優(yōu)“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容結(jié)構(gòu)與理解

“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容結(jié)構(gòu)與理解一、“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容結(jié)構(gòu)關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要是歐式幾何空間中的點(diǎn)、線、面、體、角，描述平面圖形與立體圖形的特征與性質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)中“圖形的認(rèn)識(shí)”主要涉及平面圖形和立體圖形，具體包括:點(diǎn):線:直線、射線、線段;角:直角、銳角、鈍角、平角;平面圖形:三角形、四邊形(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形)、圓；立體圖形:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球。二、“圖形的認(rèn)識(shí)”深層理解2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)中明確提出四基的觀念，具體包括基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。那么，在學(xué)習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)”的過(guò)程中，除了要把握?qǐng)D形的特征與性質(zhì)以外，在基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面，有怎樣的教育功能和價(jià)值?是需要教師深層次認(rèn)識(shí)和理解的。從數(shù)學(xué)的視角來(lái)看，教學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，其核心要把握5個(gè)方面:圖形的抽象、圖形的分類、圖形的定義、圖形的性質(zhì)、圖形的轉(zhuǎn)化。(一)圖形的抽象圖形是人類通過(guò)對(duì)客觀物體的長(zhǎng)期觀察逐漸抽象出來(lái)的。抽象的核心是把物體的外部形象用線條描繪在二維平面上。這種抽象不僅舍去了物體的顏色、構(gòu)成材料等物體的本質(zhì)要素，還忽略了所占空間。例如:點(diǎn)是位置的抽象，在幾何中用“點(diǎn)”來(lái)標(biāo)記一個(gè)物體的位置(生活中的樓房、公園;地圖上的城市;天空中的天體，不管多大的物體都可以根據(jù)實(shí)際描述的需要用點(diǎn)來(lái)表示):線是路徑的抽象，我們把“從一個(gè)地方到另一個(gè)地方”抽象為線段、折線段或曲線段。生活中長(zhǎng)短、寬窄和高矮不同的物體，都占據(jù)一定的空間，這些反映到我們的腦子里就有了形狀的概念，就抽象成了幾何圖形?！伴L(zhǎng)方形”不是某個(gè)具體的物體，而是抽象的圖形，是一種理念上的存在。在歐氏幾何里，點(diǎn)只有位置，不分大小:線段只有長(zhǎng)度，不分寬窄;面積只有長(zhǎng)度和寬度，不分薄厚。(二)圖形的分類分類是一種十分重要的科學(xué)思想方法。在分類的過(guò)程中，既要關(guān)注圖形的共性也要關(guān)注圖形的差異，而共性和差異都是抽象的結(jié)果，是抽象的具體體現(xiàn)。所以圖形分類能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。在認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程中，不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)別圖形，知道哪一種圖形叫什么名字，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)圖形學(xué)會(huì)分類。只有讓學(xué)生感悟到了圖形的分類，教學(xué)才具有一般意義。通過(guò)分類的過(guò)程要讓學(xué)生感悟到:如何合理地制訂分類標(biāo)準(zhǔn);如何遵循標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理的分類。因?yàn)樵谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中，制定標(biāo)準(zhǔn)和遵循標(biāo)準(zhǔn)都是不可或缺的，因此，要有效地實(shí)施這樣的教育過(guò)程，特別是讓學(xué)生在分類過(guò)程中感悟標(biāo)準(zhǔn)是如何制訂的，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是非常重要的。(三)圖形的定義在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于點(diǎn)、線、面這些數(shù)學(xué)概念都采取不定義的方式，用類似的實(shí)物進(jìn)行描述。讓學(xué)生能夠體會(huì)、能夠識(shí)別、不會(huì)混淆、能夠運(yùn)用就可以了。比如，關(guān)于線段的概念，只能先畫(huà)出一條線段，然后定義說(shuō):稱這樣的圖形為線段。在所有描述性定義的教學(xué)中，闡述圖形的性質(zhì)是格外重要的。比如:只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，這實(shí)際上是借助于梯形的特點(diǎn)來(lái)定義的。再如:線段有兩個(gè)端點(diǎn);線段的一邊無(wú)限延長(zhǎng)則稱為射線，射線有一個(gè)端點(diǎn);線段的兩邊無(wú)限延長(zhǎng)則稱為直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)等。顯然，這里所說(shuō)的直線段是直線段，在教學(xué)過(guò)程中不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)