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章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中值定理羅爾定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒中值定理（泰勒公式）2021/5/91觀察圖形第一節(jié)微分中值定理2021/5/92一、羅爾(Rolle)定理例如2021/5/93★羅爾定理的證明:其證明見羅爾定理的證明過程2021/5/94★羅爾定理的證明:2021/5/952021/5/96注:

羅爾定理是一個充分性定理.例如:2021/5/97例1證由零點(diǎn)定理,知即方程在(0,1)內(nèi)有實(shí)根.矛盾,∴在(0,1)內(nèi)f(x)有且僅有一個零點(diǎn),即原方程在(0,1)內(nèi)有且僅有一個實(shí)根.2021/5/98二、拉格朗日(Lagrange)中值定理2021/5/99證明:二、拉格朗日(Lagrange)中值定理2021/5/910表達(dá)了函數(shù)在一個區(qū)間上的增量與函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.◆拉氏中值公式(有限增量公式):2021/5/911例1證2021/5/912推論證2021/5/913例2證2021/5/914例32021/5/915例3柯西(Cauchy)中值定理定理2021/5/916例3柯西(Cauchy)中值定理定理幾何解釋2021/5/917例4證2021/5/918證2021/5/9192021/5/920二階行列式、三階行列式的定義與計算(附錄1，P339)◆二階行列式補(bǔ)充2021/5/921◆三階行列式2021/5/922思考題2021/5/923思考題提示或答案2021/5/924中值定理一覽表羅爾定理拉格朗日中值定理柯西中值定理三、小結(jié)與教學(xué)要求：2021/5/925作業(yè)習(xí)題3-

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