六年級下冊數(shù)學(xué)試題小升初銜接培優(yōu)訓(xùn)練四從自然數(shù)到有理數(shù)的擴展∣通用版

/數(shù)學(xué)小升初銜接培優(yōu)訓(xùn)練四：從自然數(shù)到有理數(shù)的擴展一、單項選擇題〔共4題；共8分〕1.星星文具店有兩個進價不同的籃球都賣了100元,其中一個贏利25%,另一個虧本20%,星星文具店在這次買賣中〔

〕A.

賠了5元

B.

賺了20元

C.

賺了5元

D.

賠了25元2.下面是關(guān)于0的一些說法,其中正確說法的個數(shù)是〔〕

①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②0是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是最小的非負(fù)數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)．A.

0

B.

1

C.

2

D.

33.如果用+3米表示高出警戒水位3米,那么低于警戒水位5米記作〔

〕A.

+5米

B.

﹣5米

C.

0米

D.

﹣10米4.一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±0.03〔單位：mm〕,它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超過〔

〕A.

0.03

B.

0.02

C.

30.03

D.

29.98二、填空題〔共7題；共16分〕5.檢修小組從A地出發(fā),在東西路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中行駛記錄如下〔單位：千米〕：-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3．求收工時在A地

________邊

________

千米．6.在有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的是________

,既不是負(fù)數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的是________

．7.觀察下面一列數(shù)：-1,2,-3,4,-5,6,-7…,將這列數(shù)排成以下形式：

記aij為第i行第j列的數(shù),如a23=4,那么a87是________。8.某自行車廠一周方案生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與方案量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況〔超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù),單位：輛〕：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9〔1〕根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________

輛．

〔2〕產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________

輛．

〔3〕該廠實行計件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車50元,超額完成任務(wù)每輛車獎20元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是________

〔元〕9.用●表示實心圓,用○表示空心圓,現(xiàn)有假設(shè)干個實心圓與空心圓,按一定的規(guī)律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…問：前2019個圓中,有________個空心圓．10.把以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)．

﹣8,2.7,﹣3,﹣0.9,0,2

正數(shù)集合：{________…}

負(fù)數(shù)集合：{________…}

整數(shù)集合：{________…}

非負(fù)整數(shù)集合：{________…}．11.觀察以下數(shù)字的排列規(guī)律,然后在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：3,﹣7,11,﹣15,19,﹣23,________,________,…．按照這個規(guī)律,第101個數(shù)是________．三、解答題〔共5題；共45分〕12.寫出5個數(shù),同時滿足以下三個條件：〔1〕非正數(shù)有3個；〔2〕非負(fù)數(shù)有3個；〔3〕5個數(shù)都是整數(shù)．13.一種商品的標(biāo)準(zhǔn)價格是200元,但隨著季節(jié)的變化,商品的價格可浮動±10%,想一想±10%的含義是什么？

14.我們用字母a表示一個有理數(shù),試判斷以下說法是否正確,假設(shè)不正確,請舉出反例．〔1〕a一定表示正數(shù),﹣a一定表示負(fù)數(shù)；〔2〕如果a是零,那么﹣a就是負(fù)數(shù)；〔3〕假設(shè)﹣a是正數(shù),那么a一定為非正數(shù)．15.體育課上全班男生進行了百米測試,達標(biāo)成績?yōu)?4秒,下面是第一小組8名男生的成績記錄,其中“+〞表示成績大于14秒,“﹣〞表示成績小于14秒﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6〔1〕求這個小組的男生達標(biāo)率是多少？

〔2〕求這個小組8名男生的平均成績是多少？16.觀察以下三行數(shù)：

①0,3,8,15,24,…

②2,5,10,17,26,…

③0,6,16,30,48,…〔1〕第①行數(shù)按什么規(guī)律排行？〔2〕第②行,第③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？〔3〕分別從①②③行數(shù)中取出第a個數(shù),并計算這三個數(shù)的和．〔結(jié)果用含a的式子表示〕答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】A【考點】有理數(shù)的加減乘除混合運算,運用有理數(shù)的運算解決簡單問題【解析】【分析】由題意先分別計算出兩個籃球的進價,再和售價比擬即可作出判斷.

【解答】兩個籃球的進價為100÷〔1+25%〕=80元,100÷〔1-25%〕=125元

因為〔80+125〕-〔100+100〕=5

所以星星文具店在這次買賣中賠了5元

應(yīng)選A2.【答案】D【考點】有理數(shù)【解析】【解答】①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界,所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),正確；②0和正整數(shù)都是自然數(shù),所以0是最小的自然數(shù),正確；③0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界,0是最小的正數(shù),錯誤；④0和正數(shù)稱為非負(fù)數(shù),所以0是最小的非負(fù)數(shù),正確；⑤整數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)與偶數(shù),0屬于偶數(shù),所以0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù),錯誤．綜上所知,①②④正確,應(yīng)選D．

【分析】解答此題利用有理數(shù)的分類〔按符號分包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)〕與整數(shù)0的一些特殊性質(zhì)即可解答．3.【答案】B【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：如果用+3米表示高出警戒水位3米,那么低于警戒水位5米記作﹣5米,應(yīng)選：B．

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,即可解答．4.【答案】C【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義可知,圖紙上是30±0.03〔單位：mm〕,它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm,誤差不超過0.03mm；加工要求尺寸最大不超過30.03mm．應(yīng)選C．

【分析】30+0.03mm表示比標(biāo)準(zhǔn)尺寸30mm長最多0.03mm．二、填空題5.【答案】東；1【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加法【解析】【解答】根據(jù)題意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3=1〔千米〕,

那么收工時在A地東邊1千米．

故答案為：東；1．

【分析】將各數(shù)相加得到結(jié)果,即可做出判斷．6.【答案】非正整數(shù)；非負(fù)整數(shù)【考點】有理數(shù)【解析】【解答】解：在有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的是非正整數(shù),

既不是負(fù)數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的是非負(fù)整數(shù)．

故答案為：非正整數(shù)；非負(fù)整數(shù)．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義填空即可．7.【答案】56【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】根據(jù)每行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)n的平方,

所以第8行最后一個數(shù)字的絕對值是：8×8=64,

所以第8行第7列的數(shù)是：56；

故答案為：56．

【分析】根據(jù)奇數(shù)為負(fù),偶數(shù)為正,每行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)n的平方,所以第7行最后一個數(shù)字的絕對值是49,第8行從左邊第7個數(shù)是49+7=56．8.【答案】599；26；70630【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：〔1〕200+5+〔200﹣2〕+〔200﹣4〕=599〔輛〕,

故答案為：599；

〔2〕〔200+16〕﹣〔200﹣10〕=26〔輛〕,

故答案為：26；

〔3〕5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9〔輛〕

200×7×50+9×〔50+20〕=70630〔元〕．

故答案為：70630

【分析】〔1〕分別表示出前三天的自行車生產(chǎn)數(shù)量,再求其和即可；

〔2〕根據(jù)出入情況：用產(chǎn)量最高的一天﹣產(chǎn)量最低的一天；

〔3〕首先計算出生產(chǎn)的自行車的總量,再根據(jù)工資標(biāo)準(zhǔn)計算工資即可．9.【答案】672【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：2019÷9=224,

空心圓個數(shù)=3×224=672,

故答案為672．

【分析】根據(jù)圖形的變化可得出每9個圖形循環(huán)一次,每一個循環(huán)中有6個實心圓,3個空心圓,計算一下有多少個循環(huán),再求有多少個空心圓．10.【答案】2.7,2；﹣8,﹣3,﹣0.9；﹣8,0,2；0,2【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用【解析】【解答】解：正數(shù)集合：{2.7,2}；

負(fù)數(shù)集合：{﹣8,﹣3,﹣0.9}；

整數(shù)集合：{﹣8,0,2}；

非負(fù)整數(shù)集合：{0,2}；

故答案為：2.7,2；﹣8,﹣3,﹣0.9；﹣8,0,2；0,2．

【分析】根據(jù)正數(shù)是大于零的數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),整數(shù)的定義,大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案．11.【答案】27；﹣31；403【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：∵每一項都是該數(shù)的序號的4倍減1,符號是：奇數(shù)個時為正,偶數(shù)個時為負(fù)．∴第7個數(shù)為：7×4﹣1=27,第8個數(shù)為：﹣〔4×8﹣1〕=﹣31,

∴數(shù)列為：3,﹣7,11,﹣15,﹣23,27,﹣31；

∴第101個數(shù)是：101×4﹣1=403,

故答案為：27,﹣31,403．

【分析】觀察數(shù)的規(guī)律可知,每一項都是該數(shù)的序號的4倍減1,符號是：奇數(shù)個時為正,偶數(shù)個時為負(fù)．根據(jù)規(guī)律求解即可．三、解答題12.【答案】解：符合三個條件的5個數(shù),有2個負(fù)整數(shù)、0和2個正整數(shù),

例如：﹣1、﹣2、0、1、2〔答案不唯一〕．【考點】有理數(shù)【解析】【分析】3個非正數(shù)是0和2個負(fù)數(shù),3個非負(fù)數(shù)是0和2個正數(shù),5個數(shù)都屬于整數(shù),寫出2個負(fù)整數(shù)、2個正整數(shù)和0,即可得解．13.【答案】+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)高10%,-10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價低10%【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)高10%,-10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價低10%【分析】找出標(biāo)準(zhǔn)值是多少來是關(guān)鍵,多于標(biāo)準(zhǔn)記為正,少于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)14.【答案】〔1〕錯誤,a=﹣3,﹣a=3；

〔2〕錯誤．a(chǎn)=0,﹣a=0；

〔3〕錯誤．非正數(shù)包括零和負(fù)數(shù)．【考點】有理數(shù)【解析】【分析】按照有理數(shù)的意義及分類作答就行。15.【答案】解：〔1〕達標(biāo)人數(shù)為6,達標(biāo)率為×100%=75%,

答：男生達標(biāo)率為75%；

〔2〕=﹣0.2〔秒〕

14﹣0.2=13.8〔秒〕

答：平均成績?yōu)?3.8秒．【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【分析】〔1〕根據(jù)非正數(shù)的是達標(biāo)成績,可得達標(biāo)數(shù),根據(jù)達標(biāo)人數(shù)除以抽測人數(shù),可得答案；

〔2〕根據(jù)數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),可得平均成績．16.【答案】〔1〕解：∵第1個數(shù)0=12﹣1,第2個數(shù)3=22﹣1,第3個數(shù)8=32﹣1,第4個數(shù)15=42﹣