新教材人教B版選擇性必修第二冊 4.3.2獨立性檢驗 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教B版選擇性必修其次冊4.3.2性檢驗作業(yè)一、選擇題1、有甲、乙兩個班級共計105人進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，依據(jù)大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成果，得到如下所示的列聯(lián)表：參考公式：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班c30k在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成果優(yōu)秀的概率為，那么以下說法正確的選項是〔〕A．列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B．列聯(lián)表中c的值為20，b的值為45C．依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，假設(shè)按95%的牢靠性要求，能認(rèn)為“成果與班級有關(guān)系〞D．依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，假設(shè)按95%的牢靠性要求，不能認(rèn)為“成果與班級有關(guān)系〞2、經(jīng)過對K2計量的討論，得到了假設(shè)干個臨界值如下：P(K2≥k0)k0當(dāng)K2的觀測值k>3.841時，我們〔〕ABCD沒有充分理由說明大事A與B有關(guān)系3、想要檢驗喜愛參與體育活動是否與性別有關(guān)，應(yīng)當(dāng)假設(shè)()A．H0：男性喜愛參與體育活動B．H0：女性不喜愛參與體育活動C．H0：喜愛參與體育活動與性別有關(guān)D．H0：喜愛參與體育活動與性別無關(guān)4、在進(jìn)行性檢驗時,統(tǒng)計量χ2的計算公式是()A.χ2=B.χ2=C.χ2=D.χ2=5、某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

以下說法最精確?????的是〔〕A．有99%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡有關(guān)B．有95%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡有關(guān)C．有99%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡無關(guān)D．有95%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡無關(guān)6、某工廠為了調(diào)查工人文化程度與月收入的關(guān)系，隨機(jī)抽取了局部工人，得到如以下表：由上表中數(shù)據(jù)計算得=6.109，請依據(jù)下表，估量有多大把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系〞〔〕A.1％B.99％C.2.5％D.97.5％7、在競賽中，假如運發(fā)動A勝運發(fā)動B的概率是，那么在五次競賽中運發(fā)動A恰有三次獲勝的概率是()A．B．C．D．8、為調(diào)查中同學(xué)近視狀況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗這些中同學(xué)眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力()A．期望與方差B．排列與組合C．性檢驗D．概率9、在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，以下說法正確的選項是〔〕A.假設(shè)的觀測值為，我們有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；B.從性檢驗可知有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有的可能患有肺??；C.假設(shè)從統(tǒng)計量中求出有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有的可能性使得推判消失錯誤；D.以上三種說法都不正確.10、通過隨機(jī)詢問110名性別不同的高校生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：工程男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由算得，≈7.8.附表：P(K2≥k)k參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)〞B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)〞C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)〞D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)〞11、在兩個學(xué)習(xí)根底相當(dāng)?shù)陌嗉墝嵭心撤N教學(xué)措施的試驗，測試結(jié)果見下表，那么試驗效果與教學(xué)措施〔)．優(yōu)、良、中差總計試驗班48250比照班381250總計8614100A.有關(guān)B．無關(guān)C．關(guān)系不明確D．以上都不正確12、先后拋擲質(zhì)地勻稱的硬幣三次,那么至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.二、填空題13、在對兩個分類變量進(jìn)行性檢驗時，我們假設(shè)計算得到，那么我們所做出的推斷出錯的可能性是．14、假設(shè)由一個列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得，那么有的把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系。15、為探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照耀小白鼠，在照耀后14天內(nèi)的結(jié)果如下表所示：死亡存活總計第一種劑量141125其次種劑量61925總計203050在討論小白鼠的死亡與劑量是否有關(guān)時，依據(jù)以上數(shù)據(jù)求得______．16、某醫(yī)療討論所為了了解某種血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用過該血清的人與另外500名未使用該血清的人一年中的感冒記錄作比擬，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用〞．利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.那么以下結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是________．①有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用〞；②假設(shè)某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕為了響應(yīng)政府“節(jié)能減排〞的號召，某知名品牌汽車廠家打算生產(chǎn)一款純電動汽車.生產(chǎn)前，廠家進(jìn)行了人們對純電動汽車接受程度的調(diào)查.在20~60歲的人群中隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和接受純電動汽車的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下圖：年齡接受的人數(shù)146152817〔1〕求頻率分布直方圖其次組中的值，并依據(jù)頻率分布直方圖，求這100位被調(diào)查者年齡的中位數(shù)；〔2〕由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并推斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為以歲為分界點的不同年齡人群對純電動汽車的接受程度有差異？歲以下歲及歲以上總計接受不接受總計附：18、〔本小題總分值12分〕在關(guān)于人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視；男性中有21人主要的休閑方式是看電視；男性、女性中另外的人主要的休閑方式是運動．(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；(2)推斷性別與休閑方式是否有關(guān)系？19、〔本小題總分值12分〕甲乙兩個學(xué)校高三班級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學(xué)校在地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學(xué)科目成果，采納分層抽樣抽取了105名同學(xué)的成果，并作出了局部頻率分布表如下：〔規(guī)定考試成果在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀〕甲校：分組[70，80〕[80，90〕[90，100〕[100，110〕[110，120〕[120，130〕[130，140〕[140，150〕頻數(shù)23101515x31乙校：分組[70，80〕[80，90〕[90，100〕[100，110〕[110，120〕[120，130〕[130，140〕[140，150〕頻數(shù)12981010y3〔1〕計算x，y的值，并分別估量兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成果的優(yōu)秀率；

〔2〕由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并推斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成果有差異．甲校乙?？傆媰?yōu)秀非優(yōu)秀總計附：k2=P〔k2≥k0〕k020、〔本小題總分值12分〕為了調(diào)查某高校同學(xué)在周日上網(wǎng)的時間,隨機(jī)對100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果:表1:男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時間(分鐘)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]人數(shù)525302515表2:女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時間(分鐘)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]人數(shù)1020402010(1)假設(shè)該高校共有女生750人,試估量其中上網(wǎng)時間不少于6鐘的人數(shù);(2)完成下面的2×2列聯(lián)表,并答復(fù)能否有90%的把握認(rèn)為“高校生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)〞？表3:上網(wǎng)時間少于6鐘上網(wǎng)時間不少于6鐘合計男生女生合計附:K2＝P(K2≥k0)k0P(K2≥k0)k0參考答案1、答案C解析由成果優(yōu)秀的概率，可求的成果優(yōu)秀的人數(shù)，進(jìn)而求出非優(yōu)秀人數(shù)，得到的值，計算的觀測值，對比題目中的表格，即可得到統(tǒng)計的結(jié)論.詳解：由題意，在全部的105人中隨機(jī)抽取1人，成果優(yōu)秀的概率為，所以成果又由的人數(shù)為人，非優(yōu)秀的人數(shù)為人，所以，那么的觀測值，假設(shè)按95%的牢靠性要求，能認(rèn)為“成果與班級有關(guān)系〞.應(yīng)選：C.點睛此題主要考查了性檢驗的應(yīng)用問題，同時考查了運算與求解力量，屬于根底題.2、答案A解析3、答案D解析應(yīng)當(dāng)假設(shè)H0：喜愛參與體育活動與性別無關(guān).詳解依據(jù)性檢驗原理，想要檢驗喜愛參與體育活動是否與性別有關(guān)，應(yīng)當(dāng)假設(shè)H0：喜愛參與體育活動與性別無關(guān).故答案為：D點睛〔1〕此題主要考查性檢驗的假設(shè)，意在考查同學(xué)對該學(xué)問的把握水平和分析推理力量.(2〕依據(jù)性檢驗原理，要檢驗兩個分類變量是否有關(guān)，要假設(shè)兩個分類變量沒有關(guān)系.4、答案D解析分析:直接利用統(tǒng)計量χ2的計算公式解答.詳解：由于，所以正確答案為：D.故答案為：D.點睛：(1)此題主要考查性檢驗的公式，意在考查同學(xué)對該學(xué)問的把握水平，屬于根底題.(2)數(shù)據(jù)計算公式：.5、答案A解析解：由2x2列聯(lián)表，計算出k2的觀測值k=≈9.967＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為收看不同節(jié)目類型的觀眾與年齡有關(guān)．應(yīng)選A6、答案D解析試題解析：由題依據(jù)二列聯(lián)表得出；=6.109，對應(yīng)參考值得，那么有，即有97.5%的把握認(rèn)為文化程度與月收入有關(guān)系。考點性檢驗的運用。7、答案B解析依據(jù)每次競賽中，甲勝運發(fā)動乙的概率是，故在五次競賽中，運發(fā)動甲恰有三次獲勝的概率是，應(yīng)選：B．考點：二項分布與n次重復(fù)試驗的模型．8、答案C解析9、答案C解析要正確熟悉觀測值的意義，觀測值同臨界值進(jìn)行比擬得到一個概率，這個概率是推斷出錯誤的概率，假設(shè)從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判消失錯誤考點：性檢驗10、答案C解析由，而，故由性檢驗的意義可知，有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)〞.此題選擇C選項.11、答案A解析隨機(jī)變量χ2的值χ2＝≈＞，那么認(rèn)為“試驗效果與教學(xué)措施有關(guān)〞的概率為0.99.12、答案D解析每一次拋擲正面對上的概率都為，因此該大事可看做3次重復(fù)試驗，至少一次正面朝上的概率13、答案14、答案95%解析由于>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系。15、答案解析依據(jù)的計算公式，由題中數(shù)據(jù)，直接計算，即可得出結(jié)果.詳解：依據(jù)題中條件可得，.故答案為：.點睛此題主要考查求的值，熟記公式即可，屬于根底題型.16、答案①解析由于K2≈3.918≥3.841，而P(K2≥3.841)≈0.05，所以有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用〞，故①正確；②明顯錯誤；由于我們檢驗的是假設(shè)是否成立，和該血清預(yù)防感冒的有效率是沒有關(guān)系的，故③④錯誤．17、答案〔1〕，中位數(shù)；〔2〕聯(lián)表答案見解析，能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為以44歲為分界點的不同人群對“純電動汽車〞的接受程度有差異.解析解：〔1〕由，得.∵前三個矩形的面積和為，∴100位被調(diào)查者年齡的中位數(shù).〔2〕由題可得聯(lián)表如下：m歲以下m歲及m歲以上總計接受354580不接受15520總計5050100∵.∴能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為以44歲為分界點的不同人群對“純電動汽車〞的接受程度有差異.18、答案(1)依據(jù)題意得“性別與休閑方式〞2×2列聯(lián)表為：休閑方式性別看電視運動總計女432770男213354總計6460124(2)由公式得χ2＝≈6.201.∵＞41，∴有95%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．解析19、答案解：〔1〕依題甲校抽取55人，乙校抽取50，故x=6，y=7估量甲校優(yōu)秀率為=18.2%乙校優(yōu)秀率為=40%

〔2〕依據(jù)所給的條件列出列聯(lián)表甲校