數(shù)學(xué)建模預(yù)測中國人口增長

數(shù)學(xué)建模預(yù)測中國人口增長

并就“全面二胎”政策對未來幾年人口影響

做出思考一、摘要日益增長的人口數(shù)量導(dǎo)致了資源短缺，環(huán)境惡化。通過對1900年到2017年的全國人口數(shù)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型logistic模型。模型通過假設(shè)條件，根據(jù)假設(shè)建立合理的模型，以及MATLAB對數(shù)據(jù)的處理，并且運用數(shù)據(jù)擬合求模型的解r，最后通過的的r預(yù)測中國未來幾年內(nèi)的人口變化規(guī)律，從而可以合理的有計劃的利用資源，使環(huán)境和資源實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。另外，全面二胎政策2016年正式實施，對于人口結(jié)構(gòu)有問題中國，全面二胎政策將可能對人口模式造成怎樣的影響。通過查閱大量文獻資料，對二胎政策的影響做出思考。關(guān)鍵詞：人口模型中國人口數(shù)量全面二胎政策二、問題的提出人口問題是當今世界的三大問題之一，人口的劇烈增長導(dǎo)致資源日益短缺，環(huán)境日益惡化，認識和了解人口數(shù)量的變化規(guī)律，做出較準確的估測，從而有效地控制人口增長以及合理有效地開發(fā)能源和環(huán)境保護，通過1900年到2017年的人口數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，對2018年到2023年全國人口數(shù)量做出合理的預(yù)測。三、問題分析通過對數(shù)據(jù)的觀察，運用MATLAB的畫圖功能，可以看出隨著時間增長，人口數(shù)量也在急劇增長，而且圖像與指數(shù)模型吻合，所以不妨假設(shè)人口模型符合指數(shù)模型，建立第一個數(shù)學(xué)模型。但是通過對指數(shù)模型和實際數(shù)據(jù)的比對，發(fā)現(xiàn)指數(shù)模型在1978年到2003年間與實際較符合，但是2005到2018期間誤差越來越大，通過對指數(shù)的性質(zhì)可以了解到，當自變量無窮大時，函數(shù)趨于去窮大，這與事實相悖，因為現(xiàn)實資源是有限的，當人口到達某一數(shù)值后，由于各種資源、環(huán)境因素的限制，人口數(shù)量將達到某一穩(wěn)定值，所以，不妨假設(shè)最大人口數(shù)為x〃，當人口數(shù)達到最大的時候，增長率為0，建立logistic阻滯增長數(shù)學(xué)模型。四、模型假設(shè)與簡化1假設(shè)：表中所給出的數(shù)據(jù)是中國人口的真實值。2假設(shè)：一些大型自然災(zāi)害不考慮在內(nèi)，如戰(zhàn)爭，地震等。3假設(shè)：中國實行的生育模式一直不變。4假設(shè)：醫(yī)療水平無太大變化對人口數(shù)量。五、符號說明r——人口增長率t——時間x0——1978年人口數(shù)量x(t)——時刻t的人口數(shù)r(x)——增長率的函數(shù)xm——人口最大容量六、模型建立：這里就不敘述模型建立過程，參考課本，得到微分方程模型

'dx=r(1-上)x<dtxmx(0)=x0 0模型求解：解方程(1),得x m x1+(—m~—1)e-r-tx0(1)(2)x=15.5731r=0.0441x(t)=15.57311 15.5731(1)(2)x=15.5731r=0.0441x(t)=15.57311 15.57311+( 9.6259—1)e-0.0441Xt七、模型應(yīng)用應(yīng)用該模型對2020年人口做出預(yù)測x(2020)=14.236(億人)八、對“全面二胎”政策的思考：上述的logistic模型最終理想狀態(tài)是人口達到飽和，增長率變?yōu)榱?，但實際并非如此。中國的人口危機有多嚴重就不細說了。面對嚴峻的形勢，國家也做出了人口政策改革。2016年中國全面放開二胎政策后，專家預(yù)測新生人口會爆發(fā)式增長。但事與愿違，二胎育齡女性數(shù)量銳減，出生人口將在2018年進入雪崩狀態(tài)，并將以每年減少30萬到80萬的速度萎縮。人口紅利消失，中國或?qū)⑽锤幌壤希〉钊烁涌植赖氖牵啾?017年，2018年出生人口形勢更加嚴峻。本來二胎政策是為了緩解人口老齡化而生的，為什么會造成反作用？

如果說全面實行二胎政策之后，出生率增加，那這些孕婦可以分為兩大類：有生育意愿但因計劃生育或者單獨二胎政策而積累的婦女，由于這些女性年齡一般較高，我們稱為高齡孕婦；另外一類是適逢時機的孕齡女性。對第一類而言，有生育意愿，但是因為年齡較大，是不太適合再生二胎的。對于第二類，孕齡女性大多為25-35歲，從下面的人口結(jié)構(gòu)圖可以看出，她們大多有父母需要贍養(yǎng)，，口口古文篡上曬d瞪.小歲75-7號手7tj-74j*前取歲55-55^SC-54^4聿4同步■文里25-25^西辦串Gfebcii^ouriqu￡0000《4巾也口心S4C0.60』明■文里25-25^西辦串Gfebcii^ouriqu￡0000《4巾也口心S4C0.60在如今高消費社會，經(jīng)濟壓力，社會壓力，以及受教育程度較高對其思想的影響，這部分女性如果不是家庭逼迫情況下是很少選擇生二胎的。另外，人口紅利減少，老齡化問題突出，男女比例差別大，未富先老等社會問題是根深蒂固的，不是一個“全面二胎”政策就可以解決的。所以，可以說“全面二胎”對原有的形勢嚴峻的人口危機有一定的緩解作用，但并不能因此就斷定未來幾年人口出生率將上升。至于具體人口增長與社會、經(jīng)濟、以及當代中國年輕人的觀念等因素是密不可分的。我們只希望全社會共同關(guān)注，國家對人口相關(guān)政策仍需及時調(diào)整，經(jīng)過長時間調(diào)理，中國的人口結(jié)構(gòu)模式將不再成為熱點。附表一：2000-2017年中國人口總數(shù)年份（年）200020012002200320042005200620072008人口數(shù)（萬人）12674312762712845312922712998813075613144