2022屆福建魯科版新課標高三（第1輪）物理電阻的串并聯(lián)

電路２電阻的串、并聯(lián)第八章一、串、并聯(lián)電路的特點1.串聯(lián)電路的特點(1)各處的電流

，即：

．(2)電路兩端電壓等于

,即：

．相等各電壓之和I1=I2=…=InU=U1+U2+…+Un(3)電路的總電阻等于各

，即：

．(4)分壓原理：電壓分配與電阻成

，即：

．(5)串聯(lián)電路功率與電阻成

，即：電阻之和正比正比R總=R1+R2+…Rn2.并聯(lián)電路的特點(1)各支路電壓

，即：

.(2)電路中的總電流等于各

，即：

.(3)電路的總電阻的倒數(shù)等于

，即：

.相等U1=U2=…=Un電流之和I=I1+I2+…+In各電阻倒數(shù)之和(4)分流原理：電流分配和電阻成

，即：

.

(5)并聯(lián)電路的功率與電阻成

，即：

.反比反比I1R1=I2R2=…=InRn=UP1R1=P2R2=…=PnRn=U23.有關串、并聯(lián)電路的幾個推論(1)串聯(lián)電路的總電阻

于其中任一部分電路的電阻.電路中任意一個電阻變大時，串聯(lián)的總電阻變

.(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任意一個電阻.任意一個電阻變大時，并聯(lián)的總電阻變

.大大大(3)串聯(lián)電路電流相等，具有分壓作用；并聯(lián)電路電壓相等，具有分流作用.(4)無論是串聯(lián)還是并聯(lián)，其總功率都等于各個用電器的功率之和，即P總=P1+P2+…+Pn.二、分壓器1.原理：利用串聯(lián)電路的

原理.圖8-2-1

2.關系：如圖8-2-1所示，若滑動變阻器的總電阻為R0，兩固定端輸入的電壓為U0，滑片P和固定端Q間的電阻為R，則空載時PQ間輸出的電壓U=

.（空載即P、Q間斷路）分壓3.若將滑片P向上移動，則輸出的電壓U將

；輸出的電壓U的變化范圍是

.若在PQ間接上一個負載電阻，則輸出的電壓相比于空載時

；負載電阻越大，輸出的電壓越

.增大0~U0小接近空載時的電壓三、簡單的電路分析1.首先將電路等效成由幾部分組成的串聯(lián)電路，按串聯(lián)電路的特點將電壓、功率分配到各部分.2.再對具有支路的某一部分按并聯(lián)電路的特點，將電流、功率分配到各支路.3.在分析電路中物理量變化時，應先分析電阻值不變的那部分電路，再由串、并聯(lián)電路的特點分析電阻值變化的那部分電路.串、并聯(lián)電路的分析與計算兩個用電器的額定電壓都是6V，額定電流分別是0.1A和0.3A.(1)把這兩個用電器并聯(lián)后接在電壓為8V的電路中，要使它們正常工作，應附加多大電阻?怎樣連接?此電阻的功率是多少?(2)如果把它們串聯(lián)后接在12V的電路上，要使它們正常工作應該怎樣做?

(1)兩個用電器的額定電壓都是6V，并聯(lián)后接入6V的電路上就能正常工作；而今電路的電壓是8V，大于6V，故應串聯(lián)一個分壓電阻Rx，使其分擔2V的電壓，這個附加電阻通過的電流，應等于通過兩用電器的電流之和，電路連接情況如圖(a)所示.I=0.1A+0.3A=0.4A，Rx=

=

Ω

=5ΩPx=

=0.8W

(2)由于兩個用電器的額定電流不同，所以不能把它們簡單的串聯(lián)在電路上，如果把它們串聯(lián)后聯(lián)入12V電路中，且使通過R2的電流為I2=0.3A(這時R2兩端的電壓等于6V)，通過R1的電流為I1=0.1A(這時R1兩端的電壓也等于6V)，就必須在R1兩端并聯(lián)一個分流電阻Rx，使其分去I2-I1=0.2A的電流，如圖(b)所示，要使兩個電器都能正常工作，Rx的阻值和功率應分別為Rx=Ω=30Ω

Px=(I2-I1)U1=0.2×6W=1.2W.用電器正常工作的條件：(1)用電器兩端的實際電壓等于其額定電壓.(2)用電器中的實際電流等于其額定電流.(3)用電器的實際電功率等于其額定功率.由于以上三個條件中的任何一個得到滿足時，其余兩個條件必同時滿足，因此它們是用電器正常工作的等效條件，靈活選用等效條件，往往能夠簡化解題過程.變式訓練1：如圖8-2-2所示的電路中，輸入電壓UAB=200V，可變電阻的總阻值R0=150Ω，允許通過的電流為4A，求：

(1)當輸出端a、b開路時Uab的值；

(2)當輸出端接入R=40Ω的負載時，Uab的可能變化范圍.圖8-2-2等效法處理混聯(lián)電路如圖8-2-3所示的電路進行等效變換(S未接通).圖8-2-3假設電流從A流入，R1是干路，第1支路從C經(jīng)過R3到B，第2支路從C經(jīng)R2到B，第3支路從C經(jīng)R4和R5到B.這3條支路并聯(lián)再與R1串聯(lián)，變換成如下圖所示的電路.在變換過程中，我們可用切斷電路的方法認識串并聯(lián)關系：若切斷R1，整個電路不通，說明它在干路上；若切斷R4，則R5隨之不通，而其他電路仍是通的，說明R4和R5是串聯(lián)，而R2、R3是并聯(lián)的.

變式訓練2：如圖8-2-4所示，電路中所有電阻的阻值都相同，則在電鍵S斷開與閉合時AB間電阻之比為()

A．4∶1B．1∶1

C．5∶6D．6∶5圖8-2-4

解析：S斷開時等效電路如圖甲所示；S閉合時等效電路如圖乙所示．答案：B電路故障的分析如圖8-2-4所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點的標號.在開關閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮.現(xiàn)用多用電表檢查電路故障，需要檢測的有：電源、開關、小燈泡以及3根導線和各連接點.圖8-2-5(1)為了檢測小燈泡以及3根導線，在連接點1、2已接好的情況下，應當選用多用電表的

擋.在連接點1、2同時斷開的情況下，應當選用多用電表的

擋.(2)在開關閉合情況下，若測得5、6兩點間的電壓接近電源的電動勢，則表明

可能有故障.

(1)在1、2兩點接好的情況下,應當選用多用電表的電壓擋,在1、2同時斷開的情況下,應選用歐姆擋.(2)表明開關或5、6兩點可能有故障.在電源接觸良好的情況下，一般用電壓表檢測電路故障.斷路故障分析：用電壓表逐段與電路并聯(lián)，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則與電壓表并聯(lián)的電路有斷點，所接部分以外電路是連通的；電壓表沒有讀數(shù)說明所接部分以外電路是斷開的.短路故障的分析：用電壓表和電源并聯(lián)，若有示數(shù)，說明電路未全部發(fā)生短路，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該電路被短路；若電壓表示數(shù)不為零，則該電路不被短路或不完全被短路.當電源斷開時，電壓表、電流表就都沒有作用了，就要用多用電表的歐姆擋來逐一檢測每一部分的電阻，若歐姆表讀數(shù)無窮大，則說明該部分斷路.

變式訓練3：如圖8-2-6所示為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線柱，a、d與200V的交流電源連接，ab間、bc間、cd間分別連接一個電阻.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路中沒有電流，為檢查電路故障.用一交流電壓表分別測得b、d兩點間以及a、c兩點間的電壓均為200V.由此可知()圖8-2-6A.ab間電路通，cd間電路不通B.ab間電路不通，bc間電路通C.ab間電路通，bc間電路不通D.bc間電路通，cd間電路不通

解析：電路中沒有電流即I=0，有兩層含義：(1)任何一個電阻兩端都沒有電壓；(2)如果電路中僅有一處斷路，則該處兩端的電壓和電源電壓相等．又因b、d兩點間以及a、c兩點間的電壓均和電源電壓相等，則說明斷點一定在b、d兩點間以及a、c兩點間，即bc間電路不通．所以C正確．含電容電路的分析與計算如圖8-2-7所示的電路中，電源電動勢E=6.0V，其內(nèi)阻可忽略不計.電阻的阻值分別為R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ，電容器的電容C=4.7μF.閉合開關S，待電流穩(wěn)定后，用電壓表測R1兩端的電壓，其穩(wěn)定值為1.50V.(1)該電壓表的內(nèi)阻為多大？(2)由于電壓表的接入，電容器帶的電荷量變化了多少？圖8-2-7由于電壓表與R1并聯(lián)后的阻值小于R1阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，與之串聯(lián)的R2分壓增大，同其并聯(lián)的電容器帶電荷量增加.(1)設電壓表的內(nèi)阻為RV，測得R1兩端的電壓為U1，R1與RV并聯(lián)后的總電阻為R，則有①由串聯(lián)電路的規(guī)律：②聯(lián)立①②，得RV=代入數(shù)據(jù)，得RV=4.8kΩ(2)電壓表接入前，電容器上的電壓UC等于電阻R2上的電壓，R1兩端的電壓為UR1，則.又E=UC+UR1，所以

,接入電壓表后，電容器上的電壓為UC′=E-U1由于電壓表的接入，電容器帶電荷量增加了ΔQ=C(UC′-UC)由以上各式解得ΔQ=C

代入數(shù)據(jù)，可得ΔQ=2.35×10-6C.

(1)這里的電壓表視為能顯示電壓數(shù)值的固定電阻；(2)電容器的極板間電壓等于與之并聯(lián)部分電路的電壓值.

變式訓練4:如圖8-2-8示的電路中，電容C1=4.7×10-3F，C2=9.4×10-3F，電阻R1=5kΩ，R2=1kΩ，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻不計，最初電鍵S1、S2斷開，電容器不帶電．

(1)先閉合電鍵S1，穩(wěn)定后電容器C1右板帶什么電？C2左板帶什么電？求兩電荷量的大小關系；

(2)再閉合電鍵S2，求通過電流表等效電流的方向和在此過程中通過電流表的電荷量．圖8-2-8基礎訓練

1.如圖8-2-9所示，有四盞電燈連接在電路中，L1和L2都標有“220V,100W”字樣，L3和L4都標有“220V,40W”字樣，把電路接通后，最暗的電燈是()

A．L1B．L2

C．L3D．L4圖8-2-9C基礎訓練

2.如圖8-2-10所示的分壓器電路，A、B為分壓器的輸出端．若把滑動變阻器的滑動片P置于變阻器中央，下列判斷不正確的是()圖8-2-10基礎訓練

解析：負載R與變阻器的下半部并聯(lián)，負載R越小，R并越小，分壓越低．

答案：D基礎訓練

3.在圖8-2-11所示的電路中，U=12V，若電壓表的示數(shù)也是12V，這說明可能()

A．燈泡L斷路

B．電阻R1、R2中有斷路發(fā)生

C．電阻R1、R2中有短路發(fā)生

D．燈泡L和電阻R1都發(fā)生了斷路圖8-2-11基礎訓練

解析：電壓表的示數(shù)等于電源的電壓，說明電壓表跨接在除電源外有斷路部分的兩端或L發(fā)生了短路，選項B正確．基礎訓練

4.一個T型電路如圖8-2-12所示，電路中的電阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω.另有一測試電源，電動勢為100V，內(nèi)阻忽略不計．則()A．當cd端短路時，ab之間的等效電阻是130ΩB．當ab端短路時，cd之間的等效電阻是40ΩC．當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80VD．當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80V圖8-2-12基礎訓練基礎訓練

5.某實物投影機有10個相同的強光燈L1～L10(24V,200W)和10個相同的指示燈X1～X10(220V,2W)，將其連接在220V交流電源上，電路見圖8-2-13，若工作一段時間后，L2燈絲燒斷，則()圖8-2-13基礎訓練A．X1的功率減小，L1的功率增大B．X1的功率增大，L1的功率增大C．X2功率增大，其他指示燈的功率減小D．X2功率減小，其他指示燈的功率增大基礎訓練

解析：L1和X1并聯(lián)、L2和X2并聯(lián)……然后它們再串聯(lián)接在220V交流電源上，L2燈絲燒斷，則總電阻變大、電路中電流I減小，又L1和X1并聯(lián)的電流分配關系不變，則X1和L1的電流都減小、功率都減小，同理可知除X2和L2外各燈功率都減小，A、B均錯；由于I減小，各并聯(lián)部分的電壓都減小，交流電源電壓不變，則X2上電壓增大，根據(jù)P=可知X2的功率變大，C對、D錯．

提升訓練

6.如圖8-2-14所示，AB兩端接直流穩(wěn)壓電源UAB=100V，R0=40Ω，滑動變阻器總電阻R=20Ω，當滑動片處于變阻器中點時，C、D兩端電壓UCD為_____V，通過電阻R0的電流為_______A．圖8-2-14提升訓練

解析：R的上半部分與R0串聯(lián)，再與R的下半