二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(一)

第二十二章二次函數(shù)22.1.3二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象與性質(zhì)(一)臺前縣馬樓鎮(zhèn)第二中學九年級數(shù)學1、會畫二次函數(shù)y=ax2+k的圖象；2、掌握二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)并會應用.3、比較函數(shù)y=ax2與y=ax2+k的聯(lián)系.一、學習目標二、新課引入已知二次函數(shù)(填題號)(1)其中開口向上的有___________；(2)其中開口向下，且開口最大的是

.

(3)當自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸變大，然后逐漸變小的有

.

②③⑥

⑤①④⑤三、研學教材

認真閱讀課本第32至33頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.知識點一二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì)

例2在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x2+1，y=2x2-1的圖像.

，?4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1x0-1-212………………y=2x2＋1y=2x2－1931391-1177①列表②描點③連線4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1(1)拋物線的y=2x2+1，y=2x2-1開口方向、對稱軸和頂點各是什么？向上(0,0)y軸二次函數(shù)開口方向頂點坐標對稱軸向上向上(0,1)(0,-1)y軸y軸(2)拋物線y=2x2+1，y=2x2-1拋物線y=2x2有什么關(guān)系？

4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線y=2x2向上平移1個單位長度，就得到拋物線

；把拋物線y=2x2向

平移1個單位長度，就得到拋物線

.

y=2x2＋1下y=2x2－1簡稱：正上，負下。在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象:

,,

,觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點。4xyO－22246－4810－2練一練1、把拋物線向

、平移

個單位，就得到拋線；把拋物線向

平移

個單位，就得到拋物線．4xyO－22246－4810－2知識點二函數(shù)y=ax2與y=ax2+k的聯(lián)系上２下２4xyO－22246－4810－22、拋物線,

與的形狀

.相同3、把拋物線y=ax2向上平移k（k＞0）個單位長度，就得到拋物線

；把拋物線y=ax2向下平移m（m＞0）個單位長度，就得到拋物線

.4、二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+k形狀

.4xyO－22246－4810－2相同y=ax2+ky=ax2-m1、拋物線y=2x2向下平移4個單位，就得到拋物線

.2、說出拋物線y=3x2+k的開口方向，對稱軸和頂點，它與拋物線y=3x2的關(guān)系？答：拋物線y=3x2+k的開口方向向上，對稱軸是y軸，頂點是（0,k）.它是由拋物線y=3x2向上（或向下）平移|k|個單位得到的。y=2x2-4練一練四、本課小結(jié)1、一般地，當a＞0時，拋物線y=ax2+k的開口方向

，對稱軸是

，頂點是

，是拋物線最

點，當a＜時，拋物線y=ax2+k的開口方向

，對稱軸是

，頂點是

，是拋物線的最

點.

向上y軸（0,k）低向下y軸（0,k）高四、本課小結(jié)2、一般地，當k＞0時，拋物線y=ax2+k可以看作是由拋物線y=ax2向

平移|k|個單位長度，當k＜0時，拋物線y=ax2+k可以看作是由拋物線y=ax2向

平移|k|個單位長度所得.上下數(shù)學日記：______年___月___日星期___天氣____

學習課題：

知識歸納與整理：