注冊(cè)電氣考試基礎(chǔ)課件恒定電場(chǎng)

注冊(cè)電氣工程師執(zhí)業(yè)資格考試專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課

一、電路與電磁場(chǎng)

----電磁場(chǎng)部分

1.7恒定電場(chǎng)教材與習(xí)題集本課程采用教材：注冊(cè)電氣工程師執(zhí)業(yè)資格考試輔導(dǎo)教材-----專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)部分北京土木建筑學(xué)會(huì)電氣設(shè)計(jì)委員會(huì)、電氣設(shè)計(jì)情報(bào)網(wǎng)組編中國(guó)電力出版社出版2004年.6月本課程采用習(xí)題集：注冊(cè)電氣工程師執(zhí)業(yè)資格考試習(xí)題與解答-----專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)部分李惠昇主編中國(guó)電力出版社出版2005年7月電路與電磁場(chǎng)

1.7恒定電場(chǎng)本節(jié)要求：1掌握恒定電流、恒定電場(chǎng)、電流密度的概念2掌握微分形式的歐姆定律、焦耳定律、恒定電場(chǎng)的基本方程和分界面上的銜接條件；能正確地分析和計(jì)算恒定電場(chǎng)問(wèn)題3掌握電導(dǎo)和接地電阻的概念；并能計(jì)算幾種典型接地電極系統(tǒng)的接地電阻電路與電磁場(chǎng)

1.7恒定電場(chǎng)一.恒定電流與恒定電場(chǎng)恒定電流恒定電流是不隨時(shí)間變化的電流?！姾煞植疾浑S時(shí)間變化→電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)不隨時(shí)間變化恒定電場(chǎng)由恒定電流的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)?！謨蓚€(gè)區(qū)運(yùn)動(dòng)電荷所在的區(qū)→重點(diǎn)研究沒(méi)有運(yùn)動(dòng)電荷的區(qū)二電流密度與電流強(qiáng)度電流密度J單位時(shí)間垂直穿過(guò)以該點(diǎn)為中心的單位面積的電量，方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。單位A/m2

電流面密度JS(r)單位時(shí)間垂直穿過(guò)單位長(zhǎng)度的薄層截面的電量。單位A/m電流強(qiáng)度單位時(shí)間流過(guò)導(dǎo)電體截面的電荷量。單位A安培三歐姆定律歐姆定律

微分形式

σ－電導(dǎo)率S/m二者的統(tǒng)一四焦耳定律焦?fàn)柖?/p>

微分形式

二者的統(tǒng)一五恒定電場(chǎng)基本方程

恒定電場(chǎng)基本方程

電流連續(xù)

六分界面上的邊界條件

例1如圖所示，一平板電容器，極板面積為S，兩極板間填充兩層非理想介質(zhì)，它們的介電系數(shù)、電導(dǎo)率及厚度分別為ε1、ε2、σ1、σ2、d1、d2。求介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電容器的漏電導(dǎo)。解出解兩層媒質(zhì)中的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)媒質(zhì)交界面條件可列電流密度電流強(qiáng)度電容器漏電導(dǎo)若d1=d2=d/2則與靜電場(chǎng)例23的結(jié)論相比可以用靜電場(chǎng)中求電容的公式去求恒定電場(chǎng)中的電導(dǎo)，只需將介質(zhì)的介電系數(shù)ε替換為相應(yīng)的電導(dǎo)率σ。這種方法稱(chēng)為靜電互易法（或比擬法）。靜電互易法（或比擬法）的簡(jiǎn)單證明做一個(gè)包圍導(dǎo)體1的封閉面S.兩導(dǎo)體間的電容

兩導(dǎo)體間的電導(dǎo)Sε→σC→G例2一深埋地下的金屬球，球的半徑為a，土壤的電導(dǎo)率為σ，計(jì)算金屬球的接地電阻。解做一個(gè)包圍金屬球的同心球面，則球面上的電流密度大小相等，方向?yàn)閺较?。電?dǎo)接地電阻例3將一截面為a×b的矩形金屬條彎曲成內(nèi)半徑為c的1/4圓弧，已知該金屬的電導(dǎo)率為σ，計(jì)算其兩端面間的電阻。解假設(shè)在金屬條的兩端加電壓U，則電流線為與圓弧面平行的圓弧線。在半徑為r的同一條圓弧線上，電流密度J、電場(chǎng)強(qiáng)度E都是沿圓弧線方向，且為常數(shù)?？闪蟹匠屉娏髅芏入娏鲝?qiáng)度該弧形金屬條兩端電阻為例4如下說(shuō)法，正確的有（）。

A.電流有方向，但它是標(biāo)量，因此電流密度也是標(biāo)量。B.歐姆定律的微分形式是反映導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)上的電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。C.電流密度（線）和電力線（線）一樣是起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。D.導(dǎo)體內(nèi)部維持恒定電流的電場(chǎng)叫做恒定電場(chǎng)，恒定電場(chǎng)是由處于動(dòng)態(tài)平衡下的恒定電荷產(chǎn)生的。答案為：B、D××√√例5下列說(shuō)法，正確的有（）。

A.接地電阻由接地器本身電阻、接地器與土壤接觸電阻及大地土壤的電阻三部分組成，其中占主要成分的是大地土壤的電阻。B.由于恒定電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的基本方程相似，在一定條件下把靜電場(chǎng)中計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果推廣到恒定電場(chǎng)，這種方法稱(chēng)為靜電比擬法。C.根據(jù)靜電比擬法，可以用靜電場(chǎng)中求電容的公式去求恒定電場(chǎng)中的電導(dǎo)。D.根據(jù)靜電比擬法，靜電場(chǎng)中不同介質(zhì)分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度切向分量E1t=E2t，因此恒定電場(chǎng)中不同導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上電流密度切向分量δ1t=δ2t。答案為：A、B、C√√×√例6一直織徑為節(jié)一米溫的球厲形金報(bào)屬接臂地極比，深效埋于獵電導(dǎo)大率為成的吸土壤住中，葵該接蓬地極洲的接各地電切阻為亮（場(chǎng)）耗。魔A．摧15師.9Ω糊B賀．7.斧96ΩC．31誼.8Ω裳D．10綿.9Ω解：糕在靜雪電場(chǎng)律習(xí)題偏中求崖得金臥屬球吉的電霉容為答案懷為：臣B根據(jù)時(shí)靜電桌場(chǎng)與弱恒定霜場(chǎng)的閉互易砍法（撲又稱(chēng)播靜電獅比擬為法）辦可知府該金他屬接班地極倒的電掠導(dǎo)為例7件平行葛板電卡容器績(jī)中填柄充介選質(zhì)的嘩電導(dǎo)鑄率γ＝玻1×10-8S／椒m，友極板梁面積貓S＝體0.涌4m2，極蜻板間霞距離解d＝扮2c牙m(xù)，群則該松電容艇器的暢漏電輛導(dǎo)G矛為（殊）。己A貝．構(gòu)2×10－7S雪B筋．2×10－8S繁C唐．統(tǒng)4×10－7S餓D閣．4×10－8S解：跳在靜讓電場(chǎng)惜習(xí)題煮中求狡得平服板電差容器的電壩容為答案宴為：皇A根據(jù)秧靜電撕場(chǎng)與勞恒定叼場(chǎng)的灶互易度法（憐又稱(chēng)恨靜電糾比擬魯法）濟(jì)可知虜該平誰(shuí)板電餃容器荷的電全導(dǎo)為例8注在平襖行板娘電容麗器中會(huì)，有腸兩層云導(dǎo)電院媒質(zhì)粉（如獅圖）孔，它湖們的捏電導(dǎo)喪率分醒別是詠γ1＝1×10-9S／額m，歲γ2＝1×10-8S／們m，輝極板搏面積茄S＝父0.幣44誕m2，d室＝轎1c惑m，辯則電津容器秒的漏勺電導(dǎo)礦G=分（濤）。濤A貢．執(zhí)4×10－7S浪B算．4×10－8S灘C．揉2×10－7S舅D聚．2×10－8S解：惑在靜冰電場(chǎng)炎習(xí)題方中求溫得該零平板雕電容器的斧電容圍為答案工為：膊B根據(jù)逐靜電桿場(chǎng)與督恒定戶(hù)場(chǎng)的路互易龍法（踢又稱(chēng)畫(huà)靜電天比擬銹法）霸可知傻該平跳板電潔容器永的漏吸電導(dǎo)流為例9鞏一單擁芯電穿纜長(zhǎng)脫L慮＝肉10庭0c度m，貨纜芯陵導(dǎo)體薦半徑借r1=寺1c俯m，勿鉛皮鼠外殼刃半徑誕r2=蹄5c稍m，替絕緣牙層電獨(dú)阻率竟ρ=狠1原x1漏09Ω?鐵m，性當(dāng)內(nèi)圾導(dǎo)體購(gòu)與外置殼間乒電壓粉U0為1丈00兇0伏且時(shí)，圓絕緣廚層中饑漏電蓄流IS為（英）。撫A立．9憂(yōu).0陡6μ抄A丹B．鑄2.測(cè)56悄μA呢C濕．1歸.1化0μ革A元D芝．3絨.9聞μA解：倍在靜猜電場(chǎng)芳例題拌中求鬼得類(lèi)舊似結(jié)榮構(gòu)的劍同軸懲電容兆器介譽(yù)質(zhì)中乏的電海場(chǎng)強(qiáng)液度為答案匯為：溪D則漏愈電流攤密度勾為r1r2ρ在絕移緣層鐵中做飾一個(gè)源同心柴圓筒貌，穿士過(guò)其旺柱面愛(ài)的電且流即湖為漏環(huán)電流例1危0爬半模徑R0=共0.脾4m寨的半飾球形堵接地企電極恥，置吳于大統(tǒng)地表嫁層（烈如圖銳），課土壤設(shè)電導(dǎo)日率γ切＝1×10-2S／出m，銜則該途電極位接地某電阻想為（悲）。熊A哨．7賴(lài)9.雹6Ω莖B柱．贏9.箱8Ω滅C伍．3徹9.算8Ω樹(shù)D副．2沙9.悼9Ω提示腔：設(shè)顛想有宅另一速半球梢與其董對(duì)接徑如圖參，則輪與例竊6題磚金屬別球深貧埋于倆土壤慌中相禮同。念上下翠兩個(gè)掠半無(wú)傭窮大色空間辭中恒筒定電皺流場(chǎng)傅分布根完全叮對(duì)稱(chēng)安，每稈個(gè)半饑球的收接地偵電阻飽應(yīng)為府全球課時(shí)的網(wǎng)2倍葛。答案苦為：取C例1岡1賠半分球形我接地淘電極輝埋設(shè)理在距救直而嶄深的捏陡壁槐h亞＝1蹈0m屆遠(yuǎn)永處（癢如圖役），壘半球阻形電耳極的肺半徑獵R0＝圍0.阻3稠m，犁，宅土壤緣瑞電導(dǎo)救率γ恭＝萬(wàn)10-2S／咬m，駐則該吃電極僚的接速地電焦阻為頑（獸）尖。賓A．疏63稱(chēng).2武Ω青B閃．及6.額6Ω付C蘇．2蛛3.印8洲Ω濱D猜．5綿3.愿8Ω提示鴨：設(shè)除想有詢(xún)另一朽鏡像猴半球捧布置盯如圖搶。II每個(gè)只半球傲都有客電流剛I爪流入僅，其營(yíng)電流銹分布掛大致億如圖電。可音以分栽別計(jì)嬌算每景個(gè)半族球獨(dú)