北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．5.72．16的平方根是（）A．4 B．4 C．2 D．43．下列是勾股數(shù)的一組是（）A．4，5，6 B．5，7，12 C．12，13，15 D．21，28，354．下列關(guān)系式中，變量x=-1時(shí)，變量y=6的是（）A．y=3x+3 B．y=-3x+3 C．y=3x–3 D．y=-3x–35．下列無(wú)理數(shù)中，在2與1之間的數(shù)是（）A． B． C． D．6．對(duì)于正比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．隨的增大而減小 D．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限7．將函數(shù)的圖象沿軸向下平移3個(gè)單位后，所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B． C． D．8．如圖，直線上有三個(gè)正方形，，，若，的面積分別為6和14，則的面積為A．8 B．18 C．20 D．269．在（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．(0，-2) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，-4)北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。二、填空題11．的平方根是_____．12．若電影院的5排3號(hào)記為，則4排7號(hào)記為__________．13．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，的值是__________．14．如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE于點(diǎn)E，且AE＝3，BE＝4，則陰影部分的面積是_____．15．如圖，四邊形為長(zhǎng)方形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，將沿翻折，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．16．已知＝－，的值為______。三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．18．計(jì)算19．請(qǐng)按步驟畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）的值隨值的增大而；（2）圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；（3）當(dāng)時(shí)，．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。20．如圖，小紅和她的同學(xué)在玩蕩秋千，秋千可以向兩邊擺動(dòng)．當(dāng)秋千擺至最低位置時(shí)，秋千的下端距離地面；當(dāng)秋千擺至的位置時(shí)，下端距秋千擺至最低位置時(shí)的水平距離等于，距離地面，求秋千的長(zhǎng)度．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。21．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，將點(diǎn)，，用線段依次連接得到．（1）將這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以1，畫出所得到的，并說(shuō)出與的位置關(guān)系；（2）求的面積．22．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，在點(diǎn)處有一滴蜂蜜，一只螞蟻如果沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬行到點(diǎn)去吃蜂蜜，螞蟻需要爬行的最短路程是多少？請(qǐng)通過(guò)畫圖和計(jì)算進(jìn)行解答．23．如圖，一架云梯長(zhǎng)米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面米．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。（1）這個(gè)梯子底端離墻有多少米？北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。（2）如果梯子的頂端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了米嗎？24．已知在中，，，．判斷的形狀，并說(shuō)明理由；試在下面的方格紙上補(bǔ)全，使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為25．如圖所示，是擺放在張明和趙華面前的甲和乙兩個(gè)圓柱形水槽從正面看到的圖形，甲槽中有適量的水，乙槽中有一圓柱形鐵塊（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面，鐵塊的高度低于水槽的高度）．張明將甲槽中的水勻速注入乙槽，同時(shí)趙華計(jì)時(shí)并測(cè)量，最后他們把甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系畫出了如圖所示的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）如圖所示，線段表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系；折線表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空填“甲”或“乙”）；點(diǎn)的縱坐標(biāo)14表示的實(shí)際意義是；（2）分別求線段、線段的函數(shù)表達(dá)式；（3）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（4）若乙水槽的底面積為（水槽壁的厚度不計(jì)），求乙水槽中鐵塊的體積是多少？北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。參考答案1．C【解析】由題意直接根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，依次進(jìn)行判斷即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A.是有理數(shù)，此選項(xiàng)排除；B.0是有理數(shù)，此選項(xiàng)排除；C.是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)當(dāng)選；D.5.7是有理數(shù)，此選項(xiàng)排除.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．2．A【分析】北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。由題意根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)，進(jìn)行分析計(jì)算即可．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)?！驹斀狻拷猓?6的平方根是±4．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．D【詳解】解：滿足a2+b2=c2的正整數(shù)是勾股數(shù)，只有212+282=352，故選D．4．B【解析】【分析】把x=-1分別代入各項(xiàng)，看y的值是否是6即可判斷.【詳解】A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3+3=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=-1時(shí)，y=3+3=6，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3-3=-6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=-1時(shí)，y=3-3=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好求函數(shù)值的基本方法.5．B【分析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行估算解答即可．【詳解】解：?3＜＜?2，故選項(xiàng)A不合題意；?2＜＜?1，故選項(xiàng)B符合題意；1＜＜2，故選項(xiàng)C不合題意；北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。2＜＜3，故選項(xiàng)D不合題意．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，正確估計(jì)無(wú)理數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】由題意根據(jù)正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此說(shuō)法正確；B.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，代入可知此說(shuō)法正確；C.，所以隨的增大而減小，此說(shuō)法正確；D.圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，此說(shuō)法不正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小．要判斷一點(diǎn)是否在直線上，只需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，看是否滿足解析式即可．7．C【分析】由題意根據(jù)函數(shù)解析式“上加下減”的平移規(guī)律，進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：將函數(shù)的圖象沿軸向下平移3個(gè)單位后，所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，解析式變化的規(guī)律是左加右減，上加下減．8．C【分析】北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。由題意根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式進(jìn)行分析計(jì)算.北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！驹斀狻拷猓骸遖、b、c都為正方形，，的面積分別為6和14，∴AC=CE,AB2=6,DE2=14，,∵,∴,在和中，，∴，∴BC=DE,BC2=DE2=14，由勾股定理可知，∴的面積為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．9．B【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】為有理數(shù)無(wú)理數(shù)有：-π，3.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1），共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0．1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。10．B【分析】根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，即m-1＝0，可得出m的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m＋3，m-1）在x軸上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，注意平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0，得出m的值是解題關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵=3，3的平方根是，∴的平方根是，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根及平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)題意明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，排在前，號(hào)在后，然后進(jìn)行分析解答．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！驹斀狻勘睅煷蟀姘四昙?jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。解：電影院中的5排3號(hào)記為（5，3），則4排7號(hào)記為（4，7）．故答案為：（4，7）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，掌握在平面中確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要知道縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)兩個(gè)條件．13．49【分析】由題意根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可以求得a的值，進(jìn)而得出m的值．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-15，∴a+3+2a-15=0，解得：a=4，則這個(gè)正數(shù)m=（a+3）2=72=49，故答案為：49．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義和性質(zhì)以及根據(jù)平方根求被開方數(shù)，注意掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．14．19【分析】由題意可得△ABE是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出其斜邊長(zhǎng)度,即正方形邊長(zhǎng),再根據(jù)割補(bǔ)法求陰影面積即可.【詳解】∵AE⊥BE，∴△ABE是直角三角形，∵AE＝3，BE＝4，∴AB＝＝＝5，∴陰影部分的面積＝S正方形ABCD﹣S△ABE＝52﹣×3×4＝25﹣6＝19．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。故答案為：19．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,以及割補(bǔ)法求陰影面積,熟練掌握和運(yùn)用勾股定理是解答關(guān)鍵.15．（，6）【分析】由四邊形OABC為矩形，A在x軸上，C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），可求得矩形的邊長(zhǎng)，然后由將△OAB沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，可求得△OBD是等腰三角形，然后設(shè)CD=x，由勾股定理即可求得答案．【詳解】∵四邊形OABC為矩形，A在x軸上，C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），∴OC=AB=6，BC=OA=8，∠OCB=90°，BC∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵將△OAB沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，∴∠EOB=∠AOB，∴∠OBC=∠EOB，∴OD=BD，設(shè)CD=x，則OD=BC-CD=8-x，在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2，∴x2+62=（8-x）2，解得：x=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，6）．故答案為：（，6）．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用．解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．16．2北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！窘馕觥勘睅煷蟀姘四昙?jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，再求出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵與有意義，∴，解得x=1，∴y=4，∴=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.17．（1）0；（2）【分析】（1）由題意先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算；（2）根據(jù)題意運(yùn)用乘法分配律，進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）（2）.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．18．12﹣4北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。【分析】北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。先利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算加減即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，能夠準(zhǔn)確的按照計(jì)算順序計(jì)算是解題的關(guān)鍵.19．（1）減??；（2），；（3）小于2【分析】（1）由題意畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答；（2）由題意根據(jù)函數(shù)圖象寫出交點(diǎn)坐標(biāo)或是代入y=0以及x=0求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象x軸上方部分，即可得出x的取值范圍即可．【詳解】解：列表：描點(diǎn)，連線（如圖）.（1）∵函數(shù)圖像從左向右函數(shù)值向下遞減，∴的值隨值的增大而減小；故答案為：減小；（2）由圖可知圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故答案為：，；（3）由函數(shù)圖象在x軸上方部分可知，當(dāng)小于2（或）時(shí)，，故答案為：小于2（或）.【點(diǎn)睛】北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。本題考查一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。20．【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)作垂足為，并設(shè)秋千的長(zhǎng)度為，進(jìn)而運(yùn)用勾股定理建立方程求解即可求出秋千的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖過(guò)點(diǎn)作垂足為，根據(jù)平行線間的距離處處相等，則有，設(shè)秋千的長(zhǎng)度為，在中，，所以，所以，，解得.所以秋千的長(zhǎng)度為.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用勾股定理構(gòu)建方程從而解決問(wèn)題.21．（1）見解析，位置是軸對(duì)稱；（2）5【分析】（1）由題意作出，可知與的位置是關(guān)于軸對(duì)稱；（2）由題意構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理及其逆應(yīng)用進(jìn)行分析計(jì)算即可求解.【詳解】北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。解：（1），，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以1，得到.北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。如圖，與的位置是關(guān)于軸對(duì)稱；（2）方法1：如圖，，，因?yàn)?，所以，是直角三角形?所以.方法2：如上圖，分別過(guò)點(diǎn)，向軸作垂線，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，則有.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及運(yùn)用勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵．22．，見解析【分析】由題意分三種情況分別畫出長(zhǎng)方體的展開圖，根據(jù)勾股定理分別求出AB的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。解：如圖1：北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。；如圖2：；如圖3：；因?yàn)?，所以螞蟻爬行的最短距離是.【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意畫出長(zhǎng)方體的展開圖，根據(jù)勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．23．（1）7；（2）不是【分析】（1）由題意得a=24米，c=25米，根據(jù)勾股定理a2+b2=c2，可求出梯子底端離墻有多遠(yuǎn)．

（2）由題意得此時(shí)a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此時(shí)的b，繼而能和（1）的b進(jìn)行比較．【詳解】北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。解：（1）由題意得此時(shí)a=24米，c=25米，根據(jù)a2+b2=c2，

∴b=7米；

（2）不是．設(shè)滑動(dòng)后梯子的底端到墻的距離為b米，

得方程，b2+（24-4）2=252，

解得b=15，

所以梯子向后滑動(dòng)了8米．

綜合得：如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，有一定難度，注意兩問(wèn)線段的變化．24．（1）直角三角形（2）見解析【分析】利用勾股定理逆定理進(jìn)行判定即可；根據(jù)勾股定理確定B點(diǎn)位置，再連接即可．【詳解】是直角三角形，理由：，，是直角三角形；如圖所示:【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．25．（1）甲，乙，鐵塊的高度是；（2），；（3）所以，注水時(shí)，甲、乙