七年級(jí)數(shù)學(xué) 平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)

第五章平面直角坐標(biāo)系—復(fù)習(xí)—舊城中學(xué)高愛蘭學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、6個(gè)概念：1平面直角坐標(biāo)系2橫軸3縱軸4坐標(biāo)原點(diǎn)5象限6點(diǎn)的坐標(biāo)二、5個(gè)應(yīng)用：1確定物體位置2由點(diǎn)求坐標(biāo)3由坐標(biāo)描點(diǎn)4圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)5對(duì)稱、平移、伸長(zhǎng)、壓縮(一)平面直角坐標(biāo)系的概念：1.畫成水平的軸叫x軸或

，取

的方向?yàn)檎较?.畫成鉛直的軸叫y軸或

，取

的方向?yàn)檎较?.在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且

的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系.兩軸的交點(diǎn)叫

。4.兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分:右上部分叫做

,其他三部分按逆時(shí)針方向依次叫做

、

、和

象限。5.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)

任何一個(gè)象限內(nèi)。（填“在”或“不在”）

xyO12345154237425163612345第一象限第二象限第三象限第四象限畫成水平的軸叫x軸或橫軸，取向右的方向?yàn)檎较?；畫成鉛直的軸叫y軸或縱軸，取向上的方向?yàn)檎较?。在平面?nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。兩軸的交點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。（二）在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答：在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。（一般用：兩個(gè)實(shí)數(shù)；方位角和距離；兩個(gè)方位角）（三）問題：1.看電影需要知道那兩個(gè)數(shù)據(jù)？

答：排數(shù)和座號(hào)2.航海中確定船的位置需要知道那兩個(gè)數(shù)據(jù)？答：方位角和距離（四）會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。（1）在直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？答：對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)．

·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo)橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：（4,2）（2）在直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置？答：如果P點(diǎn)的坐標(biāo)是(a，b)，那么過x軸上的點(diǎn)a作x軸的垂線，過y軸上的點(diǎn)b作y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)P就是所要找的點(diǎn)．

123456712345yO11524632345x例：找有序?qū)崝?shù)對(duì)（-2，3）在坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P。.P練習(xí)：在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列各點(diǎn)：A（2，3），

C（-2，-3），..AC1.x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是零記作P（a,0）y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是零記作P（0,b）五、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？2.每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的正，負(fù)符號(hào)各有什么特點(diǎn)？xy0(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？3（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？答：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?答：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。答：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。yOxB.（-2，b)1.點(diǎn)A點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=

,b=

.2.點(diǎn)A點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則a=

,c=

...AC（-2，c）（a，3）練習(xí):練習(xí)2.(1)點(diǎn)（-3，2）在第_____象限;二(2)點(diǎn)（1.5，-1）在第_______象限；四(3)點(diǎn)（-3，0）在____軸上；x(4)若點(diǎn)（-3，a+5）在x軸上，則a=______.-5(5)點(diǎn)M（-3，-4）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________,

到原點(diǎn)的距離是________.435六、會(huì)畫出平面直角坐標(biāo)系，描述物體的位置例:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：ABCDxy640以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以BC、BA所在直線為x軸y軸，建立直角坐標(biāo)系．坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．解：ABCDxy03-32-2以長(zhǎng)方形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于BC、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)（七）兩個(gè)圖案對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化，所得圖案與原圖案相比有什么變化？（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?x+5,y)（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?x-6,y)（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?x,y+9)（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?x,y-7)向右平移5個(gè)單位，形狀不變，大小不變。向左平移6個(gè)單位，形狀不變，大小不變。向上平移9個(gè)單位，形狀不變，大小不變。向下平移7個(gè)單位，形狀不變，大小不變。（5）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?3x,y)（6）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變(0.5x,y)（7）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?x,4y)（8）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?x,0.3y)縱向不變，橫向被拉長(zhǎng)為原來(lái)的3倍?？v向不變，橫向被壓縮為原來(lái)的2分之1。橫向不變，縱向被拉長(zhǎng)為原來(lái)的4倍。橫向不變，縱向被壓縮為原來(lái)的10分之3。（9）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變?yōu)?-x,y)（10）對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y)變(