七年級(jí)數(shù)學(xué) 趙亞文

6.1平方根（第1課時(shí)—算術(shù)平方根）平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，與之對(duì)應(yīng)的開(kāi)平方運(yùn)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了加、減、乘、除、乘方等五種運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的一種新的運(yùn)算．它們?yōu)橐霟o(wú)理數(shù)作鋪墊，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程等知識(shí)的基礎(chǔ)．平方根是偶次方根的特例．課件說(shuō)明課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解算術(shù)平方根的概念．（2）會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號(hào)表示．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法．請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路．1.情境導(dǎo)入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？（1）若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？正方形的面積/dm2

191636正方形的邊長(zhǎng)/dm2

1．情境導(dǎo)入都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).例如，由于

,5是25的算術(shù)平方根，即

．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，也就是說(shuō)，若，則．

一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即

，那么這個(gè)正數(shù)

叫做

的算術(shù)

平方根．的算術(shù)平方根記為，讀作

“根號(hào)”,叫做被開(kāi)方數(shù)．2．總結(jié)概念例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因?yàn)?，所?00的算術(shù)平方根是10．

即．3．例題解析解：（2）因?yàn)?，所?/p>

的算術(shù)平方根是

．

即．

3．例題解析例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）．解：（3）因?yàn)?，所?.0001的算術(shù)平方根是0.01．

即．3．例題解析例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．4．練習(xí)1、

a的算術(shù)平方根(a≥0)表示為_(kāi)______.2、

=9,則9的____________是3,

表示為_(kāi)_____.3、0的算術(shù)平方根是_____,表示為_(kāi)_______.4、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是________.算術(shù)平方根00=0a32一、我會(huì)填31和0

二、我來(lái)做小法官（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）36的算術(shù)平方根是-6；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；60.10.01√××√(5)16的算術(shù)平方根是4.×25．提出問(wèn)題被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？-4有算術(shù)平方根嗎？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？例2下列各式是否有意義，為什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）無(wú)意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義；6．例題解析（1）什么是算術(shù)平方根？

如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？（2）什么數(shù)才有算術(shù)平方根？7．歸納