2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第29課時圓的有關(guān)計算

2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第29課時圓的有關(guān)計算【課前展練】1.在半徑為6cm的圓中，60的扇形所對的弧長為，面積為..圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm,圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（ ）A.-cmB.—cmC.3cm3 3D.—cm3.圓錐側(cè)面積為8兀cm2，側(cè)面展開圖圓心角為45。，則圓錐母線長為（ ）A.64cmB.8cmC.2丫2cmD. cm4.Rt△ABC中，/C=90,AC=8，BC=6,兩等圓A,B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為°（ ）OO25252525第4題第5題5.如圖，Rt△ABC中,NACB=90°,NB=30°,AB=12cm,以AC為直徑的半 圓。交人8于點口,點￡是人8的中點,CE交半圓。于點F，則圖中陰影部分的面積為cm2．6.如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的O在格點上，則圖中陰影部分兩個小扇形的面積之和為（結(jié)果保留兀）。O【要點提示】應(yīng)掌握圓的周長、弧長、圓的面積、扇形、弓形面積及簡單組合圖形的周長與面積的計算；了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，并會計算圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的面積以及簡單旋轉(zhuǎn)體的表面積；理解正多邊形、正多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.【考點梳理】.圓與正多邊形的關(guān)系把圓分成（n>3）等份：①依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；②經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形.性質(zhì)：①任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是圓心圓；②正多邊形都是軸對稱圖形，偶數(shù)條邊的正多邊形還是中心對稱圖形；③正多邊形的有關(guān)計算：正n邊形的半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形，正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形（正n邊形的邊長@，邊心距「，周長p和面積S的計算，歸結(jié)為直角三角形的計算）2.圓柱圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個矩形的長等于圓柱的底面周長。，寬是圓柱的母線長L，如果圓柱的底面半徑為r，則S=cl=2兀rl圓柱體3.圓錐圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面周長c，半徑等于圓錐的母線長l，若圓錐的底面半徑為r，這個扇形的圓心角為a，則a=7360。,S圓錐側(cè)=2cl=nrl4.圓的有關(guān)計算（1）圓的周長：c=2m=D兀； （2）弧長：L=咽； （3）圓的面積：S=兀R2；180（4）扇形面積：S扇形1 _n兀R2—L.R 2 360（5）弓形面積：S-S土S弓形扇形△【典型例題】例1：如圖，正方形網(wǎng)格中，4ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到AABC.111（1）在正方形網(wǎng)格中，作出AABC；111（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1,求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長.例2：如圖，在。。中.弦BC垂直于半徑OA.垂足為E.D是優(yōu)弧BC上一點.連接BD、AD、OC,ZADB=30°.(1)求NAOC的度教;(2)若弦BC=6cm.求圖中陰影部分的面積.A例4：一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何積(即表面積)為(結(jié)果保留兀)【課堂小結(jié)】1.解涉及正多邊形的邊長、半徑、邊心距、中心角等有關(guān)問題體的全面關(guān)鍵是將其化為解直角三角形的問題，而求弧長、扇形面積、弓形面積、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的面積的計算掌握公式和運用公式是很重要