人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．一元二次方程配方后可化為（）A．B．C．D．3．將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為A．； B．；C．； D．.4．關(guān)于拋物線y＝x2﹣6x+9，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開口向上 B．頂點(diǎn)在x軸上C．對(duì)稱軸是x＝3 D．x＞3時(shí)，y隨x增大而減小5．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A．（﹣6，1） B．（1，6） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）6．下列說(shuō)法正確的是()A．等弧所對(duì)的圓心角相等 B．平分弦的直徑垂直于這條弦C．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓 D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等7．如圖，是的切線，切點(diǎn)分別是．若，則的長(zhǎng)是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．2 B．4 C．6 D．8人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。8．如圖，點(diǎn)C、D在圓O上，AB是直徑，∠BOC=110°，AD∥OC，則∠AOD=（）A．70° B．60° C．50° D．40°9．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列5個(gè)結(jié)論中，其中正確的是（）①abc＞0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c=3兩個(gè)根是=0，=2；④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根大于2；⑤當(dāng)x＜0，y隨x增大而增大A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，直角△ABC中，，，，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是（）A． B．C． D．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。二、填空題人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。11．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是_____________．12．已知m為一元二次方程x2-3x-2020=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2-6m+2的值為___________13．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab的值為_____．14．如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時(shí)水深為______米．15．已知一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(4，2)，B(－2，m)兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的表達(dá)式為____________．16．如圖，AC為圓O的弦，點(diǎn)B在弧AC上，若∠CBO=58°，∠CAO=20°，則∠AOB的度數(shù)為___________17．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為，一只小蟲在圓線底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲所走的最短路程為___________（結(jié)果保留根號(hào)）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。三、解答題18．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；（1）作⊙O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求尺規(guī)作圖保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圓中，求圓心角∠BOC的度數(shù)和該圓的半徑19．已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75πcm2，求這個(gè)圓維的底面的半徑和母線長(zhǎng)．20．已知關(guān)于x的方程x2+ax+16=0，（1）若這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根是2，求a的值及另外一個(gè)根21．“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“早黑寶”的種植面積達(dá)到196畝（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率；（2）市場(chǎng)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元千克時(shí)，每天售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣直傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)減存已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？22．如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△BFC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△BEA重合（1）求△BEF的形狀人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（2）若∠BFC=90°，說(shuō)明AE∥BF人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。23．如圖，AB=AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)O是∠BAC的平分線上一點(diǎn)⊙O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)N（1）求證：∠AOC=135°（2）若NC=3，BC=，求DM的長(zhǎng)24．如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E(1)判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；(2)如果∠BED=60°，PD=，求PA的長(zhǎng)；(3)將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。25．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A重合)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】（1）是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．不符合題意；（2）不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；（3）是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（4）是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．2．C【分析】根據(jù)配方法的步驟，移項(xiàng)，配方解出即可【詳解】解：移項(xiàng)，得故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了配方法知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確記住配方法的解題步驟是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4．D【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！驹斀狻咳私贪婢拍昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。解：，

則a=1＞0，開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），對(duì)稱軸是x=3，故選項(xiàng)A，B，C都正確，不合題意；

x＞3時(shí)，y隨x增大而增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．B【詳解】試題分析：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），∴k=2×3=6，A、∵（﹣6）×1=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B、∵1×6=6，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；C、∵2×（﹣3）=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；D、∵3×（﹣2）=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上．故選B．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．6．A【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【詳解】等弧所對(duì)的圓心角相等，A正確；平分弦的直徑垂直于這條弦(此弦不能是直徑)，B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，C錯(cuò)誤；相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握以及圓心角、弧、弦的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。7．D人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！痉治觥恳?yàn)锳B、AC、BD是的切線，切點(diǎn)分別是P、C、D，所以AP=AC、BD=BP，所以．【詳解】解：∵是的切線，切點(diǎn)分別是．∴，∴，∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線長(zhǎng)定理．8．D【分析】根據(jù)平角的定義求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵∠BOC＝110°，∠BOC＋∠AOC＝180°∴∠AOC＝70°∵AD∥OC，OD＝OA∴∠D＝∠A＝70°∴∠AOD＝180°?2∠A＝40°故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查圓內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．9．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。【詳解】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。拋物線開口向下，a＜0，對(duì)稱軸為直線x＝1＞0，a、b異號(hào)，因此b＞0，與y軸交點(diǎn)為（0，3），因此c＝3＞0，于是abc＜0，故結(jié)論①是不正確的；由對(duì)稱軸為直線x＝?＝1得2a＋b＝0，當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝a?b＋c＜0，所以a＋2a＋c＜0，即3a＋c＜0，又a＜0，4a＋c＜0，故結(jié)論②不正確；當(dāng)y＝3時(shí)，x1＝0，即過(guò)（0，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，由對(duì)稱性可得，拋物線過(guò)（2，3），因此方程ax2＋bx＋c＝3的有兩個(gè)根是x1＝0，x2＝2；故③正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（x1，0），且?1＜x1＜0，由對(duì)稱軸為直線x＝1，可得另一個(gè)交點(diǎn)（x2，0），2＜x2＜3，因此④是正確的；根據(jù)圖象可得當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，因此⑤是正確的；正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提．10．A【分析】連結(jié)AD．根據(jù)圖中陰影部分的面積=三角形ABC的面積-三角形ACD的面積-扇形ADE的面積，列出算式即可求解．【詳解】解：連結(jié)AD．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。

∵直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，

∴∠C=60°，AB=4，

∵AD=AC，

∴三角形ACD是等邊三角形，

∴∠CAD=60°，

∴∠DAE=30°，

∴圖中陰影部分的面積=4×4÷2-4×2÷2-=4-π．

故選A．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計(jì)算．11．y1>y3>y2【分析】由題意可把用k表示出來(lái)，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)可以得到的大?。驹斀狻坑深}意得：,∵-1<<,k<0∴-k>>即y1>y3>y2．故答案為y1>y3>y2．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的知識(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到其縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．12．4042【分析】由題意可得m2－3m=2020，進(jìn)而可得2m2－6m=4040，然后整體代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵m為一元二次方程x2－3x－2020=0的一個(gè)根，∴m2－3m－2020=0，∴m2－3m=2020，∴2m2－6m=4040，∴2m2－6m+2=4040+2=4042．故答案為：4042．【點(diǎn)睛】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。本題考查了一元二次方程的解和代數(shù)式求值，熟練掌握基本知識(shí)、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。13．-3【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（-3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得

a=3，b=-1．

ab=（3）×（-1）=-3，

故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．14．【詳解】解：作出弧AB的中點(diǎn)D，連接OD，交AB于點(diǎn)C．則OD⊥AB．AC=AB=0.8m．在直角△OAC中，OC===0.6m．則水深CD=OD-OC=1-0.6=0.4m．【點(diǎn)睛】此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見(jiàn)輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。15．y＝x－2人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！驹斀狻拷猓喊眩?，2）代入，得k＝8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，把（－2，m）代入，得m＝－4，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－4），把（4，2），（－2，－4）分別代入y＝ax＋b，得解得，∴直線的表達(dá)式為y＝x－2．故答案為：y＝x－2．16．76°【分析】如圖，連接OC．根據(jù)∠AOB＝2∠ACB，求出∠ACB即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，連接OC．∵OA＝OC＝OB，∴∠A＝∠OCA＝20°，∠B＝∠OCB＝58°，∴∠ACB＝∠OCB?∠OCA＝58°?20°＝38°，∴∠AOB＝2∠ACB＝76°，故答案為76°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．17．6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！痉治觥咳私贪婢拍昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，求出側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離．【詳解】∵底面圓的半徑為，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2×＝3，設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n．∴，解得n＝90°，如圖，AA′的長(zhǎng)就是小蟲所走的最短路程，∵∠O=90°，OA′=OA=6，∴AA′＝．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，考查圓錐側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來(lái)求是解決本題的突破點(diǎn)．18．（1）見(jiàn)解析；（2）∠BOC=90°，該圓的半徑為1【分析】（1）作出AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)O，然后以點(diǎn)O為圓心、以O(shè)A為半徑作圓即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可求出∠BOC，根據(jù)圓周角定理的推論可得AB是⊙O的直徑，然后根據(jù)勾股定理求出AB即得結(jié)果．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！驹斀狻咳私贪婢拍昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。解：（1）如圖所示，⊙O即為所求；（2）∵∠ACB=90°，AC=BC=，∴∠A=∠B=45°，，∴∠BOC=2∠A=90°，∵∠ACB=90°，∴AB是⊙O的直徑，∴⊙O的半徑=AB=1．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作三角形的外接圓、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓周角定理及其推論等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19．這個(gè)圓錐的底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為10cm．【分析】根據(jù)圓錐的母線即為其側(cè)面展開圖的扇形半徑，圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，可設(shè)底面半徑為r，則易得圓錐的母線長(zhǎng)即為扇形半徑為2r，利用圓錐表面積公式求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為rcm，∵圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，∴圓錐母線的長(zhǎng)為2rcm，人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！邎A錐的母線即為扇形半徑，圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，扇形面積+底面圓的面積＝圓錐表面積．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！唷?πr×2r+πr2＝75π，解得：r＝5，∴2r＝10．故這個(gè)圓錐的底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為10cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的相關(guān)知識(shí)，明確圓錐的母線即為其側(cè)面展開圖的扇形半徑，圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．20．（1）a=8或﹣8；（2）a=﹣10，方程的另一個(gè)根為8．【分析】（1）由題意可得方程的判別式△=0，由此可得關(guān)于a的方程，解方程即得結(jié)果；（2）把x=2代入原方程即可求出a，然后再解方程即可求出方程的另一個(gè)根．【詳解】解：（1）∵方程x2+ax+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴a2－4×1×16=0，解得a=8或﹣8；（2）∵方程x2+ax+16=0有一個(gè)根是2，∴22+2a+16=0，解得a=﹣10；此時(shí)方程為x2﹣10x+16=0，解得x1=2，x2=8；∴a=﹣10，方程的另一個(gè)根為8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解、一元二次方程的解法以及根的判別式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．（1）40%（2）3元【分析】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得關(guān)于x的一元二次方程，解方程，然后根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義作出取舍即可；（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，根據(jù)每千克的利潤(rùn)乘以銷售量，等于1750，列方程并求解，再結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義作出取舍即可．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)?！驹斀狻咳私贪婢拍昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得100（1＋x）2＝196解得x1＝0.4＝40%，x2＝?2.4（不合題意，舍去）答：該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為40%．（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出（200＋50y）千克根據(jù)題意，得（20?12?y）（200＋50y）＝1750整理得，y2?4y＋3＝0，解得y1＝1，y2＝3∵要減少庫(kù)存∴y1＝1不合題意，舍去，∴y＝3答：售價(jià)應(yīng)降低3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程在增長(zhǎng)率問(wèn)題和銷售問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)題目正確列出方程，是解題的關(guān)鍵．22．（1）等腰直角三角形（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)得BA＝BC，∠ABC＝90°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)角為90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠EBF＝∠ABC＝90°，BE＝BF，則可判斷△BEF為等腰直角三角形；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BEA＝∠BFC＝90°，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷AE∥BF．【詳解】（1）△BEF為等腰直角三角形，理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°，∵△BFC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BEA重合，∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B，∠CBA為旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角為90°；∵△BFC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BEA重合，∴∠EBF＝∠ABC＝90°，BE＝BF，人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)?！唷鰾EF為等腰直角三角形；人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。（2）∵△BFC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BEA重合，∴∠BEA＝∠BFC＝90°，∴∠BEA＋∠EBF＝180°，∴AE∥BF．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．23．（1）見(jiàn)解析；（2）DM=1．【分析】(1)只要證明OC平分∠ACD，即可解決問(wèn)題；(2)由切線長(zhǎng)定理可知：AM=AE，DM=DN，CN=CE=3，設(shè)DM=DN=x，在Rt△BDC中，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：連接OM，ON，過(guò)O點(diǎn)做OE⊥AC，交AC于E，如圖所示，∵⊙O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)N∴OM⊥AB，ON⊥CD，∵OA平分∠BAC，OE⊥AC，OM⊥AB∴OM=OE即：E為⊙O的切點(diǎn)；∴OE=ON，又∵OE⊥AC，ON⊥CD人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！郞C平分∠ACD人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。∵CD⊥AB∴∠ADC=90°∴∠DAC+∠ACD=90°∴∠OAC+∠OCA=45°∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=180°-45°=135°，即：∠AOC=135°（2）由（1）得，AM=AE，DM=DN，CN=CE=3，設(shè)DM=DN=x，∵AB=AC∴BD=AB-AD=AC-AE-DM=CE=DM=3-x∵CD=3+x在Rt?BCD中，由勾股定理得：即：解得：x=1或x=-1（舍去）即DM=1．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程．24．（1）證明見(jiàn)解析；（2）1；（3）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）連接OD，由AB是圓O的直徑可得∠ADB=90°，進(jìn)而求得∠ADO+∠PDA=90°，即可得出直線PD為⊙O的切線；（2）根據(jù)BE是⊙O的切線，則∠EBA=90°，即可求得∠P=30°，再由PD為⊙O的切線，得∠PDO=90°，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA；（3）根據(jù)題意可證得∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF，由AB是圓O的直徑，得∠ADB=90°，設(shè)∠PBD=x°，則可表示出∠DAF=∠PAD=90°+x°，∠DBF=2x°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出x的值，可得出△BDE是等邊三角形．進(jìn)而證出四邊形DFBE為菱形．【詳解】解：（1）直線PD為⊙O的切線，理由如下：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。如圖1，連接OD，人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！逜B是圓O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，又∵DO=BO，∴∠BDO=∠PBD，∵∠PDA=∠PBD，∴∠BDO=∠PDA，∴∠ADO+∠PDA=90°，即PD⊥OD，∵點(diǎn)D在⊙O上，∴直線PD為⊙O的切線；（2）∵BE是⊙O的切線，∴∠EBA=90°，∵∠BED=60°，∴∠P=30°，∵PD為⊙O的切線，∴∠PDO=90°，在Rt△PDO中，∠P=30°，PD=，∴，解得OD=1，∴=2，∴PA=PO﹣AO=2﹣1=1；（3）如圖2，依題意得：∠ADF=∠PDA，∠PAD=∠DAF，∵∠PDA=∠PBD∠ADF=∠ABF，∴∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF，人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)?！逜B是圓O的直徑，人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。∴∠ADB=90°，設(shè)∠PBD=x°，則∠DAF=∠PAD=90°+x°，∠DBF=2x°，∵四邊形AFBD內(nèi)接于⊙O，∴∠DAF+∠DBF=180°，即90°+x+2x=180°，解得x=30°，∴∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF=30°，∵BE、ED是⊙