直線與平面平行的性質(zhì)平面和平面平行的性質(zhì)

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2.2.3直線和平面平行2.2.4平面和平面平行的性質(zhì)目標(biāo)重點難點1）理解并掌握直線和平面平行、平面和平面平行的性質(zhì)；2）加強培養(yǎng)學(xué)生對定理的應(yīng)用。線面平行、面面平行性質(zhì)的應(yīng)用

線面平行、面面平行性質(zhì)的應(yīng)用

研探新知若一條直線平行于一個平面，過該直線任做一個平面與該平面相交，則交線與已知直線的位置關(guān)系怎樣？βα

結(jié)論一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。圖形展示ab符號表示作用線面平行線線平行已知直線平面內(nèi)直線如何在平面內(nèi)找線方法：過已知直線做一個平面和已知平面相交，交線即為所找練習(xí)1

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。

若題目是用純文字?jǐn)⑹龅模ǔＲ脭?shù)學(xué)語言寫出已知和求證。注意已知：直線a//b，a//α，。求證：b//ααβａｂｃ證明：過ａ作平面β，使它與平面α相交，交線為ｃ∵a//α，

β，α∩β=c，∴a//c∵a//b

∴b//c又∵

∴b//α練習(xí)２

已知：直線a//α，a//β，

，α∩β=c。求證：a//cαβacγb研探新知若兩個平面平行，任做一個平面與這兩個平面相交，則兩條交線的位置關(guān)系怎樣？

結(jié)論圖形展示符號表示若兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。簡記為：面面平行則線線平行。αaaβbγ練習(xí)11、已知直線l及三個平面α、β、γ，給出下列命題:①若l//α

，l//β

，則α//β

②若α⊥β

、α⊥γ，則γ⊥β③若l⊥α

、l⊥β則α//β

④若lα，l//β

，則α//β

，其中真命題是

A.①

B.②C.③

D.④2、已知兩直線m、n，兩平面α、β，且m⊥α，nβ．下面有四個命題：1）若α//β則m⊥n；2）若m⊥n則α//β；3）若m//n則α⊥β；4）若α⊥β則m//n．其中正確命題的個數(shù)是：（A）０（B）１（C）２（D）３P61

練習(xí)練習(xí)2練習(xí)

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