第一部分專題五第2課時(shí)

第2課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場中

的運(yùn)動(dòng)第一部分專題五電場和磁場高考命題軌跡高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析20161卷15帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)20171卷1616(1)15題17(1)16題帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)20181卷25,2卷25,3卷2420191卷24帶電粒子在周期性變化電場或磁場中的運(yùn)動(dòng)18(1)25題18(2)25題18(3)24題

19(1)24題相關(guān)知識(shí)鏈接1.電場中常見的運(yùn)動(dòng)類型(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：通常利用動(dòng)能定理qU＝

mv2－

mv02來求解；對于勻強(qiáng)電場，電場力做功也可以用W＝qEd來求解.(2)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：一般研究帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題.對于類平拋運(yùn)動(dòng)可直接利用

運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及推論；較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)常用

的方法來處理.2.勻強(qiáng)磁場中常見的運(yùn)動(dòng)類型(僅受磁場力作用)(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子以速度v做

運(yùn)動(dòng).(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度大小做

運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)的合成與分解勻速直線勻速圓周3.關(guān)于粒子的重力(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與

或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)

其重力.(2)不能直接判斷是否要考慮重力的情況，在進(jìn)行

分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分析出是否要考慮重力.電場力考慮受力1.解題關(guān)鍵帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的

及初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的速度，因此帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的分析是解題的關(guān)鍵.2.力學(xué)規(guī)律的選擇(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)

列方程求解.(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和受力分析列方程聯(lián)立求解.(3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解.規(guī)律方法提煉合外力平衡條件高考題型1帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN高考題型2帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)高考題型3帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)高考題型4

帶電粒子在周期性變化電場或磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析題型：選擇題：5年1考高考題型1例1

(多選)(2018·江蘇揚(yáng)州市一模)如圖1所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件樣品置于磁場中，表面與磁場方向垂直，圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個(gè)接線端.當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后，三個(gè)電表都有明顯示數(shù)，下列說法正確的是A.通過霍爾元件的磁場方向向下B.接線端2的電勢低于接線端4的電勢C.僅將電源E1、E2反向接入電路，電壓表的示數(shù)不變D.若適當(dāng)減小R1、增大R2，則電壓表示數(shù)一定增大圖1√√√解析根據(jù)安培定則可知，磁場的方向向下，故A正確；通過霍爾元件的電流由接線端1流向接線端3，電子移動(dòng)方向與電流的方向相反，由左手定則可知，電子偏向接線端2，所以接線端2的電勢低于接線端4的電勢，故B正確；當(dāng)調(diào)整電路，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，即2、4兩接線端的電勢高低關(guān)系不發(fā)生改變，故C正確；適當(dāng)減小R1，電磁鐵中的電流增大，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，而當(dāng)增大R2，霍爾元件中的電流減小，所以霍爾電壓如何變化不確定，即電壓表示數(shù)變化不確定，故D錯(cuò)誤.拓展訓(xùn)練1

(多選)(2019·陜西寶雞市高考模擬檢測(二))醫(yī)用回旋加速器的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，如圖2所示，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速氘核()和氦核()并通過線束引出加速器.下列說法中正確的是

A.加速兩種粒子的高頻電源的頻率相同B.兩種粒子獲得的最大動(dòng)能相同C.兩種粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期相同D.增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動(dòng)能√圖2√解析回旋加速器加速粒子時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期和交流電的周期相同，所以周期相同，加速兩種粒子的高頻電源的頻率也相同，故A、C正確；

與加速電壓無關(guān)，增大高頻電源的電壓不能增大粒子的最大動(dòng)能，故D錯(cuò)誤.帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)題型：選擇題：5年1考高考題型21.解題規(guī)范(1)疊加場的組成特點(diǎn)：電場、磁場、重力場兩兩疊加，或者三者疊加.(2)受力分析：正確分析帶電粒子的受力情況，場力、彈力和摩擦力.(3)運(yùn)動(dòng)分析：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(4)選規(guī)律，列方程：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系.2.靈活選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)若只有兩個(gè)場且正交，合力為零，則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài).例如電場與磁場中滿足qE＝qvB；重力場與磁場中滿足mg＝qvB；重力場與電場中滿足mg＝qE.(2)三場共存時(shí)，若合力為零，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有mg＝qE，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即qvB＝m.(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.例2

(2019·河南省九師聯(lián)盟質(zhì)檢)如圖3所示，豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向.第二、三象限有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，與x軸成θ＝30°角的絕緣細(xì)桿固定在二、三象限；第四象限同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球a穿在細(xì)桿上沿細(xì)桿勻速下滑，在N點(diǎn)脫離細(xì)桿恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的A點(diǎn)，且速度方向垂直于x軸.已知A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為

l，小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)

重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì).求：(1)帶電小球的電性及電場強(qiáng)度的大小E；圖3解析由帶電小球a在第四象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，知小球a所受電場力與其重力平衡且小球a所受電場力豎直向上，即mg＝qE，故小球a帶正電，(2)第二、三象限里的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；帶電小球a在桿上勻速下滑時(shí)，由平衡條件有mgsinθ＝μ(qvB1－mgcosθ)(3)當(dāng)帶電小球a剛離開N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)O為h＝

的P點(diǎn)(圖中未畫出)以某一初速度水平向右平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球剛好在運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí)與向上運(yùn)動(dòng)的a球相碰，則b球的初速度為多大？小球a從N點(diǎn)到A點(diǎn)所用時(shí)間為t1，聯(lián)立解得n＝1拓展訓(xùn)練2

(多選)(2019·山東濟(jì)南市上學(xué)期期末)如圖4所示，兩豎直平行邊界內(nèi)，勻強(qiáng)電場方向豎直(平行紙面)向下，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里.一帶負(fù)電小球從P點(diǎn)以某一速度垂直邊界進(jìn)入，恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng).若增大小球從P點(diǎn)進(jìn)入的速度但保持方向不變，則在小球進(jìn)入的一小段時(shí)間內(nèi)

A.小球的動(dòng)能減小B.小球的電勢能減小C.小球的重力勢能減小D.小球的機(jī)械能減小√圖4√√解析帶負(fù)電的小球做直線運(yùn)動(dòng)，共受到三個(gè)力作用：向下的重力G、向上的電場力F、向下的洛倫茲力F洛，這三個(gè)力都在豎直方向上，小球沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，所以小球受到的合力一定是零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球的入射速度增大時(shí)，洛倫茲力增大，電場力和重力不變，小球?qū)⑾蛳缕D(zhuǎn)，電場力與重力的合力向上，且它們的合力對小球做負(fù)功，小球動(dòng)能減小.電場力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，電勢能增大.重力對小球做正功，重力勢能減小，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤.帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)題型：選擇題：5年2考高考題型31.兩大偏轉(zhuǎn)模型電偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中；磁偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中.2.思維流程例3

(2019·全國卷Ⅰ·24)如圖5，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外.一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出.已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與離開磁場的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力.求(1)帶電粒子的比荷；圖5(2)帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間.拓展訓(xùn)練3

(2019·山西臨汾市二輪復(fù)習(xí)模擬)容器A中裝有大量的質(zhì)量、電荷量不同但均帶正電的粒子，粒子從容器下方的小孔S1不斷飄入加速電場(初速度可視為零)做直線運(yùn)動(dòng)，通過小孔S2后從兩平行板中央沿垂直電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場.粒子通過平行板后沿垂直磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，最后打在感光片上，如圖6所示.已知加速電場中S1、S2間的加速電壓為U，偏轉(zhuǎn)電場極板長為L，兩板間距也為L，板間勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E＝

，方向水平向左(忽略板間外的電場)，平行板f的下端與磁場邊界ab相交于點(diǎn)P，在邊界ab上實(shí)線處固定放置感光片.測得從容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之間，且Q距P的長度為3L，不考慮粒子所受重力與粒子間的相互作用，求：(1)粒子射入磁場時(shí)，其速度方向與邊界ab間的夾角；圖6答案45°

聯(lián)立可以得到：tanθ＝1，則θ＝45°，故其速度方向與邊界ab間的夾角為θ＝45°.(2)射到感光片Q處的粒子的比荷(電荷量q與質(zhì)量m之比)；故粒子從e板下端與水平方向成45°角斜向下射入勻強(qiáng)磁場，如圖所示，設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子射入磁場時(shí)的速度為v，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，(3)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間.所以粒子打在P處時(shí)間最短，此時(shí)半徑為r′，拓展訓(xùn)練4

(2019·河南鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測)如圖7所示，三塊擋板圍成截面邊長L＝1.2m的等邊三角形區(qū)域，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝4×10－4N/C.三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外、

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)將一比荷

＝108C/kg的帶正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場，經(jīng)內(nèi)部磁場偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場.已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m.設(shè)粒子與擋板碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3.求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；圖7解得v＝400m/s帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.(2)粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；答案2.85×10－2s

解析由題可知B2＝3B1＝2×10－5T得到t1＝0.01s則粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t＝2t1＋t2＋t3＝2.85×10－2s(3)若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)(若粒子經(jīng)過A點(diǎn)立即被吸收).根據(jù)已知條件分析知，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)，需滿足條件帶電粒子在周期性變化電場或磁場中的運(yùn)動(dòng)題型：選擇或者計(jì)算題：5年0考高考題型41.基本思路變化的電場或磁場往往具有周期性，粒子的運(yùn)動(dòng)也往往具有周期性.這種情況下要仔細(xì)分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程、受力情況，弄清楚帶電粒子在變化的電場、磁場中各處于什么狀態(tài)，做什么運(yùn)動(dòng)，畫出一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖.2.分析重點(diǎn)例4

(多選)(2019·湖北武漢市四月調(diào)研)如圖8(a)所示，在半徑為R的虛線區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的磁場，其變化規(guī)律如圖(b)所示.薄擋板MN兩端點(diǎn)恰在圓周上，且MN所對的圓心角為120°.在t＝0時(shí)，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，以初速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB射入場區(qū)，運(yùn)動(dòng)到圓心O后，做一次半徑為

的完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在B點(diǎn)與擋板碰撞后原速率返回(碰撞時(shí)間不計(jì)，電荷量不變)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(a)所示.粒子的重力不計(jì)，不考慮變化的磁場所產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是

圖8A.磁場方向垂直紙面向外B.圖(b)中B0＝C.圖(b)中T0＝D.若t＝0時(shí)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v從A點(diǎn)沿AO入射，

偏轉(zhuǎn)、碰撞后，仍可返回A點(diǎn)√√解析根據(jù)軌跡可知，帶正電的粒子從O點(diǎn)向上偏轉(zhuǎn)做