矩形課件優(yōu)秀文檔

探討：當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角為直角時(shí)，這時(shí)它是一個(gè)什么樣的圖形？

特殊的平行四邊形我們一起來看一下：

矩形（1）定義：我們把有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.有一個(gè)角是直角平行四邊形矩形：特殊的平行四邊形一、生活中的矩形大家一起來說一說！二、探討：矩形的性質(zhì)因?yàn)榫匦问且环N特殊的平行四邊形，所以矩形也具備如下性質(zhì)：（1）.兩對(duì)邊互相平行；（2）.對(duì)邊相等；（3）.對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)（4）.對(duì)角線互相平分.1.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，你能得出矩形有哪些性質(zhì)？2.由矩形的定義和它的圖可以得到什么樣的性質(zhì)呢？二、探討：矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角∠A=∠B=∠C=∠D=90°二、探討：矩形的性質(zhì)3.畫一畫，量一量（1）請(qǐng)同學(xué)們畫一出個(gè)矩形，并連接它的對(duì)角線；（2）分別量出兩條對(duì)角形的邊長(zhǎng)；你發(fā)現(xiàn)了什么？老師，我發(fā)現(xiàn)了······矩形的對(duì)角線相等.AC=BDOA=OB=OC=OD如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜邊AB上的高，CE是中線，求DE長(zhǎng)．三、推理：矩形性質(zhì)的拓展我們觀察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜邊上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？（1）請(qǐng)同學(xué)們畫一出個(gè)矩形，并連接它的對(duì)角線；特殊的平行四邊形∴△AOB是等邊三角形.∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴ED=EB=2．∴AC=BD=2OA=8.（2）分別量出兩條對(duì)角形的邊長(zhǎng)；所以矩形也具備如下性質(zhì)：矩形ABCD中，對(duì)角線AC=10cm，AB：BC=3：4，則它的周長(zhǎng)是cm．矩形ABCD中，對(duì)角線AC=10cm，AB：BC=3：4，則它的周長(zhǎng)是cm．總結(jié)：矩形的性質(zhì)：1.平行四邊形所具有的性質(zhì)，矩形也具備；2.矩形的四個(gè)角都是直角；3.矩形的對(duì)角線相等.二、探討：矩形的性質(zhì)矩形所特有的性質(zhì)二、探討：矩形的性質(zhì)例1長(zhǎng)方形ABCD中，已知AB=8，AO=5，則矩形ABCD的面積

．解：∵AO=5，∴AC=10，在直角△ABC中，已知AB=8、AC=10，∴BC=

，∴矩形ABCD的面積為6×8=48.∴△AOB是等邊三角形.所以矩形也具備如下性質(zhì)：∴ED=EB=2．∴AC=BD=2OA=8.∴△AOB是等邊三角形.A．8 B．6 C．4 D．2平行四邊形所具有的性質(zhì)，矩形也具備；矩形ABCD中，對(duì)角線AC=10cm，AB：BC=3：4，則它的周長(zhǎng)是cm．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，你能得出矩形有哪些性質(zhì)？我們觀察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜邊上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？A．8 B．6 C．4 D．2OA=OB=OC=OD如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4.三、推理：矩形性質(zhì)的拓展三、推理：矩形性質(zhì)的拓展矩形的四個(gè)角都是直角；OA=OB=OC=OD2.矩形ABCD中，對(duì)角線AC=10cm，AB：BC=3：4，則它的周長(zhǎng)是

cm．二、探討：矩形的性質(zhì)練一練1.如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8 B．6 C．4 D．2C28思考三、推理：矩形性質(zhì)的拓展如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.我們觀察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜邊上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？解：在矩形ABCD中，AC=BD，OA=OB=OC=OD，即BO=BD=AC.由此我們得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.三、推理：矩形性質(zhì)的拓展例2如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平行.∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形.∴OA=AB=4.∴AC=BD=2OA=8.特殊的平行四邊形OA=OB=OC=OD這時(shí)它是一個(gè)什么樣的圖形？解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜邊AB上的高，CE是中線，∴△AOB是等邊三角形.三、推理：矩形性質(zhì)的拓展三、推理：矩形性質(zhì)的拓展由此我們得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：∴AC與BD相等且互相平行.∴AC=BD=2OA=8.三、推理：矩形性質(zhì)的拓展這時(shí)它是一個(gè)什么樣的圖形？如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜邊AB上的高，CE是中線，求DE長(zhǎng)．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.三、推理：矩形性質(zhì)的拓展A．8 B．6 C．4 D．2練一練三、推理：矩形性質(zhì)的拓展如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜邊AB上的高，CE是中線，求DE長(zhǎng)．解：∵Rt△ABC中，∠A