T235-初二數(shù)學(xué)-幾何變換之軸對稱

1.設(shè)P是平行四邊形A0OU的內(nèi)部一點，Py=JPC=<6.求證："0A=2∕ADF且【答案】見解析【解析】證明：過?作FP//AE,在其上取JPPJF笫=工B,其中P9在AP同側(cè)，「，Y在」「異側(cè)連接力乙「。，/r,:丁.?「四邊形』5?。為平行四邊形,■,且 且』L一口，I"Gf且」。且'.'.「「?廠。且匕-YBP=PQhAEhFC=FP/BP,C,Q四點共圓，尸為外接圓圓心二戶。為直徑 l?「上與/「―：3?四邊形4yp7?為平行四邊形二百產(chǎn)〃RP'與‘4』RP'同理。F//CP與DP=CPλAPLBQ?;AB=BP-"Q平分NABpBPAABQ=ΔPBQ=?ZABP二PQ"AB;在QP=ΛABQ在B,Q,C,P四點共圓/1在QP,=ΛBCP,=ΛABQ=^ZABP在(AD=B('△AD?與△△(?P中? ADP陞ZJCPt(SSS) NECr=上ADP:DP=CPi【知識點】全等形的性質(zhì)、555、平行四邊形的定義、一組對邊平行且相等的四邊形的平行四邊形、外心2.設(shè)「、,J分別為凸四邊形一WL「,。的邊3「、上”上的點，且AQ.QD=GF：*Ab:CQ,求證：直線與.4目之間的夾角等于奧與CD之間的夾角.【答案】見解析【解析】解：證明：Ii過C作CC7/皿在其上取Ca=月。使c',用在。。同側(cè)連接we,Eu過2作?〃門’交工廠于△連接山；■「一?，?」*且一」「四邊形」「「*為平行四邊形^AC,HCDAC=CD?；PRHee?PR∣∣AD,1=鬻v絲=生=絲=絲…平分/-些="="."=絲=也CDPCIlCrAC1」及十刀 ，pcHCtQDCCjBCAD√CCf=AD-jPU=AQ:四邊形?1MΛ2為平行四邊形"網(wǎng)/PQ；,￡P(guān)EB=ΔRABjCF∣∣AC,ARHFF√,￡C(AH-?CFP/,LBEP=ΔCFP【知識點】角平分線分兩邊成比例定理、平行四邊形的定義、一組對邊平行且相等的四邊形的平行四邊形3.設(shè)L■、一是線段」。上的兩點，且」L一。.求證：對于平面上任意一點「，都有.【答案】見解析【解析】證明：過U作CP71Mp在其上取C?P=4P,使口、P在同側(cè)，連接？T,，小’!「且t「一I；'AH CD「‘四邊形A7P戶為平行四邊形-iPPt∕∕ACRPPf=ACvAB=CD,?AC=BD"PPfHBi）且PP=Bi）:四邊形BDPP為平行四邊形..交=1）于設(shè)OP交DF于0/,DP=DP+CPt=HWC+0D+0Pt>K-^DPt=Ki+BP【知識點】平行四邊形的定義、一組對邊平行且相等的四邊形的平行四邊形4.設(shè)0、E分別是ZkMBC的邊日c、Ae上的點，且白。二幺后，工。與召E交于r?乙4CB的平分線與A。、8E分別交于Q、△.求證黑一黑.A【答案】見解析【解析】證明：過E作皿S,在其上取區(qū)υ'=0D,使。在召E同側(cè)，連接且且且 ?，』；.?小，且?1-???j二四邊形0。。'E為平行四邊形/,BE//DDfRBE=DDft?ΔQPll=ΛADDf;AE=BD=EDf^AEADf=ΔADiE=^ΔCEDi?-ED,∕∕I3Ct?ACEDt=ZACB1。F平分ΛACB.?ZACF=?ZACB=?ADfEC=ACADf.?CF∕∕ΛDfIiQR=上DADF:,Z3QRz也DAm一黑=黑=黑- ' AUULfljΓj【知識點】相似三角形的判定公理、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例、平行四邊形的定義、一組對邊平行且相等的四邊形的平行四邊形5.設(shè)凸六邊形』LiLu'?的所有內(nèi)角都相等.求證:7：「士門。EFL3Λ.ι.【答案】見解析【解析】證明：?「六邊形」上「"歲內(nèi)角和為口：.■I,；；.(D,F, 過L■作Li[?????「，過口作斗「一班?，過5作3??∕.13出，'交…于L",交r"于：'丁，交…?于卜A F■;FF1IIAB,BBi∣∣AF:四邊形百FZrB為平行四邊形/,ZBB1F=ZA=IW.,..?:一■■「■?_：：同理djI/一‘