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波動(dòng)光學(xué)基本原理第一頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日第2.1節(jié)光的電磁理論一、光是某一波段的電磁波1.在真空中電磁波的傳播速度:
EH第二頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日
3.可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍和頻率范圍。(真空中)2.折射率連接光學(xué)和電磁學(xué)的橋梁。λ390~760nmυ7.5×1014~4.1×1014Hz二、光波是橫波(振向和傳向垂直)
單色波源振動(dòng)
傳到P點(diǎn):紅外紫外——圓頻率
)——波速
A——振幅——初相位
第三頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日實(shí)驗(yàn)證明:對(duì)人眼視覺(jué)和感光儀器起作用的主要是光的振動(dòng)部分,所以一般用電振動(dòng)矢量來(lái)代表光的振動(dòng)。(光在不同介質(zhì)中,光速不同,但頻率不變,所以波長(zhǎng)變,波長(zhǎng)一般指真空中的波長(zhǎng)。介質(zhì)中真空中三、光的強(qiáng)度為描述方便,取相對(duì)光強(qiáng)第四頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日
復(fù)習(xí):諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法t=0:t
時(shí)刻參考圓振幅矢量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)O第五頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日PS2·S1·r2r1波源振動(dòng)
(1)在P點(diǎn)相遇:S1P=r1S2P=r2
(2)第六頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日1.
P點(diǎn)總振動(dòng)EP=E1P+E2P=A(3)式中A有三種求法用旋轉(zhuǎn)矢量法最簡(jiǎn)單:如圖A為合振動(dòng)的總振幅
(4)(余弦定理)為合振動(dòng)的初相位
(5)
(3)第七頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日(1)瞬時(shí)光強(qiáng)Ⅰp=A2
但我們關(guān)心的是在觀察時(shí)間內(nèi)的平均光強(qiáng),τ為觀察時(shí)間或稱響應(yīng)時(shí)間(2)平均光強(qiáng)
(3)非相干迭加:當(dāng)位相差隨時(shí)間變化時(shí),在觀察時(shí)間內(nèi)取遍-1~+1之間的所有值,平均值為零。
∴Ⅰp=Ⅰ1+Ⅰ2
普通光源的非相干迭加。(4)相干迭加:當(dāng)位相差=恒量,不隨時(shí)間變化。
2.P點(diǎn)的光強(qiáng)與相干迭加第八頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日∴干涉項(xiàng)不為零,光強(qiáng)的大小取決于相位差
3.干涉的定義:在多個(gè)波迭加的區(qū)域內(nèi),有些地方振動(dòng)始終加強(qiáng),而有些地方的振動(dòng)始終減弱(與時(shí)間無(wú)關(guān)),這一強(qiáng)度按空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。這種不均勻分布的圖樣稱干涉條紋。
第九頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日4.相干條件頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定兩列波有相互平行的電振動(dòng)分量,即:當(dāng)兩列波的振幅相等時(shí),干涉現(xiàn)象最明顯。
兩列波的頻率相等。
常量,兩列波的初相位差恒定。=常量0第十頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日5.光強(qiáng)極大和極小的條件干涉相長(zhǎng)干涉相消第十一頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日光強(qiáng)隨相位差的分布曲線注:如果P點(diǎn)兩振動(dòng)的振幅不等,則:IImaxImino2-24-4第十二頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日6.光程差和相位差(1)光程光程差在介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)與真空中波長(zhǎng)的關(guān)系光程定義:光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程l與介質(zhì)折射率n之積nl。其物理意義為:在光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的相同時(shí)間內(nèi),光波在真空中傳播的距離
?!璶1n2nml1l2lm光程有可加性L
=
(nili)光程差與
位相差(同頻率光源):(2)光程差第十三頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日用光程差表示光強(qiáng)極大極小一般空氣的n1,成像的等光程性(費(fèi)馬原理)透鏡或透鏡組在光路中不會(huì)帶來(lái)附加的光程差。以后討論問(wèn)題就從光程差入手AF和CF在空氣中傳播距離長(zhǎng),在透鏡中傳播的距離短BF則相反AF、CF和BF的光程相等,它們會(huì)聚在F點(diǎn),形成亮點(diǎn)第十四頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日:光在真空中的波長(zhǎng)光程差:相位差:第十五頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日
一、惠更斯原理論述:媒質(zhì)中波動(dòng)傳到的各點(diǎn)都可以看作是新的次波源,這些新波源發(fā)射的波稱為子波,其后任一時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是該時(shí)刻的新波陣面第2.3節(jié)分波面法產(chǎn)生的干涉第十六頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日球面波波陣面波射線波陣面波射線平面波第十七頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日球面波平面波第十八頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日二、楊氏雙縫干涉(1801年)(1)實(shí)驗(yàn)原理So縫屏縫屏接收屏暗條紋以中央明紋為對(duì)稱的明暗相間的干涉條紋S1S2.........................第十九頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日第二十頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日1S2S設(shè)縫間距為d,兩屏間距為D>>d對(duì)任意點(diǎn)P:位相差為:明紋暗紋即:*
O點(diǎn)處是中央明紋(零級(jí)明紋)注:**若P點(diǎn)的光程差則P點(diǎn)為明暗條紋的過(guò)渡區(qū)干涉極大干涉極小(2)出現(xiàn)明暗條紋的位置(真空中):第二十一頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日P點(diǎn)的坐標(biāo)(距O點(diǎn)很近):干涉極大極小的條件干涉極大極小的位置1S2Sx——明條紋——暗條紋第二十二頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日——色散D、一定
條紋越清晰,反之d大到一定程度,條紋全部集中到屏中心。1S2Sx若白光入射,每一級(jí)都是彩色條紋分布(中央極大除外)同一級(jí)上
(3)條紋特征:相鄰兩條明(暗)紋的間距:
干涉圖樣是等間距明暗相間條紋。第二十三頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日表示P點(diǎn)的強(qiáng)度如何隨角變化(即:隨位相變化)——干涉極大
注:如果P點(diǎn)兩振動(dòng)的振幅不等,則:——干涉極小IImaxImino2-24-4第二十四頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日----I1、I2為兩相干光單獨(dú)在P點(diǎn)處的光強(qiáng)若,則明紋光強(qiáng)暗紋光強(qiáng)第二十五頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日(4)楊氏實(shí)驗(yàn)的另一形式焦平面仍有…明條紋…暗條紋
費(fèi)馬原理:從垂直于平行光的任一平面算起,各平行光線到會(huì)聚點(diǎn)的光程相等(即透鏡不附加光程差)。第二十六頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日例1:已知楊氏實(shí)驗(yàn)中:=0.55m,d=3.3mm,D=3m。求:(1)條紋間距x。(2)置厚度l=0.01mm的平行平面玻璃于S2之前,計(jì)算條紋移動(dòng)距離及方向。解:(1)(2)設(shè)未放玻璃前P為k級(jí)極大:1S2S加玻璃后增加了光程差:則:注:若測(cè)得x,則可求出n。<0第二十七頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日[例2]在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,用折射率n=1.58的透明薄膜蓋在上縫上,并用λ=6.32810-7m的光照射,發(fā)現(xiàn)中央明紋向上移動(dòng)了5條,求薄膜厚度解:P點(diǎn)為放入薄膜后中央明紋的位置第二十八頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日又因P點(diǎn)是未放薄膜時(shí)第N級(jí)的位置可得:第二十九頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日另解:光程差每改變一個(gè),條紋移動(dòng)一條因r2光程未變,r1改變了(n-1)x第三十頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日思路擴(kuò)展:介紹全息概念
光的波長(zhǎng)是光的空間周期性的表現(xiàn),值很小,不容易觀測(cè)到,通過(guò)雙縫干涉裝置把光波的空間周期性反應(yīng)為光強(qiáng)分布的空間周期性——即條紋分布(可測(cè))。所以條紋分布既記錄了光強(qiáng)的分布,更重要的是記錄了兩相干光束位相差的分布。這就是光的全部信息(強(qiáng)度和相位),這便是全息光學(xué)的基本概念,第三十一頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日三、楊氏實(shí)驗(yàn)的變形1.菲涅耳雙棱鏡:關(guān)鍵求出d,已知α,n,則實(shí)驗(yàn)中,常用兩次成象法求
(d1,d2分別為兩次成象時(shí)的寬度)2.維納駐波實(shí)驗(yàn)abc重點(diǎn):半波損失及條件:近垂直入射相鄰兩條紋中心的高ac=λ/2ab=ac/sinθθ→1′則ab→1mm可測(cè)d第三十二頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日明暗條紋的位置:真空中:將屏移到B處,證實(shí)了半波損失的存在3.洛埃鏡(簡(jiǎn)單介紹)SS’…明條紋…暗條紋第三十三頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日4.菲涅耳雙面鏡實(shí)驗(yàn)等效為兩個(gè)虛光源光的干涉第三十四頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日第2.4節(jié)干涉條紋的可見(jiàn)度及光波的時(shí)空間相干性一、條紋的可見(jiàn)度:(描述條紋的清晰可見(jiàn)程度)
在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中的兩縫寬度一樣和一大一小時(shí)條紋能一樣清晰嗎?1.定義
當(dāng)Ⅰmin=0時(shí)V=1最大;當(dāng)Ⅰmin=Ⅰmax時(shí)V=0∴0≤V≤12.雙縫干涉屏上光強(qiáng)分布曲線
IImaxImino2-24-4第三十五頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日當(dāng)時(shí),
一般情況下
影響可見(jiàn)度的主要因素是,即振幅之比。以上討論都是在理想的單色光,理想的線光源條件下討論的,而實(shí)際并非如此!第三十六頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日二、光源的非單色性對(duì)干涉條紋的影響光波的時(shí)間相干性:譜線寬度相干時(shí)間:波列長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的時(shí)間相干長(zhǎng)度:兩個(gè)分光束能產(chǎn)生干涉效應(yīng)的最大光程差不同波長(zhǎng)的光是非相干的
范圍內(nèi)同種波長(zhǎng)的光是相干光。第三十七頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日重疊處的光強(qiáng)為每種波長(zhǎng)光的相干條紋的非相干疊加干涉條紋的可見(jiàn)度下降波長(zhǎng)為的第K+1級(jí)條紋與波長(zhǎng)為的第K級(jí)條紋重合時(shí),條紋不能分辯,干涉現(xiàn)象消失第三十八頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日最大光程差為----相干長(zhǎng)度與單色光的線寬成反比第三十九頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日三、光源寬度對(duì)干涉條紋的影響將面光源看成是無(wú)數(shù)個(gè)互不相干的線光源組成每個(gè)線光源在屏上形成一套干涉條紋,彼此錯(cuò)開(kāi)第四十頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日第2.5節(jié)菲涅耳公式及半波損失的定性解釋
一、菲涅耳公式
◎◎◎n1n2AP1A`P1AP2A`S1AS1AS2i1i2第四十一頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日式中各量的物理意義:以入射面為基礎(chǔ),光矢量分為平行分量P,垂直分量S,S、P和傳向構(gòu)成右手關(guān)系,圖中規(guī)定了正方向,若結(jié)果為負(fù)時(shí),則和規(guī)定的正方向相反。反射定律,折射定律以上公式是菲涅耳從光的電磁理論中導(dǎo)出的,對(duì)以后各光學(xué)現(xiàn)象都能解釋。二、半波損失的解釋
1.掠入射
由公式可知和入射光的兩分量正好都反向,但傳向幾乎都在同一直線上)∴反射光總振動(dòng)方向和入射光總振動(dòng)相反。(相當(dāng)于位相突變)2、近垂直入射,,,可得
合成后反射光總矢量和入射光總矢量反相。第四十二頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日一、等傾干涉薄膜厚度為d,折射率為n——厚度均勻的薄膜所得到的干涉設(shè)n1<
n
<n2光程差第2.6節(jié)分陣幅法產(chǎn)生的干涉(薄膜干涉)第四十三頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日注意:1.“明紋”中,k0因?yàn)閐不可能為零。2.明暗條件中沒(méi)有號(hào),因條紋不對(duì)稱。+3.明暗條件還可用折射角表示為:4.是否考慮額外光程差,要看n1,n,n2三者關(guān)系不考慮!要加!!!第四十四頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日(1)傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉圓環(huán)條紋干涉條紋特征:L
fPo
r環(huán)n1n2niiPifor環(huán)n面光源··—等傾干涉(2)不同傾角i構(gòu)成的等傾條紋是一系列同心圓環(huán)S
·點(diǎn)光源第四十五頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日(1)傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉圓環(huán)條紋干涉條紋特征:—等傾干涉(2)不同傾角i構(gòu)成的等傾條紋是一系列同心圓環(huán)(3)愈往中心,條紋級(jí)別愈高d一定時(shí),*若改變d即:中心O點(diǎn)處的干涉級(jí)最高-d中心向外冒條紋ˉd中心向內(nèi)吞條紋(4)條紋間隔分布:內(nèi)疏外密-kgˉkgD(5)光源是白光ˉ?iˉ?kr-l——彩色干涉條紋L
fPo
r環(huán)n1n2niSi
·第四十六頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日(1)透射光也有干涉現(xiàn)象,反射光加強(qiáng)的點(diǎn),透射光正好減弱(互補(bǔ))補(bǔ)充說(shuō)明:明暗條件為:
單色光垂直入射時(shí):復(fù)色光垂直入射時(shí),(2)平行光垂直入射的干涉現(xiàn)象:薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。n1n2n薄膜表面有的顏色亮,有的消失(k=1,2,…)明條紋(k=0,1,2,…)暗條紋in1<n<n2P第四十七頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日反射光干涉圖樣條紋可見(jiàn)度高,清晰透射光干涉條紋可見(jiàn)度低,不清晰第四十八頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日[例1]在白光下,觀察一層折射率為1.30的薄油膜,若觀察方向與油膜表面法線成300角時(shí),可看到油膜呈藍(lán)色(波長(zhǎng)為4800A),試求油膜的最小厚度,如果從法向觀察,反射光呈什么顏色?解:需考慮額外程差。根據(jù)明紋條件第四十九頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日k=1時(shí)有第五十頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日從法向觀察,i=0:k=1時(shí):k=2時(shí):----綠色光----紫外光,不可見(jiàn)第五十一頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日例2.折射率n=1.50的玻璃表面涂一層
MgF2(n=1.38),為使它在5500?波長(zhǎng)處產(chǎn)生極小反射,這層膜應(yīng)多厚?最薄的膜k=0,此時(shí)解:假定光垂直入射(n1<n<n2),不加/2(k=0,1,2,…)暗條紋如:照相機(jī)鏡頭呈現(xiàn)藍(lán)紫色——消除黃綠色的反射光。等傾干涉的應(yīng)用1使某些顏色的單色光在表面的反射干涉相消,增加透射——增透膜:第五十二頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日應(yīng)用2——多層膜(增加反射)使某些顏色的光反射本領(lǐng)高達(dá)99%,而使透射減弱。例3氦氖激光器中的諧振腔反射鏡,對(duì)波長(zhǎng)=6328?的單色光的反射率要求達(dá)99%以上,為此反射鏡采用在玻璃表面鍍上的多層膜,求每層薄膜的實(shí)際厚度(按最小厚度要求,光近似垂直入射)
第一層:第二層:第五十三頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜二、劈尖膜形成的干涉——等厚干涉dn1n·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)A點(diǎn)處光線1、2的光程差明紋:暗紋:同一厚度d對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋——等厚條紋n1第五十四頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日干涉條紋的分布特征:棱邊處d=0每一k值對(duì)應(yīng)劈尖某一確定厚度d即同一厚度對(duì)應(yīng)同一干涉級(jí)干涉條紋是一組與棱邊平行的明暗相間的條紋——等厚條紋n1=n2n
對(duì)應(yīng)著暗紋n1<
n<n2對(duì)應(yīng)著亮紋相鄰兩明(暗)紋間對(duì)應(yīng)的厚度差為:復(fù)色光入射得彩色條紋第五十五頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日明(暗)紋間距l(xiāng):、一定,l確定,條紋等間距(條紋變密),(條紋疏遠(yuǎn))一定,、l;、l第五十六頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日明暗條件:
平板玻璃平凸透鏡干涉環(huán)半徑:
rRd三、等厚干涉的應(yīng)用之一——牛頓環(huán)(平凸透鏡的曲率半徑很大)第五十七頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日干涉條紋特征:(4)已知可求出R:干涉環(huán)半徑:
(2)通常牛頓環(huán)的中心是暗點(diǎn)。(3)相鄰兩暗環(huán)的間隔可見(jiàn):干涉環(huán)中心疏、兩邊密。(5)已知R可求愈往邊緣,條紋級(jí)別愈高。
(1)
與等傾干涉的本質(zhì)區(qū)別(6)透射光與之互補(bǔ)第五十八頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日第五十九頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日平凸透鏡向上平移時(shí),中心處有圓環(huán)吞入;反之則有圓環(huán)冒出對(duì)空氣層:平移距離時(shí)有一條條紋移過(guò)第六十頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日等厚干涉的應(yīng)用之二*劈尖的應(yīng)用測(cè)波長(zhǎng):已知θ、n,測(cè)L可得λ測(cè)折射率:已知θ、λ,測(cè)L可得n測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)玻璃測(cè)表面平行度等厚條紋待測(cè)工件標(biāo)準(zhǔn)件第六十一頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日[例3]為測(cè)定Si上的SiO2厚度d,可用化學(xué)方法將SiO2膜的一部分腐蝕成劈尖形?,F(xiàn)用λ=5893A的光垂直入射,觀察到7條明紋,,問(wèn)d=?(已知Si:n1=3.42,SiO2:n=1.50).解:上下面都有半波損失SiO2Si第六十二頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日因棱邊處對(duì)應(yīng)于k=0,故d處明紋對(duì)應(yīng)于k=6第六十三頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日[例4]利用劈尖干涉可對(duì)工件表面微小缺陷進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)波長(zhǎng)為的單色光垂直入射時(shí),觀察到干涉條紋如圖。問(wèn)(1)不平處是凸的,還是凹的?(2)凹凸不平的高度為多少?第六十四頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日解:(1)等厚干涉,同一條紋上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空氣層厚度相等所以不平處是凸的(2)由相似三角形關(guān)系得第六十五頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日
第2.7節(jié)邁克爾遜干涉儀補(bǔ)償玻璃板半透明鍍銀層一.原理M1可移動(dòng)
M2固定第六十六頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日半透膜補(bǔ)償板M1與M2′形成厚度均勻的薄膜,——等傾條紋M1與
M2′形成一空氣隙劈尖——等厚條紋當(dāng)當(dāng)M1M2’dM1M2’第六十七頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日半透膜補(bǔ)償板干涉條紋的位置取決于光程差,只要光程差有微小的變化,干涉條紋就發(fā)生可鑒別的移動(dòng)。光程差改變‘’這么長(zhǎng),就有一條明紋移動(dòng)已知可測(cè)已知可測(cè)M1平移一條明紋移動(dòng)明紋移動(dòng)的數(shù)目NM2平移的距離平移M1(即改變光程差),
第六十八頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日第六十九頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日第七十頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日用邁克爾遜干涉儀研究相干長(zhǎng)度光程差不大不相干相干光程差較大第七十一頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日第2.8節(jié)多光束的干涉——法布里玻羅干涉儀h內(nèi)面平行而鍍高反射率層多光束干涉n一、構(gòu)造和原理第七十二頁(yè),共七十六頁(yè),編輯于2023年,星期日相鄰兩光束的光程差和相位差(第一面的出射角為i2)形成N束等振幅、相鄰光束有固定
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