數(shù)字圖像處理圖像增強(qiáng)空域?yàn)V波

數(shù)字圖像處理圖像增強(qiáng)空域?yàn)V波第一頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日空域?yàn)V波增強(qiáng)基于濾波操作的增強(qiáng)借助模板進(jìn)行鄰域操作完成的線性的-基于傅立葉變換的分析非線性的-直接對(duì)鄰域進(jìn)行操作特點(diǎn)分功能分平滑－低通濾波，其目的，模糊或消除噪聲銳化－高通濾波，其目的增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)第二頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日濾波器實(shí)現(xiàn)——>鄰域運(yùn)算：第三頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日4空域?yàn)V波線性濾波,濾波器模板m×n，令m=2a+1，n=2b+1，則

第四頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

空域?yàn)V波功能都是利用模板卷積，具體過(guò)程如下：

(1)將模板在圖像中按從左到右，從上到下的順序移動(dòng)，將模板中心與每個(gè)像素依次重合(邊緣像素除外)；(2)將模板中的各個(gè)系數(shù)與其對(duì)應(yīng)的像素一一相乘，并將所有結(jié)果相加(或進(jìn)行其他四則運(yùn)算)；(3)將(2)中的結(jié)果賦給圖像中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。

第五頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日常用的掩模有：

掩模不同，中心點(diǎn)或鄰域的重要程度也不相同，因此，應(yīng)根據(jù)問(wèn)題的需要選取合適的掩模。但不管什么樣的掩模，必須保證全部權(quán)系數(shù)之和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許可范圍內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生“溢出”現(xiàn)象。

第六頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日模板濾波效果12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678第七頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日常見(jiàn)的圖像噪聲：椒鹽噪聲是圖像中經(jīng)常見(jiàn)到的一種噪聲，它是一種隨機(jī)的白點(diǎn)或者黑點(diǎn)，常用的去除這種噪聲的有效手段是使用中值濾波器。脈沖噪聲是非連續(xù)的，由持續(xù)時(shí)間短和幅度大的不規(guī)則脈沖或噪聲尖峰組成。它突然爆發(fā)又很快消失，持續(xù)時(shí)間小于0.5秒、間隔時(shí)間大于1秒的噪聲。（在短時(shí)間內(nèi)突變，隨后又迅速返回其初始值的物理量稱之為脈沖。脈沖有間隔性的特征，因此我們可以把脈沖作為一種信號(hào)。）高斯噪聲是一種具有正態(tài)分布（也稱作高斯分布）概率密度函數(shù)的噪聲。換句話說(shuō)，高斯噪聲的值遵循高斯分布或者它在各個(gè)頻率分量上的能量具有高斯分布。第八頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^(guò)程中，會(huì)受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒(méi)，從而對(duì)圖像分析不利。為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪,它可以在空間域和頻率域中進(jìn)行。

平滑濾波器用于模糊處理和降低噪聲。▓目的：去除或衰減圖像中噪聲和假輪廓；▓方法分類(lèi)：空域和頻域方法。4.3.1圖像的空間域平滑

第九頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.3.1-線性平滑濾波器一、均值濾波器 系數(shù)都是正的 保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1） 例：33模板第十頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

1.定義：鄰域平均法是簡(jiǎn)單的空域處理方法。用某點(diǎn)鄰域的灰度平均值來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值。假定有一幅N×N

個(gè)像素的圖像f(x,y)，平滑處理后得到一幅圖像g(x,y)。2.公式：g(x,y)由下式?jīng)Q定

：

鄰域平均法

式中，S是點(diǎn)(x,y)

鄰域中點(diǎn)的坐標(biāo)的集合，但其中不包括(x,y)點(diǎn)，Ｍ是集合內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。

第十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日上式說(shuō)明，平滑化的圖像g(x,y)中的每個(gè)像素的灰度值均由包含在(x,y)的預(yù)定鄰域中的f(x,y)的幾個(gè)像素的灰度值的平均值來(lái)決定的。

例如，可以以點(diǎn)(x,y)

為中心，取單位距離構(gòu)成一個(gè)鄰域，其中點(diǎn)的坐標(biāo)集合為：鄰域平均法第十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日4-鄰域平均：8-鄰域平均：第十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D(a)的方法是一個(gè)點(diǎn)的鄰域，定義為以該點(diǎn)為中心的一個(gè)圓的內(nèi)部或邊界上的點(diǎn)的集合。圖中像素間的距離為△x，選取△x為半徑作圓，那么，點(diǎn)R

的灰度值就是圓周上四個(gè)像素灰度值的平均值。圖(b)是選為半徑的情況下構(gòu)成的點(diǎn)R的鄰域，選擇在圓的邊界上的點(diǎn)和在圓內(nèi)的點(diǎn)為S的集合。下圖給出了兩種從圖像陣列中選取鄰域的方法：第十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D3—19在數(shù)字圖像中選取鄰域的方法

鄰域平均法第十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

實(shí)現(xiàn)方法：以（a)和(b)作模板，掃過(guò)全部圖像，即可完成平滑處理。

邊緣處理：

1）、在原圖像上補(bǔ)上行和列，在處理；

2）、處理后重復(fù)一下邊緣行或列的結(jié)果。第十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.特性（1）假定：

①圖像由許多灰度級(jí)相近（恒定）的小塊組成；②噪聲η(m,n)是加性、均值為0，方差為，且與圖像不相關(guān)的白噪聲。鄰域平均法第十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日(2)含噪聲圖像f=fs+η,則上式第2項(xiàng)的E{·}=0，D{·}=，故減少了噪聲。（3）帶來(lái)問(wèn)題：使目標(biāo)物輪廓或細(xì)節(jié)（邊緣）變模糊。(a)原圖像（b）加噪圖像（c）4鄰域平均（d）8鄰域平均圖4.3.3圖像鄰域平均示例

第十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

例如，對(duì)圖像采用8-鄰域平均法，對(duì)于像素（m,n)，則公式如下：窗口內(nèi)各點(diǎn)噪聲是獨(dú)立同分布的，經(jīng)過(guò)上述平滑后，信號(hào)與噪聲的方差比可望提高M(jìn)倍。這種算法簡(jiǎn)單，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越嚴(yán)重。第十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

處理結(jié)果表明，上述選擇鄰域的方法對(duì)抑制噪聲是有效的，但是隨著鄰域的加大，圖像的模糊程度也愈加嚴(yán)重。為克服這一缺點(diǎn)，可以采用閾值法減少由于鄰域平均所產(chǎn)生的模糊效應(yīng)。（二）閾值法線性平滑濾波器第二十頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日其基本方法由下式?jīng)Q定：（3—24）

線性平滑濾波器

式中T

就是規(guī)定的非負(fù)的閾值。這個(gè)表達(dá)式的物理概念是：當(dāng)一些點(diǎn)和它鄰域內(nèi)點(diǎn)的灰度平均值的差不超過(guò)規(guī)定的閾值

T時(shí)，就仍然保留其原灰度值不變，如果大于閾值

T

時(shí)就用它們的平均值來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值。這樣就可以大大減少模糊的程度。第二十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日用鄰域內(nèi)灰度值及本點(diǎn)灰度加權(quán)值來(lái)代替該點(diǎn)灰度值。不同位置的系數(shù)采用不同的值。一般認(rèn)為：離模板中心近的像素對(duì)濾波貢獻(xiàn)大，所以中心系數(shù)大，而周?chē)禂?shù)小。系數(shù)的實(shí)用取值：最外周邊系數(shù)為1，內(nèi)部系數(shù)成正比例增加，中間系數(shù)最大（三）加權(quán)平均法線性平滑濾波器一幅M*N的圖像經(jīng)過(guò)一個(gè)大小為m*n（m和n是奇數(shù)）的加權(quán)均值濾波器的過(guò)程為：特點(diǎn)：既平滑了噪聲，又保證邊緣不至于模糊。第二十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日（四）模板平滑法：以上方法可歸結(jié)為消噪掩模法基于模板的處理，相當(dāng)于模板與原圖像的卷積。即（4.3.11）不失一般性，若設(shè)3×3的模板W（比例因子為C）為（4.3.12）以(m,n)為中心與模板大小相同的圖像塊為（4.3.13）則與W的卷積就等于像素點(diǎn)在模板大?。ㄟ@里為3×3）區(qū)域內(nèi)的線性組合，或F與W的點(diǎn)乘，即（4.3.14）第二十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日（四）模板平滑法：以上方法可歸結(jié)為消噪掩模法（1）鄰域平均4-鄰域平均：8-鄰域平均：（2）加權(quán)平均4-鄰域加權(quán)平均：8-鄰域加權(quán)平均：

（權(quán)值M=1），（權(quán)值M=2），

（權(quán)值M=1），（權(quán)值M=2），第二十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.根據(jù)實(shí)際需要，我們可以設(shè)計(jì)其它具有不同特性的平滑模板，如：2.用模板對(duì)原圖像從第2行第2列開(kāi)始逐漸移法計(jì)算。（注：圖像四周邊界一般不處理（不考慮））3.平滑模板特點(diǎn)（1）模板內(nèi)系數(shù)全為正，表示求和；所乘的小于1的系數(shù)表示取平均；（2）模板系數(shù)之和為1，表示對(duì)常數(shù)圖像處理前后不變，而對(duì)一般圖像而言，處理前后平均亮度基本保持不變。第二十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日26線性平滑濾波器效果第二十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

線性平滑濾波器(a)原始圖(b)噪聲圖(c)3×3(d)5×5(e)7×7(f)9×9(g)11×11模板尺寸增大時(shí)，對(duì)噪聲消除效果增強(qiáng)，但圖像變得模糊，即邊緣細(xì)節(jié)減少第二十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日（五）多圖像平均法

1.條件：在相同條件下，得到同一目標(biāo)物的若干幅圖像；

2.公式：設(shè)，則

3.特性：多圖像平均后，圖像信號(hào)基本不變，而各點(diǎn)噪聲的方差降為單幅圖像中該點(diǎn)噪聲方差的。從而就抑制了噪聲，相當(dāng)于提高了信噪比。因此，這種平均的消噪思想被廣泛應(yīng)用于強(qiáng)噪聲中的弱目標(biāo)檢測(cè)。

(a)含噪圖像（b）4幅圖像平均（c）8幅圖像平均（d）16幅圖像平均圖4.6多圖像平均法消弱隨機(jī)噪聲的示例第二十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.3.2非線性濾波

發(fā)展方向：邏輯的、幾何的、代數(shù)的非線性濾波器

方法：基于集合的、基于形狀的、基于排序的

最實(shí)用：排序統(tǒng)計(jì)法

1、非線性平滑濾波器

2、非線性銳化濾波器第二十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器什么是統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器？是一種非線性濾波器，基于濾波器所在圖像區(qū)域中像素的排序，由排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值。分類(lèi)：（1）中值濾波器：

用像素鄰域內(nèi)的中間值代替該像素。（2）最大值濾波器：用像素鄰域內(nèi)的最大值代替該像素。（3）最小值濾波器：用像素鄰域內(nèi)的最小值代替該像素。第三十頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器中值濾波器

主要用途：去除噪聲計(jì)算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,n}最大值濾波器

主要用途：尋找最亮點(diǎn)計(jì)算公式：R=max{zk|k=1,2,…,n}最小值濾波器

主要用途：尋找最暗點(diǎn)計(jì)算公式：R=min{zk|k=1,2,…,n}第三十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.3.2

非線性平滑濾波器作用：既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)（不模糊）最知名的濾波器：中值（median）濾波器

方法：是用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將窗口中心點(diǎn)的值用窗口各點(diǎn)的中值代替。

分類(lèi)：1D（1維）和2D第三十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日33中值濾波器

具體操作步驟如下：（1）將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)象素位置重合。（2）讀取模板下各對(duì)應(yīng)象素的灰度值。（3）將這些灰度值從小到大排成1列。（4）找出這些值里排在中間的1個(gè)。（5）將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置的象素。中值濾波器的消噪聲效果與模板的尺寸和參與運(yùn)算的像素?cái)?shù)有關(guān)。圖像中尺寸小于模板尺寸一半的過(guò)亮或過(guò)暗區(qū)域?qū)?huì)在濾波后被消除掉第三十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

中值濾波是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來(lái)灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。

m-2m-1mm+1m+2例：采用1×3窗口進(jìn)行中值濾波原圖像為：22621244424處理后為：22222244444

第三十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日例：原圖像為：

22621244424

處理后為：22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244444(2,4,4)中值濾波法對(duì)脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。但它對(duì)點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。對(duì)中值濾波法來(lái)說(shuō)，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過(guò)從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再?gòu)闹羞x取最佳的。

第三十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

二維中值濾波：

一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。與均值濾波類(lèi)似，做3*3的模板，對(duì)9個(gè)數(shù)排序，取第5個(gè)數(shù)替代原來(lái)的像素值。例：12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678第三十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

一般來(lái)說(shuō)，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見(jiàn)圖）不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。從以往的經(jīng)驗(yàn)看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長(zhǎng)的物體圖像，而十字形窗口對(duì)有尖頂角狀的圖像效果好。第三十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日▓中值濾波常用窗口:

（a）線狀；（b）十字形；（c）X狀；（d）方形；（e）菱形；（f）圓形（a）（b）(d）（c）(e)(f)第三十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日已知原圖象塊（包含點(diǎn)噪聲）

加權(quán)平均法：用模板M1處理，結(jié)果為g1(m,n):中值濾波法：用模板M2處理，結(jié)果為g2(m,n):

結(jié)論：（1）加權(quán)平均法在濾除點(diǎn)噪聲的同時(shí)，使目標(biāo)物邊緣變模糊；（2）中值濾波法在濾除點(diǎn)噪聲的同時(shí)，保留了目標(biāo)物邊緣。▓

中值濾波法的舉例及與平均濾波法的對(duì)比第三十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日40中值濾波器效果第四十頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日

非線性平滑濾波器鄰域平均與中值濾波的比較(e)5×5鄰域(f)5×5中值濾波(a)原始圖(b)噪聲圖(c)3×3鄰域(d)3×3中值濾波中值濾波后的圖像輪廓比較清晰第四十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.4銳化濾波主要用于增強(qiáng)圖像的邊緣及灰度跳變部分鄰域平均方法－積分過(guò)程－結(jié)果使圖像的邊緣模糊銳化方法－微分過(guò)程－結(jié)果使圖像的邊緣突出注意：噪聲的影響先去噪，再銳化操作第四十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日銳化空間濾波基礎(chǔ)對(duì)微分的定義可以有各種表述，這里必須保證如下幾點(diǎn)：（1）在平坦段為0（即恒定灰度區(qū)域的微分值為0）（2）在灰度階梯或斜坡的起始點(diǎn)處為非0（3）沿著斜坡面微分值非0二階微分也類(lèi)似：（1）平坦區(qū)為0（2）在灰度階梯或斜坡的起始點(diǎn)及中止點(diǎn)處為非0（3）沿常數(shù)斜率的斜坡面的微分0（=0）對(duì)于一元函數(shù)表達(dá)一階微分：二階微分：第四十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日44銳化濾波器-梯度算子法圖像銳化法最常用的是梯度法。f(x,y)在(x,y)的梯度

梯度向量的幅度（模值）：近似梯度模值

第四十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日45銳化濾波器-梯度算子法Gx和Gy

用近似值：可得到直接差分算子：簡(jiǎn)化f(i,j)

f(i,j+1)f(i+1,j)第四十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日簡(jiǎn)化f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)若Gx和Gy

用近似值：Roberts梯度算子可得到Roberts梯度算子：第四十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日47銳化濾波器-梯度算子法Gx和Gy

用近似值：得到Sobel算子：第四十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日48梯度銳化實(shí)例效果圖a:Cameraman原始圖像，包含有各種朝向的邊緣圖b:用Sobel水平模板，它對(duì)垂直邊緣有較強(qiáng)的響應(yīng)圖c:用Sobel垂直模板，它對(duì)水平邊緣有較強(qiáng)的響應(yīng)abc第四十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，編輯于2023年，星期日梯度的近似值和相鄰象素的灰度差成正比，因此在圖像變化緩慢區(qū)域，其值很小，而在線條輪廓等變化快的部分其值很大，梯度運(yùn)算可使細(xì)節(jié)清晰，從而達(dá)到銳化的目的結(jié)論第四十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，編