六年級數(shù)學(xué) 圓的面積 省賽獲獎

圓的知識課堂檢測1、填空：①圓的周長公式用字母表示是（）或（）。②一個半徑是2厘米的圓，它的周長是（）。③在周長為20厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的周長是（)。④圓周率是一個（）小數(shù)。C=d⑤有一個圓形魚池的半徑是10米，如果繞其周圍走一圈，要走（

）米。C=2r12.56厘米15.7厘米無限不循環(huán)小數(shù)62.82×3.14×220÷4=5cm3.14×52×3.14×10

78.5＋200答：需要木條2.785米。3.14×50÷2=157÷2=78.5（cm）50×4=200（cm）=278.5（cm）需要裝的木條=正方形的周長＋圓周長的一半278.5÷100=2.785(m)圓的面積1、掌握圓面積公式的推導(dǎo)；2、用公式解簡單的應(yīng)用題。目標(biāo)：長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。復(fù)習(xí)面積概念S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有關(guān)直邊形面積的計算圓所占平面的大小叫做圓的面積。12345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)一、將圓分成若干等分。二、用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：三、以近似平行四邊形為例：等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。12345678910111213141516討論：1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關(guān)系？2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？123456781691012131415111234567816910121314151112345678169101213141511123456781691012131415111、將圓轉(zhuǎn)化成長方形后，（）不變。長方形的長等于圓的（），即（）；長方形的寬等于圓的（），即（）。因?yàn)殚L方形的面積=（），所以圓的面積=（），用字母公式表示為（）。2、要求圓的面積，必須知道圓的（）。如果知道圓的直徑或周長，必須先求出圓的（），然后求圓的面積。面積周長的一半πr半徑r長×寬圓周長的一半×半徑半徑半徑S=πr2結(jié)論：1、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。即：a=πrh=r圓面積近似等于平行四邊形面積圓面積近似等于

πr×r32=925=2527=49210=100220=400在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個平方:7例題：。10厘米。40米答：這個圓的面積是314平方厘米。40÷2=20（米）答：這個圓的面積是1256平方米。23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）口答：（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？（12.56平方米）（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？（3.14平方米）應(yīng)用題：如下圖，繩長2.17米，問小狗的活動面積有多大？一棵樹干的直徑是0.2米。這棵樹干的橫截面積約是多少？有一個圓形蓄水池，沿地面量出它的周長為31.4米。你能求出這個蓄水池的占地面積嗎？判斷1、圓的半徑越長，圓的面積越大。（）2、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）3、兩個圓的面積相等，則兩個圓的半徑一定相等。（）4、如果一個圓的直徑擴(kuò)大2倍，那么它的周長也擴(kuò)大2倍，面積則擴(kuò)大4倍（）√×√√求陰影部分的面積(厘米