MBA數(shù)學(xué)歷年真題

1997年全國(guó)在職攻讀工商管理碩士學(xué)位入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

（本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為180分鐘）

一、選擇題：本大題共20個(gè)小題，每小題2.5分，共50分。

I.若某人以1000元購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種商品，且所有金額之比是1：1.5：2.5,則他購(gòu)買(mǎi)A、

B、C三種商品的金額（單位：元）依次是

A.100,300,600B.150,225,400C.150,300,550

D.200,300,500E.200,250,550

2.某地連續(xù)舉辦三場(chǎng)國(guó)際商業(yè)足球比賽，第二場(chǎng)觀眾比第一場(chǎng)少了80%,第三場(chǎng)觀眾比第

二場(chǎng)減少了50%,若第三場(chǎng)觀眾僅有2500人，則第一場(chǎng)觀眾有

A.15000人B.20000人C.22500人D.25000人E.27500人

3.用一條繩子量井深，若將繩子折成三折來(lái)量，井外余繩4尺，折成4折來(lái)量，井外余繩1

尺，則井深是

A.6尺B.7尺C.8尺D.9尺E.12尺

4.銀行的一年期定期存款利率為10%,某人于1991年1月I日存入1000元1994年1月1

日取出，若按復(fù)利計(jì)算，他取出時(shí)所得的本金和利息共計(jì)是

A.10300元B.10303元C.13000元D.13310元E.14641元

5.某商品打九折會(huì)使銷(xiāo)售增加20%,則這?折扣會(huì)使銷(xiāo)售額增加的百分比是

A.18%B.10%C.8%D.5%E.2%

6囚,乙是方程6--7x+a=0的兩個(gè)實(shí)根，若上的幾何平均值是石，則a的值是

范x2

A.2B.3C.4D.-2E.-3

7.(3-2x)5的二項(xiàng)展開(kāi)式中，/的系數(shù)是

A.-540B.-720C.-160D.540E.720

15.函數(shù))，=4、的一階導(dǎo)數(shù)是

4X

A.4VB."iC.4AInxD.——E.4'In4

In4

16.由方程=孫所確定的函數(shù)y=y(x)的導(dǎo)數(shù)y'是

yyxxey-

A.——B.——C.———D.———E.——

ey-xeyey-yey+yy

17.frq)dx=

A./(2)-/(l)B.3[/(2)-/(l)]C.1[/(2)-/(1)]

D.1[/,(2)-/"(l)]E.3[f,(2)-/1(l)]

19.若A是3階矩陣，且國(guó)=3,貝+"卜

A.6B.2/3C.24D.12E.9

二、計(jì)算題：本大題共12小題，前10題每小題4分，后2題每小題5分，共計(jì)50分。

21.曲線y=x3+ax與曲線y=bx3+c相交于(-1,0)點(diǎn)，并且在該點(diǎn)有公切線，求a,6,c

和公切線方程。

23./(x)=ln(l+ax12)-/J—問(wèn)a力分別取何值時(shí)/"(0)=4。

H+ax

24.求定積分jx21nxdx

25.求由曲線y=工和直線y=x,y=2所圍圖形面積。

x

26.計(jì)算n階行列式

-a1ai000

0—<72%00

D=..........

000一%??-1

11111

100、(~\10、

27.已知X8=A,其中8121,A—2-13，求X.

32-32T,

22、

28.已知A=212,E為三階單位陣，問(wèn)義為何值時(shí)，能使|花-川=0

32L

29.一批燈泡共10只，其中有3只質(zhì)量不合格。今從該批燈泡中隨機(jī)取出5只，問(wèn)：

(1)這5只燈泡都合格的概率是多少？

(2)這5只燈泡中只有3只合格的概率是多少？

30.一種編碼由6位數(shù)字組成，其中每位數(shù)字可以是0,1,2,9中的任意一個(gè)。求編

碼的前兩位數(shù)字都不超過(guò)5的概率。

31.已知二次方程——2ax+lOx+2a2—4a—2=0有實(shí)根，求其兩根之積的極值.

x1+x2+x3=a

32.當(dāng)。取何值時(shí)，線性方程組%匹+超+與=1有唯一解、無(wú)窮解，并求出解。

玉+冗2+aX3=1

98年全國(guó)在職攻讀工商管理碩士學(xué)位入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

1.某種商品降價(jià)20%后，若欲恢復(fù)原價(jià),應(yīng)提價(jià)

A.20%B.25%C.22%D.15%E.24%

2.商店本月的計(jì)劃銷(xiāo)售額為20萬(wàn)元，由于開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，上半月完成了計(jì)劃的60%,

若全月要超額完成計(jì)劃的25%,則下半月應(yīng)完成銷(xiāo)售額

A.12萬(wàn)元B.13萬(wàn)元C.14萬(wàn)元D.15萬(wàn)元E.16萬(wàn)元

3.一筆錢(qián)購(gòu)買(mǎi)A型彩色電視機(jī),若買(mǎi)5臺(tái)余2500元,若買(mǎi)6臺(tái)則缺4000元,今將這筆錢(qián)用于

購(gòu)買(mǎi)B型彩色電視機(jī),正好可購(gòu)7臺(tái),B型彩色電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)是

A.4000元B.4500元C.5000元D.5500元E.6000元

4.采礦場(chǎng)有數(shù)千噸礦石要運(yùn)走，運(yùn)礦石汽車(chē)7天可運(yùn)走全部的35%照這樣的進(jìn)度，

余下的礦石都運(yùn)走還需

A.13天B.12天C.U天D.10天E.9天

5.在有上,下行的軌道上,兩列火車(chē)相向開(kāi)來(lái),若甲車(chē)長(zhǎng)187米,每秒行駛25米，乙車(chē)長(zhǎng)

173米,每秒行駛20米,則從兩車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi),需要

A.12秒B.11秒C.10秒D.9秒E.8秒

6.若方程+。'+37=0恰有兩個(gè)正整數(shù)解而和%則(*+D(Z+D的值是

P

A.-2B.-1C.--D.1E.2

2

7.若在等差數(shù)列中前5項(xiàng)和S$=15,前15項(xiàng)和S15=120,則前10項(xiàng)和4=

A.40B.45C.50D.55E.60

8.在(2+x)e的展開(kāi)式里,x2的系數(shù)是

A.n(nT)B.2聯(lián)2n(n+1)C.2n-1n(n+l)D.n(n-l)E.2n-2n(n-l)

2

9.若一球體的表面積增加到原來(lái)的9倍,則它的體積

A.增加到原來(lái)的9倍B.增加到原來(lái)的27倍

C,增加到原來(lái)的3倍D.增加到原來(lái)的6倍

E.增加到原來(lái)的8倍

10.已經(jīng)等腰直角三角形A8C和等邊三角形80c(如圖)，設(shè)

ZV18C的周長(zhǎng)為2逝+4,則ABOC的面積是

A.3也B.6逝C.12D.2亞E.

11.平面圖形由一等邊三角形ABC與半圓CDB組成(如圖)，其面積

為2萬(wàn)+4囪,若將此圖形繞其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)180,，則得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是

A吟+B.2%+8GC.嚀+，)萬(wàn)

n.8J3rzi4

D.2TTH-----E.4萬(wàn)H—

33

12.已知直線/的方程為x+2y-4=0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為⑸7),過(guò)A點(diǎn)作直線垂直于/,

則垂足的坐標(biāo)為

A.(6,5)B.(5,6)C.(2,1)D.(-2,6)E.(-,3)

13.若拋物線過(guò)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于y軸,且過(guò)點(diǎn)(2,-4),則它的方程是

A.x=—y2B.x=—y2C.y=x2-8

816

D.x=-y2E.y=-x2

14.設(shè)f(x)=(x-3)(x-4)(x-5)(x-6),則f'(4)二

A.2B.-2C.3D.-3E.0

ax2+/?(x>1)

15.設(shè)/(x)=<,/在x=l可導(dǎo)，則a,b分別等于

(0<x<1)

B.a=--,b=-C.a=--,b任意

D.a=-,b任意

123

2t1

16.設(shè)人=且方程組AX=6有非零解,則土=

32

-21-1

A.4B.-4C.1D._1E.0

100

17.已知A=0-24，則A的特征值為

04-2

A.1,-6,2B.-1,6,2C.1,1,2

D.1,-2,_2E.1,6,-2

18.將3人分配到4間房的每一間中，若每人被分配到這4間房的每一間

房中的概率都相同，則第一、二、三號(hào)房中各有1人的概率是

33333

A.—B.~C.—D.—E.—

48163264

19.擲一枚不均勻的硬幣，正面朝上的概率為2/3,若將此硬幣擲4次，則

正面朝上3次的概率是

48o812八1口26

812781227

20.若P(A)=0.5,尸(8)=0.6,尸(A—B)=0.9,則尸(1+萬(wàn))

A.0.3B.0.5C.0.6D.0.7E.O.8

二、計(jì)算題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

21.梯形的下底邊是橢圓工+尸=1的長(zhǎng)軸，上底邊是這個(gè)橢圓與拋物線/=6y的交點(diǎn)的連線,

4

求這個(gè)梯形的腰和下底邊的夾角。

22.設(shè)g(x)=1iv-rYr-oips'(X,W0)⑺問(wèn)且⑴在％=。點(diǎn)處可導(dǎo)否？若可導(dǎo)，求且,⑼。

.1,(x=0)

23.設(shè)圓的面積以均勻的速度c增長(zhǎng)，問(wèn)：圓周長(zhǎng)的增長(zhǎng)速度與圓的半徑有

什么關(guān)系？為什么？

24.求函數(shù)/1(x)=24+g-3在［1,4］上的最大值。

卡rin2x

25.I—~~~~dx

Jxln4x

,?求［JxdxI—

26

J0(2-x2)7b^x2

27.當(dāng)a為何值時(shí),1盤(pán)5J；言■力存在，并且非零。并求此極限值。

28.從原點(diǎn)(0,0)引兩條直線與曲線y=l+V相切，求由這兩條直線與曲線y=l+x2

所圍圖形的面積。

29.

30.

—七一4/+&=1

31.已知線性方程組卜々-3%3=3

問(wèn)f為何值時(shí)，方程組有無(wú)窮多組解，并求出

X]+3X2+(f+1)￡=0

它的全部解(用向量形式表示)。

32.甲、乙、丙三人進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，已知甲的命中率為0.9,乙的命中率為0.8,

丙的命中率為0.7,現(xiàn)每人各投一次，求：

(1)三人中至少有兩人投進(jìn)的概率；

(2)三人中至多有兩人投進(jìn)的概率。

1999年全國(guó)在職攻讀工商管理碩士學(xué)位入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：

1.容器內(nèi)裝滿鐵質(zhì)或木質(zhì)的黑球與白球，其中30%是黑球，60%的白球是鐵質(zhì)的。則容器

中木質(zhì)白球的百分比是

A.28%B.30%C.40%D.42%E.70%

2.甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了總件數(shù)的34%,乙、丙兩工人完成

的件數(shù)之比是6:5,乙知丙工人完成了45件，則甲工人完成了：

A.48件B.51件C.60件D.63件E.132件

3.一列火車(chē)長(zhǎng)75米，通過(guò)525米長(zhǎng)的橋梁需要40秒，若以同樣的速度穿過(guò)300米的隧道，

則需要

A.20秒B.約23秒C.25秒D.約27秒E.約28秒

4.某商店將每套服裝按原價(jià)提高50%后再作7折“優(yōu)惠”的廣告宣傳，這樣每售出一套服

裝可獲利625元。已知每套服裝的成本是2000元，該店按“優(yōu)惠價(jià)”售出一套服裝比

按原價(jià)

A.多賺100元B.少賺100元C.多賺125元

D.少賺125元E.多賺155元

5.已知方程x2-6x+8=0有兩個(gè)相異實(shí)根，下列方程中僅有一根在已知方程兩根之間的

方程是

A.x~+6x+9-0B.-2>/2x+2=0C.-4x+2—0

D.A-2-5x+7=0E.x2-6x+5=0

6.不等式(——4)一(/一2)20的解集是

A.x><-V2B.-5/2<x<V2C.x<>V3

D.-V2<x<V2E.空集

7.設(shè)方程3/一8》+4=0的兩個(gè)實(shí)根為不和/，若1-和二-的算術(shù)平均值為2,則a的

值是

1

A.-2B.-1C.1D.-E.2

2

14.如(x)=x(x-l)(x-2)(%-3),貝獷'⑴=

A.2B.-2C.3D.-3E.0

x-Tefdt

15.lim----------=

A—>0X.

12111

A.-B.---c.一D.---E.---

33663

16.設(shè)向量組％=(1,3,6,2尸,出=(2,1,2,—I)',%=(LT,1)7■線性無(wú)關(guān)，則

A.a=2B.a=1C.a=—2D.aW—2E.aw2

%)+x=0

17.四元齊次線性方程組|13八的基礎(chǔ)解系是

々+產(chǎn)=0

A.(0,—1,0,2)'B.(0,—1,0,2)7和［0,3。1

C.(0,0,0,0)TD.(―1,0,1,0)「和(2,0,-2,0)7

E.(-1,0,1,0)「和(0,-1,0,2),

18.匣中有4只球，其中紅球、黑球、白球各一只，另有一只紅、黑、白三色球，現(xiàn)從匣

中任取2球，其中恰有一球上有紅色的概率為

112-5

A.-B.-C.-D.-E.一

63236

19.將3人以相同的概率分配到4間房的每一間中，恰有3間房中各有1人的概率是

A.0.75B.0.375C.0.1875D.0.125E.0.105

20.若AnC,BnC,P(A)=0.7,P(A-C)=0.4,P(AB)=0.5,則P(AB-C)=

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4E.0.5

二、計(jì)算題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)

22.求曲線孫+x+y=sin(孫)在(0,0)點(diǎn)的切線方程。

23.高為10米，底半徑為5米的正圓錐體，其高以每秒0.1米的均勻速度減少，底半徑又

以每秒0.05米的均勻速度增加，問(wèn)當(dāng)高為8米時(shí)圓錐體積的變化速度。

24.求JcosQnx)dx。

25.求[J]+Gdxo

26.設(shè)函卻(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)連續(xù)，/(x)=[(x-f)/⑺仙,求尸(x)。

27.設(shè)方程/—27x+c=0,當(dāng)c為何值時(shí)方程有三個(gè)相異實(shí)根。

28.設(shè)三次多項(xiàng)式f(x)=ax3+bi+ex+d滿足+1fQ)dt=12/+18x+1當(dāng)x為何

值時(shí)7達(dá)到極大值。

29.已知向量組卬=(1,2,3,4)7,々=(3,4,5,61,%=(5,6,5,81,%=(4,3,2,1)7■，求向量組

外,,%，。4的秩及它們的一組最大線性無(wú)關(guān)組。

2-12

30.已知矩陣4=-122，求4的特征值和其中最小的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

22-1

X

%,+x2-2X3+34=0

2.x,+X-,—+4x——1

31.設(shè)方程組1234d

X

3x,+2X2-8X3+74=-1

xt-x2-6X3-x4=t

問(wèn)f為何值時(shí)（1）方程組有唯一解，（2）方程組有無(wú)窮多組解，當(dāng)解存在時(shí)求其解（要

求用向量形式表示）。

32.甲袋中裝有3只白球和5只黑球，乙袋中裝有4只白球和6只黑球。先從甲袋中取出一

球放入乙袋后攪和，再?gòu)囊掖腥〕鲆磺蚍呕丶状?）求甲袋白球數(shù)增加的概率。

（2）求甲袋白球數(shù)不變的概率。

1999年全國(guó)在職攻讀工商管理碩士學(xué)位入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題解

析

本試卷分值總計(jì)100分，其中初等數(shù)學(xué)占31分，微積分占39分，線性代數(shù)占19分，概率

論占11分。試題分為選擇題與計(jì)算題兩大類(lèi)。選擇題共20題，每題2分，共40分：

計(jì)算題12題，每題5分，共60分。

試題解答如下：

一、選擇題：

1.解:（1-0.30）X（1-0.60）=28%

正確的選擇是A

45

(6+5)x—-0.66x0.34=51

2.解：5

正確的選擇是B

迎±"x40=25

3.解:525+75

正確的選擇是C

4.解：2625-26254-（1.50X0.7）=125

正確的選擇是C

5.解：顯然，已知方程的根是2和4

易見(jiàn)：A和B的方程分別有二重根一3和的方程無(wú)解，E的方程有根1和5,

故它們都應(yīng)被排除。

正確的選擇是C。

6.解：原不等式化為（/-2）（x2+1）20,即X?22,解集與人的集合相同。

正確的選擇是A。

_L+_L=4和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得

7.解：由為“2

上上=&=4,所以a=2

x}x2a

正確的選擇是E

8,解：。：+1=16

正確的選擇是B

9解：(1.30)2(0.70)=1.183=118.3%

正確的選擇是D

17rl不

,S陰影=2S扇形w_Suas_S、|鋼=2x-x2x--1--^-=--1

10.解：2222

正確的選擇是C

由A。-BC=4(1+6)和40=-(l+V3)-BC,得=272

11.解：2

V=；A￡>.乃(寫(xiě))=^-4(l+V3)-2V2=-y(V2+V6)

正確的選擇是A

12.解：顯然。點(diǎn)在V軸上，且坐標(biāo)為(0，-2),所以AC的方程為

卷+{■=1,即y=_8-2

正確的選擇是C

13.解：設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)分別為2a和2。

772

2a?2b=9和2a=3?2b可得/=—,b2=-

則由44

4x24y2

_______1_J=1

橢圓的方程是：273

正確的選擇是E

14.解./'(x)=x(x—2)(x-3)K=2(由于積的求導(dǎo)中含x-l的項(xiàng)在x=l時(shí)為0,

故有三項(xiàng)根本不必考慮)

正確的選擇是A

1—ex—2xe'1

lim=lim

2

15.解：原式=i°3xXTO6x3(本題利用羅必達(dá)法則)

正確的選擇是E

一121一■121

31-131-1

。，a3)=T

62a62a

2-1-2_1-1容易看出，若。=-2,則此矩陣的

16.解:3

秩必小于3,即4M2,。3線性相關(guān)；所以，當(dāng)它們線性無(wú)關(guān)時(shí)，有aw-2

正確的選擇是D

17.解：顯然方程組的秩是2,故其基礎(chǔ)解系含4-2=2個(gè)解向量。

,令自由向量◎啕

1分別得方程組的解

x

2一產(chǎn)

(-1,0,1,0)7和(0,-1,0,2)，,此即原方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系

0

正確的選擇是E

18.解：=2/3

正確的選擇是D

互卓=0.375

19.解：4-

正確的選擇是B

20.解：P(A8-C)=P(A8)—P(C)=P(A8)—P(A)+P(A—C)=0.2

(注意每個(gè)等號(hào)成立的條件)

正確的選擇是B

二、計(jì)算題：

y=：(x-4)2

21.解：拋物線4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(如圖)為

A(0,4),B(4,0)

/AOB為直角，A、0、B在圓周上，

AB為所求圓的直徑

22

AR_V4+4=4"圓半徑=272

圓心在C(2,2)

圓的方程為

(x—2)2+(>—2)2=8

22.解：方程兩端求導(dǎo)

y+W+1+y'=cos(xy)(y+xy')

，ycos(xy)-y-l

y=--------------

解得x+l-xcos(xy)

10)=-1

所求的切線方程為)'=-X

23.解：設(shè)開(kāi)始時(shí)f=°,高為10米，底半徑為5米。

經(jīng)過(guò)f秒后,高力⑴=10—0.If,底半徑r(f)=5+0.05/

V(r)=￡(5+0.05O2(10-0.k)

體積3

dVn

-=—(5+0.050(5-0.150

dt30

高度為8米時(shí)，f=20秒

引，=2o=]4(米3/秒)

24.解：Jcos(lnx)dx=xcos(lnx)+Jsin(lnx)dx

=xcos(lnx)+xsin(lnx)-Jcos(lnx)dx

jcos(lnx)dx=1[cos(Inx)+sin(lnx)]+c

25.解：令x=產(chǎn)，則/=+五dx=2,J1+f力

再令l+f="2,則/=4,2伽2-=5。+拒)

d「

26.解：F\x)=—x

dx.

=[f'Wt

尸(X)=/'(X)

27.令,=/-27%+。

有y'=31_27,零點(diǎn)為-3和3,y"=6x

得函數(shù)y在(-8,0)內(nèi)為凸,在(0,+oo)內(nèi)為凹

y在x=-3有極大值，極大值為c+54

ydx=3有極小值，極小值為c-54

止匕夕卜,y(+8)=+oo,y(-oo)=-oo

故當(dāng)，+54>0,，-54<0時(shí),亦即-54<1<54時(shí),

方程有3個(gè)相異實(shí)根.

28.解：由&「f(t)dt-f(x+1)-f(x)-3ax2+(3a+2b)x+a+h+c

dx4

=12/+18x+l

比較系數(shù)得Q=4/=3,C=—6

所以f(x)=4x3+3x2-6x+rf

再由r(x)=6(2x-l)(x+1),得駐點(diǎn)為X=；,x=T

此外f\x)=24x+6>0/(-1)<0

則當(dāng)x=-l時(shí)J達(dá)到極大值。

（注：亦可用一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判別極大值）

29.解：

■1354--1354'

24630-2-4-5

(qa%%)=->

235520-4-10-10

_4681_0-6-12-15

1354

0-2-4-5

00-20

0000

/?(%a2a3a4)=3

最大線性無(wú)關(guān)組為由,外，的

30.解:

2-21-22-31-2

|花-川=12-2-2=0A—1-4

-2-22+10-22+1

A.—1-4

=(丸—3)=(/i—3)2(/i+3)=0

-22+1

最小特征值為-3,對(duì)應(yīng)的特征向量求法如下:

(―3E—A)X=0

-51-21-5-2

-3E-A1-5-2->021

-2-2-2000

$-5X=2X

得23

2X2--x3

-1'

X=K1為4=-3對(duì)應(yīng)的全體特征向量

-2

(K為任意常數(shù))

-11-23011-230

21-64-10-1-2-2-1

31.解：(48)=-1^00

32-87000

1-1-6-1t0000t+2

f=-2時(shí)，方程有無(wú)窮多組解

無(wú)論f為何值，方程組不存在唯一解

Xi+=2X-3X

由＜34

x2-I-2X3-2X4

32.解：設(shè)4=”從甲袋轉(zhuǎn)入乙袋的?只球是白球”

8="從乙袋轉(zhuǎn)入甲袋的一只球是白球”

——545

(1)P(甲袋白球數(shù)增加)=P(A)P(B/A)=?x—=三

81122

(2)P(甲袋白球數(shù)不變)=P(A)P(B/A)+P(A)P(B/A)

555725

=—xF—x——=——

81181144

2000全國(guó)在職攻讀工商管理碩士學(xué)位聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只一有項(xiàng)正確，請(qǐng)?jiān)跈C(jī)讀答題卡上按要求把所選項(xiàng)涂黑）

1.某單位有男職工420人，男職工人數(shù)是女職工人數(shù)的11倍，工齡20年以上者占全

3

休職工人數(shù)的20%,工齡10~20年者是工齡10年以下者人數(shù)的一半，工齡在10年

以下者人數(shù)是

A.250人B。275C。392D。401人

2.甲乙兩機(jī)床4小時(shí)共生產(chǎn)某種零件360個(gè)，現(xiàn)在兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)這種零件，在相

同時(shí)間內(nèi)，甲機(jī)床生產(chǎn)了1225個(gè)，乙機(jī)床生產(chǎn)了1025個(gè)，甲機(jī)床每小時(shí)生產(chǎn)零件

A.49個(gè)B。50個(gè)C。51個(gè)D。52個(gè)

3.車(chē)間工會(huì)為職工買(mǎi)來(lái)足球、排球和籃球共94個(gè)。按人數(shù)諸平均每3人一只足球，

每4人一只排球，每5人一只籃球，該車(chē)間共有職工

A.110Bo115C。120D,125

3

4.菜園里的白菜獲得豐收，收到一時(shí)，裝滿4筐還多24斤，其余部分收完后剛好又

8

裝滿了8筐，菜園人共收了白菜

A.381斤B。382斤C。383斤D。384斤

2

5.已知a,b,c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，并且a=c=l,若俗-x）—4（a-x）（c-x）=0有

相同實(shí)根，則△ABC為

A.等邊三角形B。等腰三角形Co直角三角形D。鈍角三角形

6.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是

A.56B,-56Co-28D。28

7.已知等差數(shù)列｛%｝的公差不為0。但第三、四、七項(xiàng)構(gòu)成等比例，則-2+4

%+。7

8.已知—2x2+5X+CN0的解為一L?XK3,則c為

2

A.一B.3C.--D.-3

33

.XXXxx

9.sin—cos—cos—cos—cos—

32321684

YIYXX

A.—sin—B.—sin—C.8sin—D.8cos—

1628244

10.中心在原點(diǎn)且過(guò)（一3,2）點(diǎn)的橢圓與正x軸交點(diǎn)為A,與正y軸交點(diǎn)為B,線段AB與直

線y=2x垂直，則該橢圓方程為:

A.匚+￡1B.4/+V_]x2yl

C.D.—+—=1

25252542525425

11.設(shè)函數(shù)/在(一8,+00)內(nèi)可導(dǎo)，y=卜則歹=

A.2f\e2x)e3x+f'(e2x)exB./(/修)+/0))

C.f'(e2x)e3x+f(e2x)exD.f(e2x)e3x-f(ex)ex

12.已知〃維向量組q,%..…a5,B，且向量組a1,電，..as(s-2)線性無(wú)關(guān)，則

A.向量組外,外,...Q.,,夕線性無(wú)關(guān)

B.向量級(jí)0,。3,……,4,4線性相關(guān)

C.向量組。，％,……①線性無(wú)關(guān)

D.向量組的,。3,……線性有關(guān)

'12-2'

2-1t

13.已知A=,3是3階非零矩陣，且ABR,則"

3t-1

_43-3_

A.6B.-4C.lD.任何實(shí)數(shù)

14.三位教師分配到6個(gè)班級(jí)任教，若其中一人教一個(gè)班,一人教二個(gè)班，一人教三個(gè)班,則有分

配方法

A.720種B.360種C.120種D.60種

15.某劇院正在上演一部新歌劇，前座票價(jià)為50元，中座票價(jià)為35元，后座票價(jià)為20元,如果購(gòu)

到任何一種票是等可能的,現(xiàn)任意購(gòu)買(mǎi)到2張票,則其值不超過(guò)70元的概率是

二.填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，答案寫(xiě)在答題紙上，徐在試題紙上無(wú)效）

16.已知二項(xiàng)式（inx+1），的展開(kāi)式中第6項(xiàng)是21,則x=.

111_1

17.------+--------1------+--+99*100

1*22*33?4

18.一拋物線以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且過(guò)（―1,￡|點(diǎn)及原點(diǎn)，一直線/過(guò)和（0,￡|點(diǎn)，則直線/

被拋物線截得的線段的長(zhǎng)度為

1-120

2x-11

19.設(shè)/3=，則加?。?

0-2x+11

-21-32

20.設(shè)二元函數(shù)z=/J則會(huì)1,2

X7

21.已知方程一二ln<定義了zz(x,y)^z(e,l)=e,則|||(山

zy

2222+x

2-y222

23.方程組［X|+3/+=2與［—玉—%+3芻-4的公共解是_______

2匹+6X2+3X3-6［玉+5X2+6X3=10

Ioo-

24.已知A=020且ABA*=3AB—2E,貝UB=

00-3

25.某人將5個(gè)環(huán)??投向?木栓，直到有一個(gè)套中為止,若每次套中的概率為0.1,則至少剩下

一個(gè)環(huán)未投的概率是(計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后四位)

三.計(jì)算題(本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，答案請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上)

2］八1

26.討論函數(shù)/(x)=x。叼〃<x<l的連續(xù)性與可導(dǎo)性，

x,-l<x<0

27.求a的范圍，使/(x)=/+34--仆-1既無(wú)極大值同時(shí)又無(wú)極小值.

28.討論由方程/V+y=1(其中y>0)確定的隱函數(shù)y=y(x)的單調(diào)性和極值.

29.求函數(shù)y=xx的導(dǎo)數(shù)和y的值域淇中\(zhòng)<x<e

3。.求匕

JVx+1+VX+1

31.從原點(diǎn)向拋物線y=+x+1引兩條切線，求此二切線與拋物線所圍圖形的面積

32.某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為x和y，總成本為C=800+34x+70y,總收入為

R=134x+150y—2--2xy-尸，問(wèn)在限定兩種產(chǎn)量之和為30的條件下,該廠生產(chǎn)兩種

產(chǎn)品的產(chǎn)量各為多少時(shí)，能使獲得的利潤(rùn)最大？

33.已知為(1,0,1,2),a2=(0,1,1,2),%=(-M,0,a-3),a4=(1,2,a,6),問(wèn)a為何值時(shí),向量組

為出，的，。4線性相關(guān)?并求此時(shí)向量組的一組最大線性無(wú)關(guān)組

34.設(shè)A=（；-J,求與A相乘可交換的全體矩陣.

35.某單位擁有I,11,HI三種型號(hào)的電腦，I,H,III型電腦的臺(tái)數(shù)之比是3:2:1,在一定時(shí)間內(nèi)I,

H,m型中每臺(tái)電腦需要修理的概率之比為2:1:1,問(wèn)當(dāng)有一臺(tái)電腦需要修理時(shí)，這臺(tái)電腦是II

型電腦的概率是多少?（用分?jǐn)?shù)表示）

數(shù)學(xué)答案：

1-5CACDA6—10DABAA11—15ACCBD

16.x,=e,x2=-17.爵18.4/19.420.81n2dx+4dy

2

oo)

9-

1

oo)

22-

21.—22.xy23.^=3,x2=~l,x3=224.625.0.3439

oo2

i3-

2001年全國(guó)在職攻讀工商管理碩士學(xué)位聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

選擇題(本大題共20小題,每小題2分，共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確,

請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按要求把所選項(xiàng)涂黑，答在試題冊(cè)上無(wú)效)

I.從甲地到乙地，水路比公路近40公里，上午10:00,一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1:00,

?輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,最后船，車(chē)同時(shí)到達(dá)乙地.若汽車(chē)的速度是每小時(shí)40公里,

3

輪船的速度是汽車(chē)的二，則甲乙兩地的公路長(zhǎng)為

A.320公里B.300公里C.280公里D,260公里

2.健身房中,某個(gè)周末下午3:00,參加健身的男士與女士人數(shù)之比為3:4,下午5:00,男士

中有25%,女士中有50%離開(kāi)了健身房，此時(shí)留在健身房?jī)?nèi)的男士與女士人數(shù)之比是

A.10:9B.9:8C.8:9D.9:10

3.有A.B兩種型號(hào)收割機(jī),在第一個(gè)工作日,9部A型機(jī)和3部B型機(jī)共收割小麥189

公頃;在第二個(gè)工作日,5部A型機(jī)和6部B型機(jī)共收割小麥196公頃.A,B兩種聯(lián)合

收割機(jī)一個(gè)工作日內(nèi)收割小麥的公頃數(shù)分別是

A.14,21B.21,14C.15,18D.18,15

,11

4.已知方程31+px+5=0的兩個(gè)根滿足一+——=2,則「=

A.10Bo-6C.6D.-10

5.商店某種服裝換季降價(jià)，原來(lái)可買(mǎi)8件的錢(qián)現(xiàn)在可以買(mǎi)13件，問(wèn)這種服裝價(jià)格下降的

百分比是

A.36.5%B.38.5%C.40%D.42%

52

6.用一筆錢(qián)的-購(gòu)買(mǎi)甲商品，再以所余金額的-購(gòu)買(mǎi)乙商品，最后剩余900元，這筆錢(qián)的

85

總額是

A.2400元B.3600元C.4000元D.4500元

7.一個(gè)班里有5名男工和4名女工，若要安排3名男工和2名女工分別擔(dān)任不同的工作,

則不同的安排的方法有

A.300種B.720種C.1440種D.7200種

若*w則

m=n-2B.m=幾十2Cm二D.m-1+

在(1+ax)’的展開(kāi)式中，使x2,x3,x4的系數(shù)成等差數(shù)列的實(shí)數(shù)a為

B.l±—C.1±業(yè)"D.不存在

10.已知dX，+2x?=-x，2+x，則x的取值范圍是

A.x<0B.x>-2C.-2<x<oD.-2<x<0

11.若。＞8〉0,攵＞0,則下列不等式中能夠成立的是

hb+kaa-k

A.---<-------B.—>--------------

aa+khb-k

hb+kaa-k

C.--->-------D.-<-----

aa+kbb-k

12.等差數(shù)列｛%｝中，&<0,%>o,且。6>|%|，5”是前〃項(xiàng)之和，則

A.S”§2,§3均小于0,而§4,§5,均大于0

B.5,,52,.......,§5均小于0,而56,S7,……,均大于0

C.5,,52.....S9均小于0,而S”S”,..…均大于0

D.51,S2..,S]o均小于0,而S”,512,..…均大于0

13.一只口袋中有5只同樣大小的球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5,今從中隨機(jī)抽取3只球，則取

到的球中最大號(hào)碼是4的概率為

A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

14.已知己nA,P（A）=0.30,P（B）=0.40,則P（B-A）=

A.0.45B.0.50C.0.60D.0.70

15.從集合｛0』,3,5,7｝中先任取一個(gè)數(shù)記為a,放回集合后再任取個(gè)數(shù)記為6,若

ax+by=0能表示一條直線,則該直線的斜率等于-1的概率是

4114

A.—B.-C.—D.—

256415

16.已知〃維向量組。],。2，。3，。4，。5，其中向量組。1，。2，。3，。4線性無(wú)關(guān)，則

A.向量組4,a2,a3,a