平面向量題目及詳細答案

平面向量高考經(jīng)典試一、選擇題1.已知向量a=(—5,6),b=(6,5)，則a與bA?垂直 B?不垂直也不平行 C?平行且同向D.平行且反向2、已知向量a=(1n),b_=(—1,n)，若2a—b與b垂直，則”=( )3、A.1 B? C?2 D?3、若向量a,b滿足Ia1=1b1=1，a,b的夾角為60°，則a-a+a-b=5、在直角AABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是A)AC2=5、在直角AABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是A)AC2=AC-AB(B廠BCC)AB2=AC-CD(D)CD2 (AC-AB)x(BA-BC)AB6、)在2(A)3h ] P 1 ] ]ABC中，已知D是AB邊上一點，若/D=2DE，CD=3CA+XCB，則九=2(D)-31(B)31(C)-37、設F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若FA+FB+FC=0貝OIFAI+IFBI+IFCI=(A)9 (B)6 (C)4 (D)3解.設F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若FA+FB+FC=0,則FABC的重心，???A、B、C三點的橫坐標的和為F點橫坐標的3倍，即等于3，?-IFAI+IFBI+IFCI=(Xa+1)+(Xb+1)+(Xc+1)=6，選B。8、在厶ABC中，已知D8、在厶ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD=2DB,CD=CA+九CB，貝ij九=3A.B.C.D.9、把函數(shù)y=ex的圖像按向量a=(2，0)平移，得到y(tǒng)=f(x)的圖像，則f(x)=A.ex+2 b.ex-2 c.ex-2 d.ex+2解.把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移，即向右平移2個單位，向上平移3個單位，平移后得到y(tǒng)fx)的圖象，fx)=ex-2+3，選C。10、已知O>△ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點，且2OA+OB+OC二0，那么()A.AO二OD B.AO二2OD 一_,_,C.AO二3OD D.2AO二OD12、 對于向量a、b、c和實數(shù)錯誤!未找到引用源。，下列命題中真命題是A若錯誤!未找到引用源。，則a=0或b=0 B若錯誤!未找到引用源。，則A=0或a=0? ??C若錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。，則a=b或a=-b D若錯誤!未找到引用源。，則b=c13、 設ab是非零向量，若函數(shù)f(x)二(xa+b)(a-xb)的圖象是一條直線，則必有()A.a丄bb.a〃b c.Ial=lb d.IaIzlbI14、 若O、E、F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是A.EF=OF+OE b.EF=OF—OEC.EF=—OF+OE d.EF=—OF—OE一 ' 5邁 一'一16、設a=(4,3),a在b上的投影為b在x軸上的投影為2,且IbIV1,則b為22A.(2,14) B.(2,-7) C.(-2,7) D.(2,8)1319、已知平面向量a—(，)b—(1―1)，則向量—a——b—( )A.(—2，—1) B.(—2，1)C.(—1，0) D.(—1，2)21、已知向量OA—(4,6),OB—(3,5),且OC丄OA,AC//OB,則向量OC等于)A)B)2土7’21丿C)D)'2一4'17,—21丿22、若向量a與b不共線，ab豐0，且c=aA)B)2土7’21丿C)D)'2一4'17,—21丿22、若向量a與b不共線，ab豐0，且c=a廠aa、Iab丿b，則向量a與c的夾角為( )A．0D．25、)設A(a,1)，B(2,b)，C(4,5)為坐標平面上三點，0為坐標原點，若0A與0B在0C方向上的投影相同,則a與b滿足的關系式為( )5a一4b=3 (C)4a+5b=14 (d)5a^4b^14(A)4a-5b=3 (B)二、填空題1、■如圖，在AABC中，ZBAC=120。,AB=2,AC=1,D是邊BC上一點，DC=2BD,則ADBC=【分析】法一：由余弦定理得cosB=AB2+AC2-BC2AB2+AD2-BD22xABxAC2xABxBDBC3AD二芋又AD,BC夾角大小為ZADB，可得BD2+AD2—AB2 32cosZADB= =-x2xBDxAD 94C3x*7 <918所以ADBC=AD^Cxcos^DB~~33、已知向量。=(2,4)b=(1,1)?若向量b丄(a+九b)，則實數(shù)九的值是 4、若向量a,b的夾角為60(a-b)=解析】a(a-b)=a2-a-b=a2-a-bcos60。=1-—11■—2一25、如圖，在△ABC中，點0是BC的中點，過點0的直線分別交直線AB，AC■于不同的兩點M，N，若AB=mAM，AC=nAN，A則m+n的值為2 ?A6、在平面直角坐標系中，正方形OABC的對角線OB的兩端點分別為O(0,0),B(1,1)，則ABAC= 三、解答題：132、 在△ABC中，tanA=—，tanB=—.4 5求角C的大??；若厶ABC最大邊的邊長為J17，求最小邊的邊長.3、 已知△ABC頂點的直角坐標分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).若c=5，求sinZA的值；若ZA是鈍角，求c的取值范圍.4、已知AABC三個頂點的直角坐標分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c，0).⑴若ABAC=0，求c的值；(2)若c=5，求sinZA的值1.已知平面向量a=(x,1),b=(—x,x2),則向量a+bA平行于x軸 B.平行于第一、三象限的角平分線C.平行于y軸 D.平行于第二、四象限的角平分線2?若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)滿足條件(8a—b)?c=30,則x=A.6 B.5 C.4 D.33?已知向量a=(1，2)，b=(1，0)，c=(3,4)，若九為實數(shù)，(a+九b)〃