有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文匯總10篇

第頁(yè)共頁(yè)有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文匯總10篇有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文匯總10篇八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1教學(xué)任務(wù)分析^p教學(xué)目的知識(shí)技能探究并掌握梯形的有關(guān)概念和根本性質(zhì)，探究、理解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)考慮可以運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)展有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析^p問(wèn)題才能和計(jì)算才能．解決問(wèn)題通過(guò)添加輔助線(xiàn)，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．情感態(tài)度在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過(guò)程養(yǎng)成獨(dú)立考慮的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．重點(diǎn)等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．難點(diǎn)解決梯形問(wèn)題的根本方法〔將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線(xiàn)〕，及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用．教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)的內(nèi)容和目的活動(dòng)1想一想活動(dòng)2說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)3畫(huà)一畫(huà)活動(dòng)4做—做活動(dòng)5練一練活動(dòng)6理一理觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．理解梯形定義、各局部名稱(chēng)及分類(lèi)．通過(guò)畫(huà)圖活動(dòng)，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．探究得到等腰梯形的性質(zhì)．通過(guò)解決詳細(xì)問(wèn)題，尋找解決梯形問(wèn)題的方法．通過(guò)整理回憶，穩(wěn)固知識(shí)、進(jìn)步才能、浸透思想．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]觀察以下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？演示圖片，學(xué)生欣賞．結(jié)合圖片，老師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行．由現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置問(wèn)題情境，引出本課主題．通過(guò)學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括才能．[活動(dòng)2]梯形定義一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形．學(xué)生根據(jù)梯形概念畫(huà)出圖形，老師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)．通過(guò)類(lèi)比，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的才能．問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖一些根本概念〔1〕〔如圖〕：底、腰、高．〔2〕等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．〔3〕直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形．學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)梯形有一定的感性認(rèn)識(shí)，因此老師讓學(xué)生自己介紹〔1〕中的根本概念，在聆聽(tīng)學(xué)生發(fā)言后，老師可以強(qiáng)調(diào)：①梯形與四邊形的關(guān)系；②上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的．熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備．[活動(dòng)3]畫(huà)一畫(huà)在以下所給圖中的每個(gè)三角形中畫(huà)一條線(xiàn)段，〔1〕怎樣畫(huà)才能得到一個(gè)梯形？〔2〕在哪些三角形中，可以得到一個(gè)等腰梯形？在學(xué)生獨(dú)立探究的根底上，學(xué)生分組交流．老師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流．針對(duì)不同認(rèn)識(shí)程度的學(xué)生，引導(dǎo)其正確作圖．本次活動(dòng)老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：〔1〕學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)絡(luò)，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．〔2〕學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．〔3〕學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在討論中發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)展質(zhì)疑，從中獲益．等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動(dòng)3中設(shè)計(jì)了第〔2〕題，在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線(xiàn)時(shí)，可以借助等腰三角形來(lái)研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可得到等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形這條性質(zhì)，為活動(dòng)4種開(kāi)展探究奠定了根底．問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)4]做—做探究等腰梯形的性質(zhì)〔引入用軸對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題的思想〕．在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線(xiàn)．〔1〕這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線(xiàn)段和相等的角？學(xué)生畫(huà)圖并通過(guò)觀察猜測(cè)；〔2〕這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟，獨(dú)立完成畫(huà)圖過(guò)程，觀察圖形，考慮老師提出的問(wèn)題，猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納結(jié)論．針對(duì)不同認(rèn)識(shí)程度的學(xué)生，老師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)．師生共同歸納：①等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，上下底的中點(diǎn)連線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸．②等腰梯形兩腰相等．③等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等．④等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等．教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”這條性質(zhì)時(shí)，“平移腰”和“作高”這兩種常見(jiàn)的輔助線(xiàn)，在教學(xué)中頭一次出現(xiàn)，可以借此時(shí)機(jī)，給學(xué)生介紹這兩種輔助線(xiàn)的添加方法．[活動(dòng)5]練—練例1〔教材P118的例1〕略．例2如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的長(zhǎng)．師生共同分析^p，尋找解決問(wèn)題的方法和策略．例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用，請(qǐng)學(xué)生分析^p、解答，老師聆聽(tīng)，同時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生，在證明△EAD是等腰三角形時(shí)，要用到梯形的定義“上下底互相平行〔AD∥BC〕”這一點(diǎn)．分析^p：設(shè)法把中所給的條件都移到一個(gè)三角形中，便可以解決問(wèn)題．其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由又可以得到△ABE是等腰三角形〔EA=EB〕，因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．解：〔略〕通過(guò)題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問(wèn)題的根本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決．在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線(xiàn)的使用對(duì)于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助．問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖例3：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，BE⊥AC于E．求證：BE＝CD．分析^p：要證BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，那么DF=AB，由可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC〔AAS〕，故可得出BE=CD．證明〔略〕例2與例3這里給出的輔助線(xiàn)均是“平移一腰”，老師們?cè)诮虒W(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，再引導(dǎo)、補(bǔ)充其他輔助線(xiàn)的添加方法，讓學(xué)生多理解、多見(jiàn)識(shí)．[活動(dòng)6]1．小結(jié)2．布置作業(yè)〔1〕等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積．〔2〕：如圖，梯形ABCD中，CD//AB，．求證：AD=AB—DC．〔3〕，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．〔延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，由全等可得結(jié)論〕師生歸納總結(jié)：解決梯形問(wèn)題常用的方法：〔1〕“平移腰”：把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形〔圖1〕；〔2〕“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中〔圖2〕；〔3〕“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形〔圖3〕；〔4〕“平移對(duì)角線(xiàn)”：使兩條對(duì)角線(xiàn)在同一個(gè)三角形中〔圖4〕；〔5〕“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形〔圖5〕．盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個(gè)交流的過(guò)程．梳理本節(jié)課應(yīng)用過(guò)的輔助線(xiàn)添加方法，既可以鍛煉學(xué)生思維，又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間．學(xué)生通過(guò)獨(dú)立考慮，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺．八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2教學(xué)目的知識(shí)與技能用二元一次方程組解決有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題，歸納用方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.過(guò)程與方法1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，讓學(xué)生體會(huì)分析^p復(fù)雜問(wèn)題的考慮方法.2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的策略，體驗(yàn)成功感，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克制困難的意志和勇氣，樹(shù)立自信心，并鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.教學(xué)重點(diǎn)1.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.2.學(xué)會(huì)用圖表分析^p較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型;會(huì)用圖表分析^p數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：教材，課件，電腦(視頻播放器)學(xué)具：教材，練習(xí)本教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)(5分鐘，學(xué)生口答)內(nèi)容：填空：(1)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，那么這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為;假設(shè)交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到一個(gè)新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為.(2)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為，十位上的數(shù)為，假如在它們之間添上一個(gè)0，就得到一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為.(3)有兩個(gè)兩位數(shù)和，假如將放在的左邊，就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為;假如將放在的右邊，將得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為.第二環(huán)節(jié)：情境引入(10分鐘，學(xué)生動(dòng)腦考慮，全班交流)內(nèi)容：小明爸爸騎著摩托車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛，以下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況.你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)(10分鐘，小組討論，找等量關(guān)系，解決問(wèn)題)內(nèi)容：例1兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù).前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù).學(xué)生先獨(dú)立考慮例1，在此根底上，老師根據(jù)學(xué)生考慮情況組織交流與討論.第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題，全班交流)內(nèi)容：練習(xí)1.一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23;這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1.這個(gè)兩位數(shù)是多少?2.一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍，假如把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484.求這個(gè)兩位數(shù).第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)(5分鐘，老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般步驟)內(nèi)容：1.老師提問(wèn)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容，對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)和想法?請(qǐng)與同伴交流.2.師生互相交流總結(jié)出列方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)內(nèi)容：習(xí)題7.6A組(優(yōu)等生)2，3，4B組(中等生)2、3C組(后三分之一生)2八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3教學(xué)目的：1。經(jīng)歷探究平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，在活動(dòng)中開(kāi)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣;2。索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;3。在探究活動(dòng)過(guò)程中開(kāi)展學(xué)生的探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：理論探究，直觀感知〔5分鐘，動(dòng)手理論、探究、感知，學(xué)生進(jìn)一步探究了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。〕1。小組活動(dòng)一內(nèi)容：?jiǎn)栴}1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。〔1〕你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下;〔2〕給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)圖形的特征。2。小組活動(dòng)二內(nèi)容：生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說(shuō)明嗎？第二環(huán)節(jié)探究歸納、合作交流〔5分鐘，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴，全班交流〕小組活動(dòng)3：用一張半透明的紙復(fù)制你剛剛畫(huà)的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你能平移該紙片，使它與你畫(huà)的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？〔1〕讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析^p;〔2〕學(xué)生交流、議論;〔3〕老師利用多媒體展示理論的.過(guò)程。第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華〔10分鐘，學(xué)生通過(guò)說(shuō)理，由直觀感受上升到理性分析^p，在操作層面感知的根底上提升，并理解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)?！忱碚撎骄?jī)?nèi)容〔1〕通過(guò)剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對(duì)角線(xiàn)把它分成的兩個(gè)三角形全等?！?〕可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，如圖連結(jié)AC?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形AD//BC，AB//CD2，4△ABC和△CDA中1AC=CA4△ABC≌△CDA〔ASA〕AB=DC，AD=CB，B又∵243=4即BAD=DCB第四環(huán)節(jié)應(yīng)用穩(wěn)固深化進(jìn)步〔10分鐘，通過(guò)議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)展簡(jiǎn)單合情推理，表達(dá)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征?！??；顒?dòng)內(nèi)容：〔1〕議一議：假如平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？A〔學(xué)生考慮、議論〕B總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。由平行四邊形對(duì)邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ);又由于平行四邊形對(duì)角相等，由此平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)?！?〕練一練〔P99隨堂練習(xí)〕練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形?！?〕求ADC、BCD度數(shù)〔2〕邊AB、BC的度數(shù)、長(zhǎng)度。練2四邊形ABCD是平行四邊形〔1〕它的四條邊中哪些線(xiàn)段可以通過(guò)平移相到得到？〔2〕設(shè)對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說(shuō)說(shuō)理由。歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)〔8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲〕活動(dòng)內(nèi)容師生互相交流、反思、總結(jié)。〔1〕經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探究，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評(píng)價(jià)?！?〕在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？〔3〕本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？〔知識(shí)上、方法上〕考一考：1。ABCD中，B=60，那么A=，C=，D=。2。ABCD中，A比B大20，那么C=。3。ABCD中，AB=3，BC=5，那么AD=CD=。4。ABCD中，周長(zhǎng)為40cm，△ABC周長(zhǎng)為25，那么對(duì)角線(xiàn)AC=〔〕cm。布置作業(yè)課本習(xí)題4。1A組〔學(xué)優(yōu)生〕1、2B組〔中等生〕1、2C組〔后三分之一生〕1、2教學(xué)反思八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4教學(xué)目的:1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析^p數(shù)學(xué)問(wèn)題的才能。教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用平方差公式分解因式。教學(xué)難點(diǎn):高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈敏運(yùn)用。教學(xué)案例:我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:1、關(guān)注學(xué)生的合作交流2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。在精心備課過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描繪?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描繪?2、以下多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?假設(shè)能，請(qǐng)寫(xiě)出分解過(guò)程，假設(shè)不能，說(shuō)出為什么?①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b43、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?4、仿照例4的分析^p及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析^p完已用了30分鐘。生展示自學(xué)成果。生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)生6:不對(duì)，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！此?這節(jié)課我備課比擬認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒(méi)有按方案完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一局部同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)我在備課時(shí)，過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的才能，問(wèn)題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能純熟解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了珍貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，假設(shè)能把問(wèn)題2改為:以下多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。(2)老師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，才能程度，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的承受才能，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類(lèi)型全等等，例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非?；顫姡毩?xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話(huà)音剛落，大家紛紛拿著本到我面前修改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試?！鄙珠_(kāi)場(chǎng)緊張地練習(xí)……下課后，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著展示自己，沒(méi)顧上改……?？磥?lái)，以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有時(shí)機(jī)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫穿，會(huì)舉一反三。確實(shí)，“學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，“沒(méi)有最好，只有更好!”我會(huì)一直探究、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇5知識(shí)目的：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)才能目的：會(huì)用變化的量描繪事物情感目的：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析^p事物重點(diǎn)：函數(shù)的概念難點(diǎn)：函數(shù)的概念教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器教學(xué)說(shuō)明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?新課：?jiǎn)栴}：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。①這張圖告訴我們哪些信息?②這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規(guī)律的?(2)收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：①這表告訴我們哪些信息?②這張表是怎樣刻畫(huà)波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，假如有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。假如當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。范例：例1判斷以下變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：(5)長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;(6)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;(7)某人的年齡與身高;活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀察1.后完成教材8頁(yè)探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系考慮：自變量是否可以任意取值例2一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。(1)寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?解：(1)y=50-0.1x(2)0500(3)x=200,y=30活動(dòng)2：練習(xí)教材9頁(yè)練習(xí)小結(jié)：(1)函數(shù)概念(2)自變量，函數(shù)值(3)自變量的取值范圍確定作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇6教學(xué)目的：1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)展觀察、分析^p、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，開(kāi)展初步審美才能，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線(xiàn)為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能根據(jù)圖形的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形。教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握對(duì)稱(chēng)軸L和一個(gè)點(diǎn)，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法，在此根底上掌握有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握有關(guān)畫(huà)圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)方法：動(dòng)手理論、討論。教學(xué)工具：課件教學(xué)過(guò)程：一、先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，以及軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)的性質(zhì)：1.假如一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的局部可以互相________，那么這個(gè)圖形叫做________________，這條直線(xiàn)叫做_____________2.軸對(duì)稱(chēng)的三個(gè)重要性質(zhì)___________________________________________________________________________________________________________________二、提出問(wèn)題：二、探究練習(xí)：1.提出問(wèn)題：如圖：給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線(xiàn)是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸。你能畫(huà)出這個(gè)圖案的另一半嗎?吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。2.分析^p問(wèn)題：分析^p圖案：這個(gè)圖案是由重要六個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，要將這個(gè)圖案的另一半畫(huà)出來(lái)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)只要畫(huà)出這個(gè)圖案中六個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可問(wèn)題轉(zhuǎn)化成：對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)點(diǎn)A，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可采用如下方法：`在學(xué)生掌握一個(gè)點(diǎn)畫(huà)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的根底上，解決上述給出的問(wèn)題，使學(xué)生有一條較明確的思路。三、對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展穩(wěn)固練習(xí)：1.如圖，直線(xiàn)L是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。2.試畫(huà)出與線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)L的線(xiàn)段3.如圖，直線(xiàn)MN，畫(huà)出以MN為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了對(duì)稱(chēng)軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫(huà)出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形。教學(xué)后記：學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容掌握比擬好，但對(duì)于利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)圖形覺(jué)得難度比擬大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學(xué)生上課積極性較高八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇7教學(xué)內(nèi)容和地位：眾數(shù)、中位數(shù)是描繪一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的根本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活親密相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新才能的最好素材。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過(guò)程及兩概念的運(yùn)用。本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)展全面地分析^p。因?yàn)槔脭?shù)據(jù)進(jìn)展分析^p，對(duì)剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)械恼J(rèn)知構(gòu)造中缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)歷，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學(xué)生打破這一知識(shí)難點(diǎn)。教學(xué)目的分析^p：認(rèn)知目的：〔1〕使學(xué)生認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；〔2〕會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。才能目的：〔1〕讓學(xué)生接觸并解決一些社會(huì)生活中的問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。〔2〕在問(wèn)題解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)才能；〔3〕在問(wèn)題分析^p的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。情感目的：〔1〕通過(guò)多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；〔2〕在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，互相評(píng)價(jià)，進(jìn)步學(xué)生的合作意識(shí)與才能。教學(xué)輔助：網(wǎng)絡(luò)教室、多媒體輔助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件、BBS電子公告欄、學(xué)習(xí)資庫(kù)教法與學(xué)法：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，老師〔或?qū)W生〕提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生〔或老師〕之間互相交流，互相學(xué)習(xí)，互相討論，在問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過(guò)程，表達(dá)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程的教學(xué)”。在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來(lái)表達(dá)他們的主體地位，而老師是通過(guò)對(duì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、鼓勵(lì)來(lái)表達(dá)自己的主導(dǎo)作用。另外，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，始終堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)展“學(xué)疑結(jié)合”、“學(xué)思結(jié)合”、“學(xué)用結(jié)合”的學(xué)法指導(dǎo)，這對(duì)學(xué)生的主體意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新才能的培養(yǎng)都有積極的意義。八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇8教學(xué)目的：1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=〔a≠0，n是正整數(shù)〕．2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)．教學(xué)重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是互相聯(lián)絡(luò)的，理論來(lái)于理論，效勞于理論.能利用事物之間的類(lèi)比性解決問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程：一、課堂引入1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：〔1〕同底數(shù)的冪的乘法：am?an=am+n(m，n是正整數(shù))；〔2〕冪的乘方：(am)n=amn(m，n是正整數(shù))；〔3〕積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；〔4〕同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)；〔5〕商的乘方：n=(n是正整數(shù))；2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1．3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？4．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5===，另一方面，假如把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0).二、總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=〔a≠0〕〔注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)〕老師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立．事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an=am+n(m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的．三、科學(xué)記數(shù)法：我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)合適用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，例如：0.000012=1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù).啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比方0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012=1.2×10?9，即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù)，假如小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是?9，假如有m個(gè)0，那么10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1.八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇9學(xué)習(xí)目的:1、知道線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的概念，探究并掌握成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)等性質(zhì).2、經(jīng)歷探究軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，進(jìn)一步開(kāi)展空間觀念和有條理地考慮和表達(dá)才能.3、利用軸對(duì)稱(chēng)的根本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈敏運(yùn)用對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等等性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的理解和拓展運(yùn)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、探究活動(dòng)如右圖所示，在紙上任意畫(huà)一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開(kāi)，并連接兩針孔A、A.兩針孔A、A和線(xiàn)段AA與折痕MN之間有什么關(guān)系?1、請(qǐng)同學(xué)們按要求畫(huà)點(diǎn)、折紙、扎孔，仔細(xì)觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關(guān)系?線(xiàn)段AA與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢?兩針孔A、A，直線(xiàn)MN線(xiàn)段AA.2、那么直線(xiàn)MN為什么會(huì)垂直平分線(xiàn)段AA呢?例如，如圖，對(duì)稱(chēng)軸MN就是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、A連線(xiàn)(即線(xiàn)段AA)的垂直平分線(xiàn).4.如圖，在紙上再任畫(huà)一點(diǎn)B，同樣地，折紙、穿孔、展開(kāi)，并連接AB、AB、BB.線(xiàn)段AB與AB有什么關(guān)系?線(xiàn)段BB與MN有什么關(guān)系?5.如圖，再在紙上任畫(huà)一點(diǎn)C，并仿照上面進(jìn)展操作.(1)線(xiàn)段AC與AC有什么關(guān)系?BC與BC呢?線(xiàn)段CC與MN有什么關(guān)系?(2)A與A有什么關(guān)系?B與B呢?△ABC與△ABC有什么關(guān)系?為什么?(3)軸對(duì)稱(chēng)有哪些性質(zhì)?6.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等.(2)假如兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn).二、例題講解例