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第一章向量與坐標§1.7兩向量的數(shù)量積一、兩向量的數(shù)量積沿與力夾角為的直線移動,1.定義設向量的夾角為,稱記作數(shù)量積(點積).引例.

設一物體在常力F作用下,位移為s,則力F

所做的功為記作故2.性質為兩個非零向量,則有3.運算律(1)交換律(2)結合律(3)分配律事實上,當時,顯然成立;例1.

證明三角形余弦定理證:則如圖.設4.數(shù)量積的坐標表示設則當為非零向量時,由于兩向量的夾角公式,得例2.

已知三點AMB.解:則求故為

).求單位時間內流過該平面域的流體的質量P(流體密度例3.

設均勻流速為的流體流過一個面積為A的平面域

,與該平面域的單位垂直向量解:單位時間內流過的體積的夾角為且為單位向量作業(yè)P462，35，6

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