點評2003年露天礦生產(chǎn)的車輛安排

第五篇2003B業(yè)的主要原料。許多現(xiàn)代化鐵礦是露天開采的，動輪自卸卡車（以下簡稱卡車）來完成。提高這25%5卸貨地點）2（）295%1%，）（8小時）315428kmh1不能同時為兩輛及兩輛以上卡車服務(wù)。卡車每次都是滿載。每個鏟位到每個卸點的道路都是的寬60m的雙向車道，不會出現(xiàn)堵車現(xiàn)象，每段道路的分別在哪些路線上各多少次（因為隨機因素影響，裝卸時間與時間都不精確，所以排時計5-1，各鏟位和各卸點之間的距離（公里）5-2，各鏟位礦石、巖石數(shù)量(萬噸)和礦石的平均鐵含量如附表5-1。原題詳見大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（即品位）都是已知的（5-1）。1.2萬噸、倒裝場Ⅰ1.3萬噸、倒裝場Ⅱ1.3萬噸、巖1.91.3萬噸。從保護國家資源的角度及礦山的經(jīng)濟效益考慮，應(yīng)該盡量把礦石按量在一個班次（8小時）內(nèi)滿足品位限制即可。從長遠(yuǎn)看，卸點可以移動，但一個班次內(nèi)不變。鏟位和卸點位置的示意圖(5-1)?？ㄜ嚕?03154噸，平均時28km/h1噸柴油。發(fā)動機點火時需要消耗相當(dāng)多車道：每個鏟位到每個卸點的道路都是的寬60m的雙向車道，不會出現(xiàn)堵車現(xiàn)象，每段道路的里程都是已知的（5-2）。貨需3分鐘，要滿足卡車不等待的情況，就要先求出各個鏟位到各個卸點單程時間和運行周限的兩倍，事實上，由裝車時間5分鐘與卸車時間3分鐘，且所有單程時間的最小值石按礦石卸點需要的鐵含量的品位限制（29.5%1%）1、2、330.5%，故每個礦石卸點在生產(chǎn)計劃中后七個鏟位運礦要與前三個鏟位搭配才能符合207 11YiyihidijtijTijdii11第i2第i3第i4第i5第i6第i個鏟位到第j個卸 次7第ij8第ij9第ij第ij第ijj第i劃，我們可根據(jù)各鏟位與卸點的距離dijKij和Yij對產(chǎn)量的要求噸數(shù)Qj，建立以下各模型來求其相關(guān)量，針對第一原則的生產(chǎn)計劃，首先可建立以⑴每段路程的單 tdij60

2

53i

j1,2,,5

D480，i

j Tij當(dāng)每段同時運行兩輛卡車時，車次數(shù)上限為2Dij，i

電鏟裝車時間5分鐘與卡車卸車時間3分鐘，且所有的單程時間最小值為t3,101.22143分鐘，235，即滿足卡車不等待。⑶卸點車次下限：由各卸點礦或巖的產(chǎn)量Qjj1,2,,5154卸點所需車次的下限：mQj 1,j 85

5Mmj457（車次）j⑷各鏟位礦與巖的最大整車數(shù)：Ki與Yii1,2,,10154k

,y

9：87,87；10：81,87。結(jié)in

min(d31x31d81x81,h3x31hixi10.305xxxx求解：Mathematica易求得到礦石漏最小噸公里數(shù)minC1154(d31x31d81x81)29937.63x3120

58

5-22425minf2154min(d22x22d42x42

i 約束條件： x22min(68,[x22]),xi

max(m2

i易求得到倒裝場Ⅰ最小噸公里數(shù)為minf24d22x22d42x42）

2x22684x4217103搭配方案搭配即可，運用如下模型：minf5154(d10,5x10,5x35x10,5約束條件：

x, 35x35[x35]1,x10,5[x10,5易求得到倒裝場Ⅱ最小噸公里數(shù)為minf517454.410x10,5633x3522minf4154d14x14

4,x

m4易求得到巖石漏最小噸公里數(shù)為minf416393.31x14813x34m4814310x10,396x10,533x93853352minf3154(d10,3x10,3易求得到巖場的最小噸公里數(shù)為minf311385.2①鏟車的安排：61、3、8、9、102433車次，→倒裝場Ⅱ63車次，2輛。具體供給關(guān)系如圖5-3所示。5-1123456789××××××××倒裝場××××××××巖××××××××××××××××××××××××3131254321 圖5-3鏟車定位與卡車供給關(guān)系5minfjj

模型Ⅱ：整數(shù)規(guī)劃模型10①模型：minfxij

yijxij78(j

yijxij85(jyiji

96(j1,2,3,4,5)；0.285 0.305(j1,2,5);yij

yijxij124(j3)；xijyi

xij

(ii

開開輸入i=1,2,,10,j=1,2,NYNYminfxyd結(jié)5-45-2123456789×××××××倒裝場巖×××××××××××××××××××××××××××××××①鏟車的安排：出動7輛鏟車，鏟位、、、、、 ②卡車的安排：因為所求解的卡車總的工作時間（包括、裝車和卸車）為6041.386分125760136240分鐘，大于實際工作時間，而已知要求卡車不等待，所以出動13輛卡車就能滿足。結(jié)合單車上限，可給出如下具體方案（5-5所示）：鏟位2→倒裝場Ⅰ40車次，→礦石漏13車次，→倒裝場Ⅱ15車次，3輛；鏟位3→巖石漏43車次，1輛； 鏟位4→倒裝場Ⅰ45車次，1輛；鏟位8→礦石漏54車次，2輛； 鏟位9→巖場70車次，2輛； 2 254321025-55巖石車次數(shù)：70+15+81+43=209209×154=32186礦石車次數(shù)：13+54+11+40+45+15+70=248248×154=38192IIIIIIIII2781.24I的算法是通過對制定各個鏟位的生產(chǎn)計劃進行分步分析求解，分步求解到各個卸III的結(jié)果。II5-3II51234567891×××××倒裝場××××××××巖××××××××7××××××××2××××××卡車的安排：因為所求解的卡車總的工作時間（包括、裝車和卸車）為6041.386分1257601362401→81，22→倒裝場Ⅰ4013Ⅱ15，33→43，14→倒裝場Ⅰ45，15-4123456789××××××倒裝場×××××××巖×××××××××××××××××2××××××鏟車的安排：6卡車的安排：因為所求解的卡車總的工作時間（包括、裝車和卸車）為6041.386分12576013624055-61→81，2鏟位2→倒裝場Ⅰ40車次，→礦石漏13車次，→倒裝場Ⅱ15車次，3輛；鏟位3→巖石漏43車次，1輛； 鏟位4→倒裝場Ⅰ45車次，1輛；鏟位8→礦石漏54車次，2輛； 鏟位9→巖場70車次，2輛；324321

圖5-6鏟車定位與卡車供給關(guān)系巖石車次數(shù)：70+15+81+43=209209×154=32186礦石車次數(shù)：13+54+11+40+45+15+70=248248×154=3819293778.385628.62713輛時，總運86075672車次，產(chǎn)量的最大值為672154103488噸。在此條件的約束下，我們考慮到要想獲得最大的產(chǎn)量，就必須使鏟車所運10①模型:maxz154xijyiji1j

yjj

yijij

yij

；pi

5-5Z6811 minf154piyijxijdiji j

Yj

x5

860②計算結(jié)果：根據(jù)該模型，用Lingo5-6，轉(zhuǎn)化成表格即為實際5-7。5-6f29111111215-7123456789××××××××倒裝場××××29×××××××××××××××2×××××①鏟車的安排：出動7輛鏟車：鏟位、、、、、 1→倒裝場Ⅰ15812→倒裝場Ⅰ6628車，→倒裝場Ⅱ232051車，→倒裝場Ⅱ257→倒裝場Ⅰ6828860車，→倒裝場Ⅰ212車，→倒裝場Ⅱ229→倒裝場Ⅰ9871033車，→倒裝場Ⅱ63車。149033.55236054208濟效益考慮，應(yīng)該盡量把礦石按礦石卸點需要的鐵含量（29.5%1%，稱為品位限制）搭配起來送到卸點，搭配的量在一個班次（8）內(nèi)滿足品位限制即可。故優(yōu)先考慮各卸礦diddididdij 5-71事實上，平均單位距離diij直觀反映為將兩個鏟位i1,i230.5%合并為一個鏟位（即理想點i1i2）時相對與礦石缷點j的距離（1定義 1事實上，中和比率bii即是所假定的理想點i1i2在供礦石時實際鏟位i1,i2的供礦石量之比。而所12330.5%1、鏟位1 hibi

i11,2,3;i24,5,,10j1,2,5。i1 i15-84567891115151513133 12ii dijiidid i,3;i, 12ii i1 i25-115-95-10供應(yīng)倒裝場I5-11II1按平均單位距離從小到大順序選擇供應(yīng)。2在計算供應(yīng)量時，同一鏟位供應(yīng)多個缷點應(yīng)先計算平均單位距離最小與次小距離差最3由于平均單位距離是兩個鏟位得到的，兩個鏟位到缷點的距離又不相同，所以當(dāng)滿足4967160872131065I；最后求倒裝場II1070I。5-1298756432 分鐘。線路車輛安排模型為：ni j

(i①實際車次安排方案：1→巖石漏：81，22→礦石漏：13Ⅰ：40Ⅱ：15，23→巖石漏：43，14→倒裝場Ⅰ：45車次，18→礦石漏：54，29→巖場：70，210→巖場：15車，→礦石漏：11Ⅱ：70，2②鏟車的安排：出動7輛鏟車，鏟位、、、、、 ③卡車的安排：出動13輛卡車，因為所求解的卡車總的工作時間（包括、裝車和卸車）10④總運量：154xijdij85714.86i1j1快速算法基礎(chǔ)上滿足巖石的最大產(chǎn)量，然后根據(jù)單位平均距離由小到大確定⑵卡車數(shù)量的影響討論。模型三是針對原則立的模型，從結(jié)果看來需要20輛卡車全部出5-13，由EXCEL5-8。5-810、11、12時，總運量11輛，當(dāng)然其具體的數(shù)值應(yīng)根據(jù)具體情況而定。5012345678 圖5-8固定其它條件下不同卡車數(shù)下的最小總運量的折線 圖5-9不同鏟車數(shù)下的最大出車次數(shù)折線III⑴鏟車數(shù)量。IIII鏟車數(shù)量進5-14。5-200過計算，我們得到如下的結(jié)果(5-15)。5-155-15EXCEL5-105-105-10可以看出，品質(zhì)限制變化范圍較小時，最大出車次數(shù)隨品質(zhì)限制范圍的增加而快速上5-16倒裝場表 61.64.87.表 74.74.87.對于各卸點來說，在 中我們并沒有考慮到卸點以移動的情況。從開采鐵礦的實際看來，開采過程中，采礦工廠（下簡稱工廠）完全可以根自身的需要和利益出發(fā)，選擇移動的卸點來滿足工廠生產(chǎn)的需要。這樣，就出現(xiàn)了卸點移動帶來廠的鏟車以及卡車分配的變化問題。在這種情況下，在規(guī)劃工廠的鏟車以及卡車的分配時，就不單單地把卸點當(dāng)成固定不動的點來計算了，而要通常用立動態(tài)劃模型方法來決即各點的移動成是動的變化（下簡動態(tài)鏈在此動態(tài)鏈內(nèi)，各卸點可以選擇一些位置作為基本址。如果要規(guī)劃此工廠系統(tǒng)中的鏟車以及卡車的分配，就必須在此動態(tài)鏈內(nèi)進行。另外，要規(guī)劃車及卡車的分配，還必須考慮各鏟位的位置，這樣，由各鏟位以及移動的鏟位便構(gòu)成了錯綜復(fù)雜圖。所以，在此題的考慮中不僅要進行動態(tài)規(guī)劃還要引圖論的論并要對二進行合分析討論計算由此過程為繁瑣本文中沒有涉這點；這也正本文需改進的個向。下面此情況行簡單討論：設(shè)工廠有p個鏟位，設(shè)立r個卸點，其中，各卸點都可以在一定的鏈選擇位置，分別有鏟IJ輛，考慮在不超出鏟車和卡車數(shù)量的范圍內(nèi)，對其進行合理的調(diào)配，以使工廠獲得對每一個卸點來說，我們假設(shè)其都有自己的動態(tài)鏈，即對于第iVi1Vi2VinVi1j到第i個卸點所在鏈各點的距離分別為dji1、dji2、djin。rr

minpjNjixdjix

i 1xpj

Njix表示卡車從第j鏟位到第i卸點鏈路中點的車次數(shù) 其中C

QmaxmaxCjixNjixi1j11xn表示卡