高三數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)【建議4篇】

第第頁高三數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)【優(yōu)秀4篇】與高一高二不同之處在于，此時復(fù)習(xí)力學(xué)部分知識是為了更好的與高考考綱相結(jié)合，尤其水平中等或中等偏下的學(xué)生，此時需要進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，但也需要同時提升能力，填補(bǔ)知識、技能的空白。它山之石可以攻玉，下面小編為您精心整理了4篇《高三數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)》，希望可以啟發(fā)、幫助到大朋友、小朋友們。

高三數(shù)學(xué)知識點歸納篇一

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高，

3、正方體

a-邊長，S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長，b-寬，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積，S2-下底面積，S0-中截面積

h-高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑，h-高，C—底面周長

S底—底面積，S側(cè)—側(cè)面積，S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑，r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑，R-下底半徑，h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高，r-球半徑，a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

高三數(shù)學(xué)知識點歸納篇二

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式。

2.比較兩個實數(shù)的大小

兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，

有a-b0?；a-b=0?；a-b0?。

另外，若b0，則有1?；=1?；1?。

概括為：作差法，作商法，中間量法等。

3.不等式的性質(zhì)

（1）對稱性：ab?；

（2）傳遞性：ab，bc?；

（3）可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;

（4）可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?；

（5）可乘方：ab0?(n∈N，n≥2)；

（6）可開方：ab0?(n∈N，n≥2)。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方。

2、“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍。

3、“兩條常用性質(zhì)”

（1）倒數(shù)性質(zhì)：①ab，ab0?；②a0

③ab0,0;④0

（2）若ab0，m0，則

①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：；(b-m0)；

高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇三

第一章：集合與函數(shù)概念

一、集合有關(guān)概念

1、集合的含義

2、集合的中元素的三個特性：

（1）元素的確定性如：世界上的山

（2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

（3）元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5}

（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

正整數(shù)集：N-或N+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實數(shù)集：R

1)列舉法：{a,b,c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-32}，{x|x-32}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

（1）有限集含有有限個元素的集合

（2）無限集含有無限個元素的集合

（3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1、“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能

(1)A是B的一部分，；

(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2、“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實

例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時BíA那么A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4、子集個數(shù)：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

三、集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集。記作AB（讀作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝。

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB})。

第二章：基本初等函數(shù)

一、指數(shù)函數(shù)

（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且∈-.

當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù)。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand)。

當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，

2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

3、實數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：

方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點。

3、函數(shù)零點的求法：

求函數(shù)的零點：

（1）（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；

（2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點。

4、二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù)。

1)△0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點。2)△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點。

3)△0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點。

學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅篇四

（1）錯題本一說再說，必不可少的。麻雀雖小但五臟俱全，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路上，反思曾經(jīng)的錯題是加速成功的發(fā)動機(jī)，是非常必要的，如果只是閉門造車不會溫故知新，在底基都不穩(wěn)的情況下就想建一座城堡，都只會是徒勞。

（2）課后做自己薄弱方面的習(xí)題。不是全方位大數(shù)量的題海戰(zhàn)術(shù)，而是針對自己的薄弱項進(jìn)行專項練習(xí)，有針對有代