如圖：xo

棒運(yùn)動在豎直向下的方向，取豎直向下建立坐標(biāo)系。

當(dāng)棒的最下端距水面距離為時x，浮力大小為：此時棒受到的合外力為：第二十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓定律的應(yīng)用利用牛頓第二定律建立運(yùn)動方程：

要求出速度與位置的關(guān)系式，利用速度定義式消去時間積分得到第二十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日一、慣性系1.慣性系是牛頓定律成立的參考系。1)凡相對于慣性系作勻速直線運(yùn)動的參考系都是慣性系。2.誰是慣性系只能由實(shí)驗(yàn)確定1)太陽系可以認(rèn)為是慣性系；2)地球參考系可以近似地看成慣性系；3)在地面上作勻速直線運(yùn)動的物體也可以近似地看作是慣性系。2）對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運(yùn)動無關(guān).伽利略相對性原理第三十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二、非慣性系與慣性力1.非慣性系

凡相對于慣性系作加速運(yùn)動的參考系都是非慣性系。非慣性系中牛頓定律不再適用.車廂由靜止變?yōu)榧铀龠\(yùn)動1)地面參考系：例：（小球保持勻速運(yùn)動,牛頓定律成立.）2)車廂參考系：（小球加速度為,牛頓定律不成立.）第三十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二、非慣性系與慣性力2.慣性力大小方向與的方向相反在非慣性系中引入假想出的力—慣性力:慣性力則非慣性系中牛頓定律仍然成立注意：慣性力不是作用力，沒有施力物體，它是虛擬力，在非慣性系中來自參考系本身的加速效應(yīng)。只有非慣性系中才能觀察到慣性力。慣性力第三十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日

平動加速系中

轉(zhuǎn)動加速系中慣性離心力慣性力方向:沿著圓的半徑向外方向:與汽車加速方向相反二、非慣性系與慣性力第三十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日3.慣性力的應(yīng)用二、非慣性系與慣性力(1)加速度計(jì)omBKCCoKmar加速度計(jì)整體以加速度運(yùn)動時，m受慣性力作用，引起指針B偏轉(zhuǎn)。第三十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二、非慣性系與慣性力(2)炮彈引爆彈體引信擊針擊針座K1引爆原理保險(xiǎn)裝置彈體引信擊針擊針座K1離心子K2第三十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二、非慣性系與慣性力例6一質(zhì)量為60kg的人，站在電梯中的磅秤上，當(dāng)電梯以0.5m/s2的加速度勻加速上升時，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？試用慣性力的方法求解。解取電梯為參考系。已知這個非慣性系以a=0.5m/s2的加速度對地面參考系運(yùn)動，與之相應(yīng)的慣性力從電梯這個非慣性系來看，人除受重力G（方向向下）和磅秤對它的支持力N(方向向上)之外，還要另加一個慣性力。此人相對于電梯是靜止的，則以上三個力必須恰好平衡.(3)超重與失重第三十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日即于是

由此可見，磅秤上的讀數(shù)（根據(jù)牛頓第三定律，它讀的是人對秤的正壓力，而正壓力和N是一對大小相等的相互作用）不等于物體所受的重力G。當(dāng)加速上升時，N>G；加速下降時，N<G。前一種情況叫做“超重”，后一種情況叫做“失重”。尤其在電梯以重力加速度下降時，失重嚴(yán)重，磅秤上的讀數(shù)將為0。二、非慣性系與慣性力第三十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二、非慣性系與慣性力宇宙飛船中的失重第三十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二、非慣性系與慣性力★你如何理解重力?重力就是物體所受的地球的引力嗎?★潮汐(tide)：日漲為潮，夜?jié)q為汐。試結(jié)合太陽引力與慣性力進(jìn)行分析.★