課件上屆第11章電路自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院

第11章路的頻率響本章重 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念，幅頻特性和相頻特性的意義RLC串聯(lián)和RLC并聯(lián)電路的諧振分析；RC低通濾波器RC高通濾波器。1第11章電路的頻率響 網(wǎng)絡(luò)函2. RLC串聯(lián)電路的諧3. RLC串聯(lián)電路的頻率響RLC并聯(lián)諧振電路濾波器簡(jiǎn)介11章小211.1網(wǎng)絡(luò)函 定義單?正弦激勵(lì)下，電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的都為同H(jw)Rk(

?絡(luò)函H(jw)=Rk(jw)H(jw)=Rk(jw)k

Uk(jw)

端?j處的輸入變量（正弦激勵(lì)）ISjjw)USj?絡(luò)函數(shù)有多種類型?絡(luò)函數(shù)是?個(gè)復(fù)數(shù)。Hjw)Hjw?絡(luò)函數(shù)是?個(gè)復(fù)數(shù)。Hjw)Hjw)f(w3網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是一個(gè)復(fù)HH(jw)=Rk(jw)=H(jw)—f(w)ESj(jw)已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，已知激勵(lì)，可以求響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的物理意

當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)屬于同一對(duì)端子時(shí)，稱為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)不屬于同一對(duì)端子時(shí)，稱為轉(zhuǎn)移函數(shù)4驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻

Z=H(jw)=U(jw)I(jw)

U(

I(驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)Y=H(jw)=I(驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)I(I(I(k轉(zhuǎn)移函轉(zhuǎn)移阻

H(jw)=Uk(jw)ISj(

USj(

Uk(轉(zhuǎn)移導(dǎo)

H(jw)

Ik(jw)USj(jw)轉(zhuǎn)移電壓Hjw)Ukjw)轉(zhuǎn)移電流

H(jw)

Ik(jw)ISj(jw)5【例11-1求電路的網(wǎng)絡(luò)函

UL

+S S

LI+ LII2I 解2+jwI解1

- = 1

+4+jwI =2 4+w2+I = US 4-w2+

UL= US 4-w2+轉(zhuǎn)移導(dǎo) 轉(zhuǎn)移電壓6

Zjw)wC

wL 11wCUUUU 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗Z=R+jwL-

w0 wCR2+wLR2+wL12wCwL-1

容 感純電fw純電π2 fw)=arctanwC 7 IIUURLUUXUC1

wCZR

wL wL-

fw)π20Z=R+jwL-1

w0

0-02 wC jw=w01f0 條

8特點(diǎn)(阻抗、電流、電壓、功率

UUU U

Zjw0)=R+jw0L-wC= 1 UIf

wCZR

wL 1wL-Z= 若U一

= =

fwπ2

w0 I=U=U=I

0-029

UR=RI=RU=RUX=UL+UC=

1IIUUUUXUCULI電壓諧UL=UC

L串C視作短U

P=UI=RI2RQ=QL+QC=jw=

w+

jw

UUjw

LI

jw

CU

wQ=ULw0Q=ULw0UQ=w0L= =1RRLCQQQL0)jw0jw0jw0w2Q00)20)諧振UCUL

0LI=w0L

=品質(zhì)因數(shù)試驗(yàn)方Q

w0 = =w0w2-w1 f2- W

LI

jw

jw

)=CQ2U

jw 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻Z=H(jw)=U(驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻I(轉(zhuǎn)移電壓Hjw)URjw)US(jw)

H(jw)=UL(US(

H(jw)=UC(jw)US(jw)電阻電壓頻率特 (jw)=UR(

= Rww0L-1w0w0Rwww0L-1w0w0Rw

US(

R+jwL- wL 1+jR-RwC

1+j Q=w0L=

h=w0

H(jh)= H(jh)H(jh)11+jQh-1h

1+Q2h1+Q2hh1 h 1

通?曲

Q1>

H(jh)

11+Q2h-半功率

h 1-

f(h)=-argtanQh-QQ2

h0fw

w1 w2w0 w0

w頻率選擇性：Qw0 π20π20-21ww01半功率點(diǎn)2

UR通?曲

Q1>

H(jh)

1+Q2h1+Q2h1h-

f(h)=-argtanQh-h w1 w0

ww2 w0

通頻帶（通帶

f1￡f￡f222定 H? H=22

h1?w1?h2?w2?

w2-w1帶 BW= -

Q=w0 = =

阻 波特 HdB=20lgH(

f(w)電感電壓和電容電壓頻率特H(jh)=UC(

- =

UL, S U(S

h+jQ2- U(

Q<H(jh)= = LUS( L

1+jQ1

hC21 h

h2 RLC并聯(lián)諧振電ISGILICjY=G+j(ISGILICj==定w0=w0=1

Im

jw

wCf0 f0 特點(diǎn)(導(dǎo)納、電壓、電流、功率ISGILICjUISGILICjY= wCY=Ymin=Z=1=Z

Y=G+j(wC-1w若I一U=IZ=IR=U

IB=IL+IC=IL=IS=

ISISGILICjwCY=G+j(wC-1w

電流諧P=UI=RI2

L并C視作開URQ=QL+QC=Y R+jwR

+jwIII1wL =R2+(wL)2

-jR2+(wL)2+jwC

jwL

1 ImY II2IwC-w II2Iw0

R2+(wL)22121-LUU3UU31AI3B已知R150WR2

L1=

C2=L3 C3=10μFU=電流表A2指?為零，所有電流表內(nèi)阻忽略不（1）A1，A3的讀（2）輸入AB端的功率和功率因數(shù)1 1UUI3解解w

wC31

=BwB13

100·10-3·100·10-3·10·10-UUU1AI3BZ=R+R+jw

-

w =50+50+j103

·200·10-

-

·5·10-622 =

=200 =2100 AU

I3 U U =I1 Z

=I1

=412.3VR22+1wC =R22+1wC3 w 103·100·10-3

f=cosf=1

RRU2A3U31I3BP=UI1cosf=200·2=400或P

2R+

=

·50+50= 【例11-3 分析圖示電路的串并聯(lián)諧振解也有并聯(lián)諧振解先求ZImZ0,串聯(lián)諧再求YImY并聯(lián)諧

jwL- 2 wC w3LLC-wL+LZ=jwL+ 2

=j jw

- wC2

w2LC-串聯(lián)諧振ImZL1+L1+21并聯(lián)諧振ImY1w02

諧振特點(diǎn)同低頻段，并聯(lián)環(huán)節(jié)呈感性，整個(gè)電路呈感性w上升，達(dá)到w02，發(fā)生并聯(lián)諧振 【練習(xí)分析圖示電路的串并聯(lián)諧振解也有并聯(lián)諧振解求ZImZ0,串聯(lián)諧振求YImY0,并聯(lián)諧C2,L2并聯(lián)，并聯(lián)諧

C1L1，C2L2并聯(lián)，串聯(lián)諧11.5濾波器簡(jiǎn) 濾波器是具有頻率選擇作用的網(wǎng)

通頻低 高通 函數(shù) 3階 幅頻特 帶 形 元帶

重?zé)o 概濾波

阻帶H1

H1

H1

H U

R RU

RURU

1

實(shí)際特

S1

實(shí)際特w

112 w1

實(shí)際特w

112w

w 0w0 11.5濾波器簡(jiǎn) 低通濾波器LowPassL

LL

11.511.5濾波器簡(jiǎn)介有源濾波 無源濾波帶通濾波器BandPass1

UUUUUUUU

帶阻濾波器BandReject

uu

+U- U+U- UR- UL- -

LRC低通濾波-j

=wC

=1-jRwC

R-jwC

RwC2 IRI

wC1RwC2wC1RwC2+1RwC2

-j

Uw=1=

wwww2 C+11 t

實(shí)際特是一個(gè)截止頻率為wC低通濾波器

w1w0fRC高通濾波

-jRR = =RwCRwC+jU

R-jwC

RwC2 RwCRwC21+1RwC

1

理想特

實(shí)際特w 1+RwC1+RwC12 =wC+1wC+1 是一個(gè)截止頻率 C高通濾波器 RLC帶通濾波UR(

+U-+-+U-+--CULR

+HR(jw)

US(

U wCR+jwL-1 wCh=w0UR11

H(jh)

1+jQh-1 h hU1S11理想特1實(shí)際特

實(shí)際特 w11w2 w0

w

w 通頻帶為w1,w2帶通濾波器IUURIUURLU XC jwL-1 HX(jw)w

X(US(

wC R+jwL- jQh-1 h

理想特UX 實(shí)際特1

h H(jh)= hw0 1+jQh- h 阻頻帶為w1,w2帶阻濾波器

12

w 思考uin中有各次諧波信號(hào)，希望uout中只有一種頻率信號(hào)，分析電工作狀態(tài)

串聯(lián)諧L 并聯(lián)諧 是輸出信號(hào)頻率 11.1網(wǎng)絡(luò)函 H(

網(wǎng)絡(luò)函H(jw)=Rk(jw)E(jw)H(jw)=Rk(jw)E(jw)=H(jw)—f(w)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)幅頻特性：正弦量有效值或振幅值之

IIUURLUUXUC1

wCZR

wL wL-

fw)π20Z=R+jwL-1

w0

0-02 wC jw=w01f0 條

特點(diǎn)(阻抗、電流、電壓、功率UIf

UUUU U

1Z=

Z=

=

wCZ

wL wL-若U一

I=U=U=I

0w0 0UR= UX=UL+UC=電壓諧 L串C視作短2

fw)π2P=UI=RI2=R

Q=QL+

=00-0

w0 品質(zhì)因數(shù)Q=Q=ULw0UQ=w0L= =1RRLCjw0jw0品質(zhì)因數(shù)試驗(yàn)方法Q

w0 = w2-w1 f2- 1+Q2h11+Q2h1h

H(

= Q=w0L=

h=H(jh)= H(jh)= 1+jQh-1h

f(h)=-

h-1h通?曲h

argtanQ 通頻帶（通帶）w1￡w￡w2

f1￡f￡半功率點(diǎn)

h?w?22222-0

Hww2

H

-

?w2

?f2Q=w0

w0 =

BW=f2- RLC并聯(lián)諧振電ISGILICjY=G+j(ISGILICj==定w0=w0=1

Im

jw

wCf0 f0 IISGILICj特點(diǎn)(導(dǎo)納ISGILICjUI同相f= 1 wCY=

min=

Z=

若I一定UIZIRUIB=IL+IC=IS=電流諧

L并C視作開P=

Q=QL+QC=

串聯(lián)諧振ImZ并聯(lián)諧振ImY11.5濾波器簡(jiǎn) H1H10101H h1H h U-jU-jwCU1 1ww C+ww C+111實(shí)際特01是一個(gè)截止頻率為wC低通濾波器RC高通濾波

-jR Rw=1=