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文檔簡介
------------------------------------第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量的數(shù)量積運算空間向量的數(shù)量積運算學習目標 1.掌握兩個向量的數(shù)量積的概念、性質、計算方法及運算規(guī)律 2.能運用數(shù)量積求向量夾角和判斷向量的共線與垂直.新課程標準
1.邏輯推理:運用向量運算求距離、夾角;學習重難點
重點:利用共線向量定理、共面向量定理可以證明一些平行、共面問題;
難點:利用數(shù)量積運算可以解決一些距離、夾角問題知識點一空間向量數(shù)量積的定義思考1類比平面向量數(shù)量積的定義,給出空間向量數(shù)量積的定義.由于任意兩個空間向量都可以通過平移轉化為同一平面內的向量,因此,兩個空間向量的夾角和數(shù)量積就可以像平面向量那樣來定義.
O
B
A
OB
A
知識點一空間向量數(shù)量積的定義思考1類比平面向量數(shù)量積的定義,給出空間向量數(shù)量積的定義.由于任意兩個空間向量都可以通過平移轉化為同一平面內的向量,因此,兩個空間向量的夾角和數(shù)量積就可以像平面向量那樣來定義.
知識點一空間向量的投影思考2
圖(1)圖(2)知識點一空間向量的投影思考2
β
圖(3)
知識點一空間向量的投影思考3
思考4
知識點一空間向量的投影思考5
例題精講——例一
例題精講——例一
由于空間向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景,空間圖形的許多性質可以由向量的線性運算及數(shù)量積運算表示出來,因此,立體幾何中的許多問題可以用向量運算的方法加以解決.例題精講——變式練習1
例題精講——變式練習1
例題精講——例二
例題精講——例二
課堂檢測
B課堂檢測
解析:(1)a
·(b+c)=a·b+a·c=0.(2)a·(a+b+c)=a·a+a·b+a·c=1.(3)(a+b)·(b+c)=a·b+
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