平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算測(cè)試題

（1,0）的夾角是（）（1,0）的夾角是（）平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算測(cè)試題命題：孫元?jiǎng)滓弧⑦x擇題（每題5分，共10題）如右圖所示，平面向量AB的坐標(biāo)是（）（2,3） B.（—2,3）C.（—2,—3） D.（2,—3）已知向量a=（1,-週），則向量a與單位向量i二^3A.30B.60°C.120D.150°設(shè)e，丁是平面中所有向量的一組基底，以下四個(gè)選項(xiàng)中可以作為平面中所12有向量的一組基底的是（ ）A.2e—e和eA.122e—2e和6e—3e1221

D.e—e和2e+e1221以下四種說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）平面內(nèi)任一向量都可以由這個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量線性表示0不可以作為平面中所有向量的一組基底若e，e是平面中所有向量的一組基底，0二九e+九則有九二九二012112212d.若a//b，則存在唯一的實(shí)數(shù)九，使得b―a成立向量GI二10，它與x軸正方向上的夾角為150。，則它在x軸上的投影為（ ）C.(3,5) D.(—2,—3)7.已知向量a=(2,3)，b=(—1,2)，若ma+nb與a—2b共線，則丫等于( )n

A.1B.2 C.--D.—2228.設(shè)a,b均為單位向量，<a,b>=60。，那么丨a+51=()A.<26B.<10 C.v31D.59.已知點(diǎn)A&3,1),B(0,0),C(p3,0)，設(shè)ABAC的平分線AE與BC相交于E,TOC\o"1-5"\h\zC(p3,0)，設(shè)ABAC的平分線AE與BC相交于E,A.2 B.1 C.—3 D.—-2 310?點(diǎn)O是AABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足OAOB=OB.OC=OC.OA,則點(diǎn)O是AABC的( )三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn)三條高的交點(diǎn)二、填空題(每題6分，共4小題)11.在aABCD中，AB=a，AD=b，AN=3NC，M為BC的中點(diǎn)，則MN= ?(用a,b表示)將f(x)=sinx-1的圖像按a平移，得到f(x)=sin(x-y)+1的圖像，則a的TOC\o"1-5"\h\z坐標(biāo)是 ?已知<a,b>=120°，Ia1=3,Ia+bl=Q3，則丨bI等于 .若將向量a=(2,1)圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)-得到向量b，則向量b的坐4標(biāo)為 .三、解答題(每題10分，共4小題)已知AABC的三個(gè)定點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)一次是(7,8)、(3,5)、(4,3)，M,N,D依次是邊AB,AC,BC的中點(diǎn)，且MN與AD交于點(diǎn)E，求DE的坐標(biāo)16.設(shè)a=(10,—4),b=(3,1),c=(—2,3)。求證：b,C可以作為表示直角坐標(biāo)系平面內(nèi)的所有向量的一組基底;用b,C表示a17.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)依次是(3,—1),(1,2),(—1,1),(3,—5)，求證：四邊形ABCD是梯形。_■????18.已知向量a=(cosa,sina),b=(cos卩,sin卩)，且a,b滿足:—?—? —? —?Ika+bI二31a-