2023學年完整公開課版《實數(shù)》

6.3實數(shù)單位：利東鎮(zhèn)中學作者：江亮亮引入把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)反過來任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都能化成有理數(shù)嗎？有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)有理數(shù)有幾種分類方式？實數(shù)如何進行分類呢？實數(shù)的分類實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)你還有其它分類方法嗎？歸納實數(shù)的分類實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)你知道怎樣區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)嗎？0負無理數(shù)負有理數(shù)(正負)把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合把下列各數(shù)分別填在相應的集合中；課堂展示一有理數(shù)集合無理數(shù)集合0-80.63.1415926～3—√3—√36227—√70.191191119…每相鄰兩個9之間依次多一個1判斷下列說法是否正確；（1）無限小數(shù)都是無理數(shù).（）（2）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）課堂展示一對錯錯引入在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-3-2-101234有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

無限不循環(huán)的小數(shù)----叫做無理數(shù).(1)你能舉出一些無理數(shù)嗎？試一試每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？如果可以你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無理數(shù)的點嗎？是有理數(shù)嗎？是無理數(shù)探究

直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達O′，點O′的坐標是多少？01234O′探究01234你有什么發(fā)現(xiàn)？無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示O′再探

以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么？-2-1012無理數(shù)

可以用數(shù)軸上的點表示實數(shù)與數(shù)軸上點的關系？

每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。

即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。在數(shù)軸上的兩個點，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。實數(shù)與數(shù)軸上點一一對應課堂展示二40-2ABCDE請將數(shù)軸上的各點與下列實數(shù)對應起來；-1.5—√2～3—√5這節(jié)課我們學習了什么？6.3實數(shù)(1)1無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。2無理數(shù)的常見形式：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）圓周率，以及一些含有的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)4實數(shù)的分類：二分法和三分法。5實數(shù)與數(shù)軸的關系：一一對應。判斷快槍手——看準最快最準！1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）4.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）3.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號。（）××判斷題①有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；（）②無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；（）③任意兩個有理數(shù)之間都有有理數(shù)，因此，有理數(shù)可以鋪滿整個數(shù)軸；（）④任意兩個無理數(shù)之間都有無理數(shù)，因此，無理數(shù)可以鋪滿整個數(shù)軸；（）⑤沒有最小的有理數(shù)；（）⑥沒有最小的無理數(shù)；（）⑦沒有絕對值最小的有理數(shù)；（）⑧沒有絕對值最小的無理數(shù)；（）×××√√√√√1、下列各數(shù)，，，，，中，有理數(shù)的個數(shù)有()A2個B3個C4個D5個2、在，，，，中，無理數(shù)分別是

。C3.判斷題1.無理數(shù)是無限小數(shù),無限小數(shù)就是無理數(shù)。2.無理數(shù)包括正無理數(shù),0,負無理數(shù).3.帶根號的數(shù)都是無理數(shù),不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。×××4