第一單元長方體和正方體過關檢測卷（單元測試）-小學數(shù)學六年級上冊蘇教版

第一單元長方體和正方體過關檢測卷（單元測試）-小學數(shù)學六年級上冊蘇教版一、選擇題1．下面圖紙中不能折成正方體的是（）。A．B．C．D．2．下圖是一個棱長3厘米的正方體，將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體，它的表面積（）。A．比原來小B．比原來大C．不變3．用（）個可以拼成一個大正方體。A．4個B．8個C．12個4．一個長方體，長、寬、高分別是a、b、c厘米，如果寬增加3厘米，那么體積增加（）立方厘米。A．B．C．D．無法確定5．有10、8、5的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的長方體或正方體框架（每條棱只用一根小棒），一共可以做（）種。A．4B．6C．8D．106．一個長方體的長、寬、高分別是a厘米、b厘米、c厘米，如果高增加5厘米后，新的長方體表面積比原來增加（）平方厘米。A．（a＋b）×10B．ab（c＋5）C．（a＋c）×10D．以上都不是7．一個長方體正好能分割成兩個正方體。如果這個長方體的表面積是200平方厘米，那么其中一個正方體的表面積是（）。A．80平方厘米B．96平方厘米C．100平方厘米D．120平方厘米8．一個玻璃魚缸是長方體，從里面量長6分米，寬5分米，水面高2.5分米。缸里養(yǎng)有8條金魚，把金魚全部撈出來清洗魚缸時，發(fā)現(xiàn)水面高度降低到2.4分米。8條金魚的體積和大約是（）立方厘米。A．3000B．300C．72D．3二、填空題9．在括號里填上合適的單位名稱。一個雪碧瓶的容積是250()；一個汽車油箱的容積是160()；一間教室地面面積大約54()；一桶純凈水的容積是18.9()。10．800立方厘米＝()升4.5立方米＝()立方分米6立方米80立方分米＝()立方米＝()立方分米11．一個正方體的棱長是1.5分米，它的所有棱長的和是()分米，占地面積()平方分米，它的表面積是()平方分米。12．一個長方體的長寬高分別為10cm、8cm、6cm，如果把它的長延長之后，體積就增加了240cm3。它的表面積增加了()cm2。13．如圖，一個裝有水的長方體容器，長40cm、寬25cm，高30cm，一個棱長為20cm的正方體鐵塊浸沒在水中，此時水面高度為25cm，當把鐵塊取出之后，容器中水面的高度為()cm。14．一個體積為240cm3的長方體，它的前面的面積為40cm2，右面的面積為30cm2，這個長方體的棱長總和是()cm。15．一種煙囪管，長3米，它的橫截面是長5分米，寬4分米的長方形，做10節(jié)這樣的煙囪管至少需要()平方米的鐵皮。16．做一個長5分米，寬4分米，高2分米的長方體框架，至少需要鐵絲()分米，如果做一個同樣大的無蓋鐵盒，最多可裝水()升。三、判斷題17．正方體的每個面一定都是正方形。()18．一個木箱的體積和它的容積相等。()19．一個棱長是2cm的正方體，它的表面積比體積大．()．20．在棱長是1分米的正方體的一角挖去一個棱長是2厘米的小正方體后，體積和表面積都變小了．()21．2.03m3＝2030dm3＝2030ml。()四、圖形計算22．求長方體的體積。23．求下列圖形的表面積。（1）（2）五、解答題24．做一個長方體形狀的燈籠框架；長20厘米，寬20厘米，高30厘米。需要準備多少根什么規(guī)格的鐵絲？這些鐵絲一共有多長？25．一個工程隊修路需要50個長方體水泥墩，每個水泥墩長、寬、高的規(guī)格分別是50厘米、24厘米和15厘米。做好這些水泥墩共需要多少立方米的混凝土？26．一個正方體的棱長是24分米，這個正方體的表面積是多少平方分米？27．一個長方體的長是2分米，寬是12厘米，高是8厘米。它的體積是多少立方厘米？28．沙鋼集團生產一種方鋼，每根長3.5米，寬和厚都是6厘米，每立方分米鋼重7.8千克。這種方鋼每根重多少千克？29．把一根72米長的長方體木料平均截成3段，表面積正好增加48平方分米。這根木料的體積是多少立方米？30．一個美術教室長12米，寬8米，高3.5米。（1）如果平均每次上課的班級人數(shù)為40人，那么生均占地面積為多少平方米？（2）如果要給這個教室四周和頂面重新刷漆，除去黑板和門窗共44.7平方米，那么需要刷漆多少平方米？參考答案：1．B【解析】如圖，給出了正方體側面展開圖的11種形式，找出不在這11種形式里面的即可?！驹斀狻咳鐖D所示：正方體的展開圖只有這11種形式，比較發(fā)現(xiàn)B選項不符合要求；故答案選：B?！军c睛】本題考查的是正方體的展開圖，也可以假設其中一個面為底面，進行折疊，逐一判斷。2．B【分析】由圖可知，將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體，減少了2個邊長是1厘米的小正方形的面積，同時又增加了4個邊長是1厘米的小正方形的面積，所以一共是增加了2個邊長是1厘米的小正方形的面積，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，表面積增加了1×1×2＝2（平方厘米）故選擇：B?！军c睛】認真觀察圖形，找出挖掉一個小正方體前后增加和減少的面是解題關鍵。也可以通過平移面來解答。3．B【分析】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。如果大正方體的棱長為2，2×2×2＝8，則8個小正方體可以拼成一個大正方體；如果大正方體的棱長為3，3×3×3＝27，則27個小正方體可以拼成一個大正方體；……，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的體積公式，2×2×2＝8，用8個可以拼成一個大正方體。故答案為：B【點睛】本題考查正方體的體積，根據(jù)公式即可解答。4．B【分析】增加的體積是一個長a厘米，3厘米，高c厘米的長方體的體積，帶入長方體體積公式計算即可?！驹斀狻縜×c×3＝3ac故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是明確寬增加3厘米，長、高不變，根據(jù)長方體體積公式計算即可。5．D【解析】正方體的棱長相等，每種棱長都可以組成一個正方體，可以組成3種，長方體的長、寬、高可以不同，列舉出所有可能，最后加起來即可得解?！驹斀狻咳绻畛烧襟w，有三種搭法，也就是棱長分別為10、8、5；如果搭成長方體，長寬高可以分別為：（10，8，5）；（10，8，8）；（10，5，5）；（10，10，8）；（10，10，5）；（8，8，5）；（8，5，5）；有7種搭法。所以總共3＋7＝10（種）故答案為：D?！军c睛】本題主要考查長方體正方體棱的關系，正方體每條棱都相等，長方體的長寬高可以不同。6．A【解析】由題意可知，如果高增加5厘米后，表面積增加4個面，一個面的長和寬分別為a和5cm，另一個面為b和5cm，那么有兩個這樣的面?！驹斀狻坑煞治隹芍?，增加的面積是：（5a＋5b）×2＝（a＋b）×10【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚高增加5厘米后，增加的長方體的面積都是哪幾個面，長和寬各是多少。7．D【解析】一個長方體正好能分割成兩個正方體?？芍@個長方體的表面積是正方體10個面的面積，據(jù)此求出正方體一個面的面積，再乘6即可?！驹斀狻?00÷10×6＝20×6＝120（平方厘米）其中一個正方體的表面積是120平方厘米。故選擇：D【點睛】明確把一個長方體分割成兩個正方體增加了兩個正方體的面，進而求出正方體一個面的面積是解題關鍵。8．A【解析】根據(jù)題意可知，8條金魚的體積等于長方體的底面積×水面下降的高度?！驹斀狻?×5×（2.5－2.4）＝30×0.1＝3（立方分米）3立方分米＝3000立方厘米故答案為：A【點睛】將求不規(guī)則物體的體積轉化為求長方體等規(guī)則物體的體積，學生應掌握。9．

毫升

升

平方米

升【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對容積單位、面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，選擇適當?shù)膯挝患纯??！驹斀狻恳粋€雪碧瓶的容積是250毫升；一個汽車油箱的容積是160升；一間教室地面面積大約54平方米；一桶純凈水的容積是18.9升。【點睛】此題考查了根據(jù)情境選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。10．

0.8

4500

6.08

6080【分析】高級單位化低級單位，乘單位之間的進率；低級單位化高級單位，除以單位之間的進率。1升＝1000立方厘米，1立方米＝1000平方分米?！驹斀狻?00÷1000＝0.8，則800立方厘米＝0.8升；4.5×1000＝4500，則4.5立方米＝4500立方分米；80÷1000＝0.08，6×1000＝6000，6000＋80＝6080，則6立方米80立方分米＝6.08立方米＝6080立方分米?！军c睛】本題考查體積和容積單位的換算。要熟練掌握單位之間的進率和換算方法。11．

18

2.25

13.5【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12；占地面積＝棱長×棱長；表面積＝棱長×棱長×6，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5×12＝18（分米），它的所有棱長的和是18分米；1.5×1.5＝2.25（平方分米），占地面積2.25平方分米；2.25×6＝13.5（平方分米），它的表面積是13.5平方分米?！军c睛】此題考查了正方體棱長總和以及表面積的計算，需牢記公式并能靈活運用。12．140【分析】由題意可知：增加部分是一個長方體，根據(jù)長方體的體積公式求出長延長的長度；又增加的表面積是增加部分上、下、前、后面的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?40÷8÷6＝30÷6＝5（厘米）增加表面積：5×8×2＋5×6×2＝40×2＋30×2＝80＋60＝140（平方厘米）【點睛】理解增加表面積是增加部分上、下、前、后面的面積，求出延長的長度是解題的關鍵。13．17【分析】由題意可知：將鐵塊取出后水面會下降，且下降部分的體積等于鐵塊的體積，根據(jù)正方體體積公式求出下降的體積，帶入長方體體積公式求出下降的高度，再用原來水面的高度減去下降的高度即可?！驹斀狻浚?0×20×20）÷（40×25）＝8000÷1000＝8（厘米）25－8＝17（厘米）【點睛】本題主要考查長方體、正方體體積公式的靈活應用。14．76【分析】體積÷前面的面積＝寬、體積÷右面的面積＝長，體積÷長÷寬＝高、代入數(shù)據(jù)求出長寬高，再帶入棱長公式計算即可?！驹斀狻繉挘?40÷40＝6（厘米）長：240÷30＝8（厘米）高：240÷8÷6＝30÷6＝5（厘米）棱長總和：（8＋6＋5）×4＝19×4＝76（厘米）【點睛】本題主要考查長方體體積公式的靈活應用，求出長、寬、高的值是解題的關鍵。15．34【分析】煙囪是沒有上、下底的，所以一節(jié)煙囪需要鐵皮的面積，就是煙囪4個面的面積，根據(jù)煙囪的表面積公式：（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入即可求出一個煙囪管需要的鐵皮，再乘10即可求出10節(jié)需要的鐵皮，要注意單位換算哦。【詳解】5分米＝0.5米；4分米＝0.4米（3×0.5＋0.4×0.5）×2×10＝（1.5＋0.2）×2×10＝1.7×2×10＝3.4×10＝34（平方米）【點睛】本題主要考查了學生對長方體特征和表面積計算方法的掌握，本題的重點是讓學生知道：煙囪沒有上、下底。16．

44

40【分析】根據(jù)長方形的棱長，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，相對的面的面積相等。長方形的棱長＝（長＋寬＋高）×4；由于最多裝多少水，根據(jù)長方形的體積＝長×寬×高；將數(shù)代入公式，最后再換算單位即可?！驹斀狻浚?＋4＋2）×4＝11×4＝44（分米）體積：5×4×2＝20×2＝40（立方分米）40立方分米＝40升【點睛】本題考查長方形的特征，以及棱長總和，體積的計算，關鍵注意算出體積將立方分米轉化為升。17．√【分析】正方體的特征是：有6個面，6個面是完全相同的正方形，有8個頂點，有12條棱，每條棱長度相等，據(jù)此判斷。【詳解】正方體的每個面一定都是正方形，此題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查正方體的特征，牢記正方體特征是解題的關鍵。18．×【分析】體積是從外部測量的數(shù)據(jù)，容積是從內部測量的數(shù)據(jù)，因此體積會大于容積。【詳解】木箱有厚度，所以體積會大于容積，原題說法錯誤。19．×【詳解】根據(jù)正方體的表面積和體積的意義，正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指它所占空間的大?。凰鼈儾皇峭惲?，根本不能進行比較．因此一個棱長是2cm的正方體，它的表面積比體積大．此說法錯誤．故答案為錯誤．20．×【解析】略21．×【詳解】2.03m3＝2030dm3＝2030000ml原題第二步換算錯誤。故答案為：×22．420立方厘米【解析】根據(jù)公式：長方體的體積＝長×寬×高，即可求出長方體的體積?！驹斀狻?5×4×7＝420（立方厘米）23．（1）600平方厘米（2）184平方厘米【分析】（1）少了三個小正方體的面，同時又添加了三個小正方體的面，圖形的表面積＝棱長×棱長×6；（2）長方體的表面積＋正方體四個面的面積，其中長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體四個面的面積＝棱長×棱長×4，據(jù)此解答。【詳解】（1）10×10×6＝100×6＝600（平方厘米）（2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＋3×3×4＝148＋36＝184（平方厘米）24．8根20厘米，4根30厘米的鐵絲；280厘米【分析】根據(jù)題意，需要準備規(guī)格的鐵絲，根據(jù)長方體的特征，4條長、4條寬、4條高；長是20厘米，寬是20厘米，高是20厘米，長和寬相等，需要準備8條20厘米長的鐵絲，4條30厘米的鐵絲，即可；再根據(jù)長方體的棱長公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，準備8條20厘米鐵絲，4條30厘米鐵絲；（20＋20＋30）×4＝（40＋30）×4＝70×4＝280（厘米）答：準備8條20厘米鐵絲，4條30厘米鐵絲，這些鐵絲一共有280厘米?！军c睛】本題考查長方體的特征，根據(jù)長方體的特征以及棱長公式，進行解答。25．0.9立方米【分析】長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出一個水泥墩的體積，再乘50即可求出共需要多少立方米的混凝土。要注意換算單位。【詳解】50×24×15＝18000（立方厘米）18000立方厘米＝0.018立方米0.018×50＝0.9（立方米）答：做好這些水泥墩共需要0.9立方米的混凝土?！军c睛】本題主要考查長方體體積的應用和體積單位的換算。根據(jù)長方體的體積公式即可解答。26．3456平方分米【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據(jù)此解答。【詳解】24×24×6＝3456（平方分米）答：這個正方體的表面積是3456平方分米。【點睛】根據(jù)正方體的表面積公式即可解答。27．1920立方厘米【分析】長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此解答。要注意先統(tǒng)一單位。【詳解】2分米＝20厘米20×12×8＝1920（立方厘米）答：它的體積是1920立方厘米?！军c睛】本題考查長方體的體積計算。根據(jù)長方體的體積公式即可解答。28．98.28千克【分析】長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出每根方鋼的體積。再用