七年級(jí)數(shù)學(xué) 一元一次方程

第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程

1.設(shè):恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系列方程解應(yīng)用題的一般步驟:你還記得什么叫方程嗎?含有未知數(shù)的等式叫做方程問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h.卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A，B兩地間的路程是多少？如果設(shè)A，B兩地相距xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間嗎？勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程/速度，所以它們的時(shí)間分別表示為：因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地，所以比小1，即客車的時(shí)間：h卡車的時(shí)間：h卡車所用的時(shí)間客車所用的時(shí)間分析：客車卡車AB例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月后使用了150x小時(shí).列方程1700+150x=2450(2)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，那么長(zhǎng)為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：實(shí)際問題列方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系2.觀察下面的三個(gè)方程：1700+150x=2450，2(x+1.5x)=24，0.52x-(1-0.52)x=80，【思考】(1)每個(gè)方程含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？(2)每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)分別是多少？(3)等號(hào)兩邊的式子___整式.(填“是”或“不是”)看一看，想一想只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.練習(xí)1:判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）2x+3y=0（）(2)x2–3x+2=0（）(3)x+1=2x-5（）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）一元一次方程例關(guān)于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值.【解析】由題意n-1=1,故n=2.范例學(xué)習(xí)

1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個(gè)，一元一次方程有

個(gè)。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝

。

怎么做？

練習(xí)講解概念：使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.2x-3=5x-15x=3不是2x-3=5x-15的解.

解：把x=3代入方程的左邊2x-3=2×3-3=3把x=3代入方程的右邊5x-3=5×3-15=0左邊≠右邊x=4,5時(shí)呢?判斷方程解的三個(gè)步驟：(1)代：把所給未知數(shù)的值分別代入方程等號(hào)的左右兩邊.(2)算：計(jì)算等號(hào)左右兩邊的值.(3)判：若左邊=右邊，則是方程的解；若左邊≠右邊，則不是方程的解.下列方程中，解為x=3的是()A.6x=2B.3x-9=0C.D.5x+15=0練習(xí)

小結(jié)