數(shù)學(xué)思想方法課件

數(shù)學(xué)思想方法課件1第一頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的意義比起任何特殊的科學(xué)理論來(lái)，對(duì)人類(lèi)的價(jià)值觀影響更大的恐怕還是科學(xué)的方法斯蒂文別把數(shù)學(xué)想象為硬邦邦的、死攪蠻纏的、令人討厭的、有悖于常識(shí)的東西，它只不過(guò)是賦予常識(shí)以靈性的東西湯姆生據(jù)我看來(lái)，要真正打好基礎(chǔ)，有兩個(gè)必經(jīng)的過(guò)程，即“由薄到到厚”和“由厚到薄”的過(guò)程?！坝杀〉胶瘛笔菍W(xué)習(xí)、接受的過(guò)程，“由厚到薄”是消化、提煉的過(guò)程華羅庚2第二頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展、數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代社會(huì)的一種主流文化，在眾多不同層次上影響著我們的生活方式和工作方式。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的精髓，是數(shù)學(xué)的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法，它能使人們知曉數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般規(guī)律，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法也是銘記在頭腦中起永恒作用的精神與態(tài)度、觀點(diǎn)與文化，它能使人們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值上。數(shù)學(xué)思想方法的研究能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育把知識(shí)的學(xué)習(xí)與智力、能力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)3第三頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六1。1數(shù)學(xué)方法論概述數(shù)學(xué)方法論，是關(guān)于數(shù)學(xué)方法的元科學(xué)數(shù)學(xué)家徐利治宏觀數(shù)學(xué)方法論屬數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)的范疇。我們這里主要是微觀數(shù)學(xué)方法，即數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)涵的4第四頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六宏觀數(shù)學(xué)思想方法微觀數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)哲學(xué)數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)涵的思想方法以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)的基本規(guī)律5第五頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)方法論是數(shù)學(xué)發(fā)展的產(chǎn)物，因?yàn)閿?shù)學(xué)的產(chǎn)生總包含著數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生、積累和發(fā)展，面對(duì)數(shù)學(xué)方法的系統(tǒng)專(zhuān)門(mén)研究就形成了數(shù)學(xué)方法論法國(guó)數(shù)學(xué)家龐家萊（J.H.Poincare,1854-1912)）《科學(xué)與假設(shè)》〔1902〕、《科學(xué)的價(jià)值》〔1905〕、《科學(xué)與方法》〔1908〕對(duì)數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)直覺(jué)進(jìn)行了研究法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪（J.S.Hadamrd,1865-1963）《數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)明心理學(xué)》〔1945〕繼承和發(fā)展龐的思想，工作更具方法論色彩西方數(shù)學(xué)方法論的現(xiàn)代研究，美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞（G。Polya,1887-1985)《怎樣解題》〔1944〕、《數(shù)學(xué)與合情推理》（1954）（《數(shù)學(xué)與猜想》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》數(shù)學(xué)問(wèn)題解決6第六頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六英國(guó)開(kāi)放大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中心主任梅森（J.Mason),《數(shù)學(xué)地思維》〔1982〕發(fā)展了數(shù)學(xué)啟發(fā)法，進(jìn)入、著手、回顧英國(guó)數(shù)學(xué)哲學(xué)家拉卡斯（I。Lakatos,1922-1974),開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)啟，發(fā)法的另一個(gè)發(fā)展方向。受英國(guó)科學(xué)哲學(xué)家波普爾（K.R.Popper,1902-1994,＂證偽主義科學(xué)觀＂），《證明與反駁》〔1976〕中國(guó)數(shù)學(xué)方法論的系統(tǒng)研究始于徐利治教授，提出了映射發(fā)演原則，創(chuàng)建了“數(shù)學(xué)抽象度”分析法；《數(shù)學(xué)方法論選講》〔1983〕、《關(guān)系映射發(fā)演方法》〔1089〕、《數(shù)學(xué)抽象度概念與抽象分析法》〔1991〕7第七頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.2數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的合稱(chēng)。數(shù)學(xué)思想是指從具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)它在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被普遍使用，是建立數(shù)學(xué)理論和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想。數(shù)形結(jié)合，極限。數(shù)學(xué)方法是指研究數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中采用的手段、途經(jīng)、方法、步驟程序等8第八頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是兩個(gè)層次不同的兩個(gè)概念數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)又是緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法參實(shí)際使用時(shí)往往不加區(qū)別與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)聯(lián)的還有一個(gè)更低層次的概念--“招術(shù)”數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法關(guān)于數(shù)學(xué)思想的體系尚未達(dá)成一致橫向維度依賴(lài)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容縱向維度與數(shù)學(xué)思想相聯(lián)系9第九頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.2.2數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)教育1.數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)定《全日十年中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（1978年2月）《九年義務(wù)全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（92年6月）2.數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)功能美國(guó)心理學(xué)家布魯納(J.S.Brner):“不論我們選教什么學(xué)科,務(wù)必使學(xué)生理解掌握該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的“精靈”,屬于學(xué)科“基本結(jié)構(gòu)”的范疇.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該始終抓住數(shù)學(xué)思想發(fā)展的脈絡(luò),注意揭示數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一般規(guī)律和方法,再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程高中數(shù)學(xué)課程D:\數(shù)學(xué)思想方法ppt課件\普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).mht標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)D:\數(shù)學(xué)思想方法ppt課件\義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).pdf課程標(biāo)準(zhǔn)10第十頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)功能數(shù)學(xué)思想是聯(lián)系各類(lèi)知識(shí)的紐帶，是貫穿于數(shù)學(xué)的、具有一定包攝性和概括性的觀念，是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)所在數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想和基本策略知識(shí)轉(zhuǎn)化的橋梁。有利于提升數(shù)學(xué)思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展數(shù)學(xué)思想方法反映了數(shù)學(xué)知識(shí)中共同的、本質(zhì)性的、奠基性的成分，是數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)容，它不僅具有方法論的意義更具有認(rèn)識(shí)論的意義有利于教師形成正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀11第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育

第一節(jié)數(shù)學(xué)教育效益的思考我國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成績(jī)新中建立以來(lái)，我國(guó)的教育事業(yè)有很大的發(fā)展，并形成了有中國(guó)特色的教育體系。數(shù)學(xué)教育取得了很大成績(jī)國(guó)際數(shù)學(xué)教育成就調(diào)查國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克我國(guó)教學(xué)過(guò)程中形成了“雙基教學(xué)”，注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)和訓(xùn)練?！皢l(fā)教學(xué)”“變式教學(xué)”“精講多練”小學(xué)邱學(xué)華的嘗試教學(xué)法、馬芯蘭教學(xué)法12第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六2數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題“高分下隱伏著危機(jī)”,21個(gè)國(guó)家和地區(qū),科學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)第15位大陸學(xué)生常規(guī)計(jì)算能力強(qiáng),應(yīng)用能弱求兩個(gè)城市的最短路線、看統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題，得分低于韓國(guó)、美國(guó)、瑞士、英國(guó)、加拿大數(shù)學(xué)教學(xué)重結(jié)果，輕過(guò)程；重視解題訓(xùn)練，輕智力、情感開(kāi)發(fā)；不重視創(chuàng)新能力培養(yǎng)，雖然學(xué)生考試分?jǐn)?shù)高，但學(xué)習(xí)能力低下重模仿，輕探索，學(xué)習(xí)缺少主動(dòng)性，缺乏判斷能力和獨(dú)立思考能力13第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重,課堂教學(xué)效益不高14第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、數(shù)學(xué)教育效益的思考數(shù)學(xué)教學(xué)效益，是通過(guò)一定時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面能獲得的發(fā)展和進(jìn)步。包括學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的效益，也包括學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法以及提高學(xué)習(xí)能力的效益1992年，中央教科所在一份‘?dāng)?shù)學(xué)教材內(nèi)容分析研究報(bào)告我國(guó)初三數(shù)學(xué)教學(xué)23388分鐘，日本10788、蘇聯(lián)18147、香港170501987年，華東師范大學(xué)全國(guó)15個(gè)省、市，學(xué)校600，教師3000，學(xué)生近5000人，初中數(shù)學(xué)時(shí)合格學(xué)生為63%，在同齡人中僅占有1/3，近40%學(xué)生學(xué)習(xí)困難15第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六廣東省教育學(xué)院對(duì)廣東省部分中學(xué)教師及部分的非重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的調(diào)查，得到如下結(jié)果1993，珠江三角洲經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)某地城區(qū)初中生畢業(yè)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)及格率為67%1993年，廣東某縣有3815，276472%53%38%16第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六3。數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線二、數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育素質(zhì)教育的提出1989年，在北京召開(kāi)“21世紀(jì)國(guó)際教育研討會(huì)”未來(lái)社會(huì)的人需要持有學(xué)術(shù)的、職業(yè)的、素質(zhì)的硬體三本“教育護(hù)照”美國(guó)的“2061”教育改革文件提出，培養(yǎng)“具有嶄新素質(zhì)的未來(lái)人”日本中央教育審議會(huì)向文部大臣提交一份咨詢(xún)報(bào)告，強(qiáng)調(diào)讓孩子擁有“生存能力”和“輕松寬?！保磥?lái)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是人的整體素質(zhì)的提高17第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育國(guó)際國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育概述數(shù)學(xué)在20世紀(jì)所取得的巨大發(fā)展；數(shù)學(xué)是一種文化數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條線18第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六素質(zhì)教育思想道德素質(zhì)科學(xué)文化素質(zhì)心理健康素質(zhì)勞動(dòng)技能素質(zhì)素質(zhì)教育的提出數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育19第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六三、國(guó)際國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育改革概述國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革概述美國(guó)《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》懂得數(shù)學(xué)教育的價(jià)值對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心有解決數(shù)學(xué)課題的能力學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，會(huì)讀數(shù)學(xué)、寫(xiě)數(shù)學(xué)、討論數(shù)學(xué)、會(huì)同別人進(jìn)行交流學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法20第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六俄羅斯的教學(xué)大綱數(shù)學(xué)的功能實(shí)踐功能，與生產(chǎn)活動(dòng)中的工具的制造和使用相聯(lián)系精神功能，與人的思維，以及與掌握認(rèn)識(shí)世界和改造世界的一定的方法論——數(shù)學(xué)思想方法相聯(lián)系中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)是使學(xué)生掌握作為現(xiàn)代社會(huì)的人在日常生活和生產(chǎn)活動(dòng)中所必需的，并足以適應(yīng)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)和繼續(xù)學(xué)習(xí)之要求的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和技能；例學(xué)生形成關(guān)于數(shù)學(xué)的思想方法及其對(duì)認(rèn)識(shí)世界之作用的概念；用數(shù)學(xué)手段培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生個(gè)性的理性品質(zhì)21第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革概述基礎(chǔ)教育向素質(zhì)教育全面推進(jìn),面向全體學(xué)生,全面提高學(xué)生的思想道德、科學(xué)文化、勞動(dòng)技能和身體心理素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地發(fā)展《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展的內(nèi)涵、特點(diǎn)和具體目標(biāo)，并呈現(xiàn)下列八個(gè)特點(diǎn)：把“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”作為數(shù)學(xué)課程的一項(xiàng)內(nèi)容；把“數(shù)學(xué)化”作為數(shù)學(xué)課程的一個(gè)目標(biāo)；把“再創(chuàng)造”作為數(shù)學(xué)教育的一條原則；把“問(wèn)題解決”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種模式。把“數(shù)學(xué)思想方法”作為課程體系的一條主線；把“數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)