直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系2

4.2.1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系一艘輪船在沿直線(xiàn)返回港口的途中,接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處,受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處,如果這艘輪船不改變航線(xiàn),那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？yxo輪船港口受到臺(tái)風(fēng)的影響區(qū)域

x2+y2=9航線(xiàn)所在的直線(xiàn)

4x+7y-28=0提出問(wèn)題①初中學(xué)過(guò)的平面幾何中,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾類(lèi)？②在初中,我們?cè)鯓优袛嘀本€(xiàn)與圓的位置關(guān)系呢？③如何用直線(xiàn)與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？COxyAB[例1]已知直線(xiàn)l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0,判斷直線(xiàn)l與圓的位置關(guān)系.如果相交,求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：相交、相離、相切判斷方法（1）幾何法:設(shè)圓心到直線(xiàn)距離為d,圓半徑為r.則d<r

相交；d>r

相離；d=r

相切。（2）代數(shù)法：所組成方程組的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)。轉(zhuǎn)化為一元二次方程,利用△求解。一艘輪船在沿直線(xiàn)返回港口的途中,接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處,受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處,如果這艘輪船不改變航線(xiàn),那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？yxo輪船港口受到臺(tái)風(fēng)的影響區(qū)域

x2+y2=9航線(xiàn)所在的直線(xiàn)

4x+7y-28=01.P128頁(yè)練習(xí)題2,4課堂練習(xí)2.過(guò)點(diǎn)P(2,3)且和圓C:(x-1)2+(y-1)2=1相切的直線(xiàn)l方程及切線(xiàn)長(zhǎng).M(-3,-3)xyCBAD

[例2]已知過(guò)點(diǎn)M(-3,-3)的直線(xiàn)l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)l的方程

若弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，結(jié)果如何？3.[變式]

已知直線(xiàn)l:y=x+b與曲線(xiàn)C:y=有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍；4.小結(jié)：一.直線(xiàn)與圓的位置的判斷方法：1.幾何法2.代數(shù)法二.弦長(zhǎng)問(wèn)題.作業(yè):1.P132頁(yè)A組題5,6一.直線(xiàn)與圓的位置的判斷方法：（1）幾何法:設(shè)圓心到直線(xiàn)距離為d,圓半徑為r.則d<r

相交；d>r

相離；d=r

相切。（2）代數(shù)法：所組成方程組