微課1勾股定理的逆定理_第1頁
微課1勾股定理的逆定理_第2頁
微課1勾股定理的逆定理_第3頁
微課1勾股定理的逆定理_第4頁
微課1勾股定理的逆定理_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

東莞市中小學慕課創(chuàng)新案例

——初中數(shù)學微課系列第十七章勾股定理第14課時勾股定理的逆定理(1)奔跑吧！東莞教育

溫故知新一勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝

c2．這個命題2

是真的嗎？如果三角形的三邊長分別為a，b，c滿足a2＋b2＝

c2，那么這個三角形是直角三角形．

溫故知新一（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）三角形的三邊有什么關系呢？你知道其中的數(shù)學道理嗎？32+42=52直角三角形已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且a2＋b2＝

c2（如圖），求證：△ABC是直角三角形.BCAA′B′C′證明:畫一個△A’B’C’,使∠C’=90°,B’C’=a,C’A’=b∴A’B’=c∵邊長取正值∴A’B’2=c2∵a2+b2=c2∵∠C/=900∴A’B’2=a2+b2在△ABC和△A’B’C’中BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C/=90°則△ABC是直角三角形

溫故知新一如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝

c2

.勾股定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2＋b2＝

c2

,那么這個三角形是直角三角形

.互逆命題互逆定理勾股定理的逆命題勾股定理的逆定理互逆定理：如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，它也是一個定理，

稱這兩個定理互為逆定理。

溫故知新一例題1：如果三條線段長a，b，c滿足a2=c2

-b2，這三條線段組成的三角

形是不是直角三角形？為什么？

舉一反三二例題2：寫出“同位角相等，兩直線平行.”的逆命題，這個逆命題成立嗎？解：是直角三角形.

由a2

=

c2

-b2,可得

a2

+b2=c2

,根據(jù)勾股定理的逆定理即可判定.解：逆命題是：兩直線平行，同位角相等；真命題.把原命題的題設和結論交換，可以得到它的逆命題.

趁熱打鐵三說出下列命題的逆命題.這些逆命題成立嗎？（1）兩直線平行，內錯角相等.逆命題：（2）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等.逆命題：（3）全等三角形的對應角相等.逆命題：（4）在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.逆命題：內錯角相等，兩直線平行.如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等.對應角相等的兩個三角形全等.角平分線上的點到角兩邊的距離相等.成立

成立

不成立

不成立

畫龍點睛四1、勾股定理的逆定理及其證明.2、原命題、逆命題的概念及相互關系.如果三角形的三邊長分別為a，b，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論