平面與平面平行的性質(zhì)公開課

2.2.4平行平面的性質(zhì)2021/5/91復(fù)習(xí)提問、引入新課復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行?答:有兩種方法:一是用定義法,須判斷兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn);二是用平面和平面平行的判定定理,須判斷一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個(gè)平面平行.2021/5/92探究1:

如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a答:如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.2021/5/93結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.探究2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？2021/5/94探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？abαβ如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b證明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aìα，bìβ∵α∥β∴a，b沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)閍，b同在平面γ內(nèi)，所以，a∥b定理:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線平行a//b2021/5/95例題分析例1、求證：夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線段相等αβDBAC2021/5/96例2P是長方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，AB、PD兩點(diǎn)M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。PNMDCBAE2021/5/97例3如圖：a∥α，A是α另一側(cè)的點(diǎn)，B、C、D

是α上的點(diǎn)，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點(diǎn)，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF2021/5/98練習(xí)：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD2021/5/99小結(jié)歸納:1、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)：⑴如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行⑵如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.⑶如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)平面相交⑷夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等2021/5/910小結(jié)歸納:2、線線平行線面平行面面平行,要注意這里平行關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化.3、在應(yīng)用相關(guān)定理時(shí)要注意輔助線、輔助面的作法2021/5/9111、平行于同一平面的兩平面平行；2、過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行；補(bǔ)充結(jié)論:2021/5/912填空：（2）若兩直線a、b相交，且a∥α，則b與α的位置關(guān)系可能是b

∥α，b與α相交b∥α，或bα，或b與α相交

（1）若兩直線a、b異面，且a∥α,則b與α的位置關(guān)系可能是2021/5/9132．判斷下列命題的對(duì)錯(cuò)。（1）過直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行. （）（2）過平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個(gè)平面平行. （）（3）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行. （）（4）若