熱量傳輸方程

熱量傳輸方程第一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第八章傳熱的基本方程

傳熱的三種基本方式：導(dǎo)熱、對流、輻射。第一節(jié)基本概念第二節(jié)熱量傳輸?shù)幕痉绞胶突径?/p>

第三節(jié)熱量傳輸?shù)奈⒎址匠?/p>

第四節(jié)初始條件和邊界條件

本章內(nèi)容：第二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日

第一節(jié)基本概念

1.

溫度場物體溫度隨空間坐標的分布和隨時間而變化的規(guī)律。

溫度場是連續(xù)函數(shù)第三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日討論：

第四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日2、等溫面

第五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日等溫線特點：

第六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日3、溫度梯度

第七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日4、熱流量與熱通量

返回第九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)

熱量傳輸?shù)幕痉绞胶突径?/p>

是依靠微觀粒子的熱運動而進行的，使熱量從高溫區(qū)傳給低溫區(qū)。導(dǎo)熱的特點第十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日基本定律：第十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日在直角坐標系中表示為：

第十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日λ=f（種類，結(jié)構(gòu)，密度，成分，溫度，濕度，……）

第十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日傅立葉定律的可以改寫為：

單位體積物體的熱量梯度。

第十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日回顧牛頓粘性定律

第十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日2、對流第十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日3、熱輻射

第十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日例題第二十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日例8-213cm厚的玻璃纖維（λ=0.035W/m℃）兩面的溫度差為85℃，求每小時每單位面積流過的熱量。

第二十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日例8-3一大垂直表面保持一固定溫度100℃，以自由對流方式散熱至溫度為40℃的周圍大氣中，對流給熱系數(shù)α為0.8W/m2·℃，求單位面積的傳熱量。

返回第二十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日

第三節(jié)熱量傳輸?shù)奈⒎址匠?/p>

第二十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日一、推導(dǎo)第二十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日方法：采用微元體分析法。

第二十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日現(xiàn)將熱力學(xué)第一定律形式寫為：第二十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日首先將問題簡化：

第二十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日對體系中的任意取得的微元體，其熱量平衡關(guān)系有

第二十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日等式右邊

AX方向：設(shè)通過微元體A面的流體的流速為Ux，溫度為

t，單位時間內(nèi)從A面對流傳入的熱量為：熱流量Q=熱通量q×dA（面積）第二十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日熱流量=熱量/時間

=Cp×m×t/時間

=Cp×t×m/時間

（m/時間）質(zhì)量流量=質(zhì)量通量ρUx×dA（面積）

故經(jīng)過A面以對流的方式帶入元體的熱量為：熱流量dQ=Cp×t×ρUx×dA（流體的熱容Cp

（J/g℃），密度ρ

（㎏/））第三十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日在B面，流體的流速為

流體的溫度為

解釋

？因是連續(xù)介質(zhì)，速度、溫度可以全微分∵僅有dx，dy=0，dz=0（x方向）B第三十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日故經(jīng)過B面以對流的方式帶出元體的熱量為：

展開，忽略高階微量dx2，得

A面-B面=X方向元體的對流熱流量收入量：

第三十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日同理

Z方向元體的對流熱流量收入量：

第三十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日（2）微元體的界面從外界以導(dǎo)熱的方式得到的熱量：

經(jīng)B面導(dǎo)出：第三十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日∴A面-B面=X方向元體的導(dǎo)熱收入量

同理

Y方向元體的導(dǎo)熱收入量：

Z方向元體的導(dǎo)熱收入量：

第三十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日（3）微元體從外界得到的總熱量為：

第三十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日化簡：所以由于(不可壓縮流體)第三十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日微元體內(nèi)能的增量

等式左邊第三十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日3、左邊=右邊

故

∴

第三十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日二、討論

第四十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日或

第四十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日稱付立葉—克希荷夫?qū)嵛⒎址匠?/p>

（導(dǎo)溫系數(shù)）

或第四十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日（3）、當對固體導(dǎo)熱時

第四十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日（4）固體一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時：

ii=0直角坐

i=1x=r柱坐標

i=2x=r球坐標

第四十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日三、柱坐標系和球坐標系中的熱量傳輸微分方程

第四十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日對球坐標系：

返回第四十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)

初始條件和邊界條件

第四十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日常見的溫度邊界條件有：

溫度邊界條件可分為三類：

第四十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第四十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第五十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期日第五